Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 11: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. 230 B. -230
2. 115 D. 230

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; 4), B(2; 9), C(3; -6). Giá trị của  là

1. 28 B. 62
2. -25 D. -28

Câu 3: Cho Giá trị của  là :

1. 146 B. -470
2. -146 D. 234

Câu 4: Cho 2 vectơ:  khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. cùng hướng khi và chỉ khi
2. cùng hướng khi và chỉ khi
3. cùng hướng khi và chỉ khi
4. cùng hướng khi và chỉ khi hoặc

Câu 5: Cho 2 vectơ:  khác . Nếu  ngược hướng thì

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của  là

1. B. a²
2. D. 2a²

Câu 7: Cho 2 vectơ: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

1. (
2. (
3. (

Câu 8: Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của  + .  bằng :

1. MA. MB B. AB²
2. 0 D.

Câu 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của là

1. B. a²
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho  Góc giữa hai vectơ là:

1. 30^o B. 120^o
2. 60^o D. 45^o

Câu 2: Độ dài của vectơ

1. 10 B. -10
2. 100 D.

Câu 3: Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. 96 B. -96
2. 192 D. -192

Câu 4: Cho 2 vectơ:  khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. = . sin ( B.  = . cos (
2. = . cot ( D.  =

Câu 5: Cho 2 vectơ:  khác . Nếu  cùng hướng thì

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a. Giá trị của là

1. 4a² B.
2. -4a² D. 2a²

Câu 7: Cho 2 vectơ: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Cho hình vuông MNPQ cạnh a. Giá trị của là

1. B. a²
2. D.

Câu 10: Nếu điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì (  + ). ( ) bằng :

1. 1 B. AB²
2. -AB² D. 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính .

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính ( - ).( – 3.)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 3 ;  = 60⁰ . Cho điểm M thỏa mãn  +2.  =. Tính độ dài AM

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ (2; -3) và  = ( 2; 0). Tính cosin của góc giữa hai vectơ

1. cos( B. cos( 
2. cos( D. cos( 

Câu 2: Cho hình thoi MNPQ. Biểu thức: ( + ). - ( + ). bằng

1. MQ² B.
2. PM. NQ D. 0

Câu 3: Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

A.

B.

2. 0

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60^o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức  bẳng

1. 24 B. -25
2. 25 D. -24

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60⁰. Tính (, ); ()

Câu 2( 3 điểm) : Cho hai điểm B, C phân biệt. Tìm điểm M sao cho .  = ²

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và

C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

1. 45^o B. 120^o
2. 135^o D. 60^o

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

1. B.
2. = 0 D.  =

Câu 3: Cho các vectơ không cùng phương Khẳng định nào không đúng?

1. =
2. +
3. =

D.

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm của BC. Tính

1. B.
2. D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm) : Cho hai vectơ  và   thỏa mãn || = 3 ; | | = 2 ;  .  = -3 . Xác định góc giữa hai vectơ.

Câu 2( 3 điểm) : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính .

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: