Kênh giáo viên » Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Dưới đây là bộ đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai. Bộ đề nhiều câu hỏi hay, cả tự luận và trắc nghiệm giúp giáo viên tham khảo tốt hơn. Tài liệu là bản word, có thể tải về và điều chỉnh.

Xem: => Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức (có đáp án)

Tải về

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 17: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho f(x) = ax²+ bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x∈R là

a < 0; Δ ≥ 0 B. a > 0; Δ ≤ 0
a > 0; Δ ≥ 0 D. a < 0; Δ ≤ 0

Câu 2: Tam thức y = x² – 3x – 40 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

x < -5 hoặc x > 8 B. x < -8 hoặc x > 5
– 5 < x < 8 D. – 8 < x < 5

Câu 3: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

y = x²– 3x + 2 B. y = 4 – x²
y = x²+ 4x – 1 D. y = – x² + 5x – 6

Câu 4: Cho tam thức f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào đúng?

f(x) ≥ 0 ∀x∈R B. f(x) > 0 ∀x∈R
f(x) < 0 với x < 4 D. f(x) = 0 vô nghiệm

Câu 5: Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x² + 8x – 8. Khẳng định nào đúng ?

f(x) ≥ 0 ∀x∈R B. f(x) > 0 ∀x∈R
f(x) < 0 ∀x∈R D. f(x) ≤ 0 ∀x∈R

Câu 6: x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào ?

2x² – 3x + 1 ≥ 0 B. x² + x – 5 < -9
x² – 7 ≥ 6x D. 3x² + 2 ≤ 5x

Câu 7: Tìm m để phương trình -x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

m < -1 hoặc m > 2 B. -1 < m < 2
-1 ≤ m ≤ 2 D. m ≤ -1 hoặc m ≥ 2

Câu 8: Tìm m để phương trình x² – mx + 4m = 0 vô nghiệm

m < 0 hoặc m > 16 B. 0 ≤ m ≤ 16
0 < m < 16 D. – 4 < m < 4

Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 1.

S = (-; -7) ( -2; 2) B. S = (- 7; 2)
S = [-7; -2) ( 2; +) D. S = [ -7; 2]

Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x² – 3x – 15 ≤ 0 là

5 B. 6
7 D. 8

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	B	C	D	A	D
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	A	A	C	C	B

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y =

D = (−∞; ] B. D = [2; + ∞)
D = (−∞; ]∪[2;+∞) D. D = [;2]

Câu 2: Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Tìm m để f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ.

m ≥ 0 B. m > 0
m < 0 D. m ≤ 0

Câu 3: Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

m < B. m >
m < D. m >

Câu 4: Tam thức y = x² – 2x – 63 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

x < -7 hoặc x > 9 B. x < -9 hoặc x > 7
– 9 < x < 7 D. – 7 < x < 9

Câu 5: x = 1 không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

x² + 3x – 6 ≥ -10 B. x² – 11x < 7
x² – 9 ≥ 12x D. 4x² + 2 ≤ 23x – 10

Câu 6: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?

x² – 10x + 2 B. x² – 2x + 10
-x² + 2x + 10 D. x² – 2x – 10

Câu 7: Đâu là bất phương trình bậc hai ?

2x – 2023 ≤ 0 B. = 58
( x + 5)(x – 4) ≥ 0 D. ≤ 7

Câu 8: Giải bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2)

x ≥ 4 B. x (−∞;1]∪ [4;+∞)
1 ≤ x ≤ 4 D. x ≤ 1

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình (x – 1)(x² – 7x + 6) ≥ 0 là:

S = (−∞;1]∪[6;+∞) B. S = [6;+∞)
S =(6;+∞) D. S = [6;+∞) ∪{1}

Câu 10: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ?

[6; +) B. (-; 0]
[8; +) D. (-; -1]

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	C	A	B	D	C
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	B	C	B	D	A

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho hàm số bậc hai y = x² – 5x + 1. Xác định hệ số a. Tính f(1); f(2) ; f(5); f(6) và nhận xét dấu của chúng so với dấu của hệ số a.

Câu 2 (4 điểm): Tìm m để biểu thức sau luôn nhận giá trị âm

g(x) = (m – 4)x² + (2m – 8)x + m - 5

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

+) Hệ số a = 1

+) f(1) = 1² – 5.1 + 1= -3 ( trái dấu với a)

+) f(2) = 2² – 5.2 + 1 = -5 ( trái dấu với a)

+) f(5) = 5² – 5.5 + 1 = 1 ( cùng dấu với a)

+) f(6) = 6² – 5.6 + 1 = 7 ( cùng dấu với a)

1,5 điểm

1,5 điểm

Câu 2

(4 điểm)

+) m = 4 : g(x) = -1 < 0 ( đúng với mọi x )

+) m ≠ 4 : g(x) < 0 với mọi x ⬄ a < 0 và Δ’ < 0

⬄ m – 4 < 0 ; (m – 4)² – (m – 4)(m – 5) < 0

⬄ m < 4 ; m – 4 < 0 ⬄ m < 4

Kết hợp hai trường hợp ta được m ≤ 4

1 điểm

1 điểm

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Xét dấu của biểu thức sau : f(x) = 3x² – 2x – 1

Câu 2 (4 điểm): Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: ( m + 4)x² < 2.(mx – m + 3)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

Δ = (-2)² – 4.3.(-1) = 16 > 0

=> f(x) có hai nghiệm phân biệt x = 1 ; x =

Ta có bảng xét dấu :

x	- 1 +
f(x)	+ 0 - 0 +

Vậy f(x) < 0 khi < x < 1 ;

f(x) > 0 khi x < hoặc x > 1

1 điểm

2 điểm

1 điểm

Câu 2

(4 điểm)

+) m = - 4 ta có 0 < -8x + 14 : không nghiệm đúng với mọi x

+) m ≠ -4

⬄ (m + 4)x² – 2mx + 2m – 6 < 0 với mọi x

⬄ a < 0 ; Δ’ < 0

⬄ m + 4 < 0 ; -m² – 2m + 24 < 0

⬄ m < -4 ; m < -6 hoặc m > 4

⬄ m < -6

Vậy m < -6

1 điểm

1 điểm

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y =

[; 2] B. (-; ] [2; +)
[-2; ] D. [2; +)

Câu 2: x = 0 không là nghiệm của bất phương trình nào ?

x² – 1 ≥ 0 B. 3x – 6 ≤ 9x² + 5
x² + 4x – 8 ≤ -10 D. 2x² – x + 12 ≥ -9

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình -x² + x + 12 ≥ 0 là:

[-3; 4] B. (-;-3] [4; +)
(-;-4] [3; +) D. [-4; 3]

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x thỏa mãn - <

0 B. 1
2 D. 3

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm) : Cho tam thức bậc hai f(x) = -x² – 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f(x) ≥ 0

Câu 2( 3 điểm) : Tìm m để bất phương trình mx² – 2(m + 1)x + m + 7 < 0 vô nghiệm

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	B	C	A	B

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

f(x) = 0 ⬄ -x² – 4x + 5 = 0 ⬄ x = 1 ; x = -5

hệ số a = -1 < 0 => f(x) ≥ 0 ⬄ x ∈ [-5 ; 1]

1,5 điểm

Câu 2

(3 điểm)

+) TH1 : m = 0 => - 2x + 7 < 0

⬄ x > ( loại)

+) TH2 : m ≠ 0

Bất phương trình vô nghiệm

⬄ mx² – 2(m + 1)x + m + 7 ≥ 0 với mọi x

⬄ m > 0 ; Δ’ ≤ 0

⬄ m > 0 ; 1 – 5m ≤ 0

⬄ m ≥

1 điểm

ĐỀ 2

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là

(-; 3) B. (3; +)
R D. R \ {3}

Câu 2: Tìm m để phương trình x²+ mx + 4 = 0 vô nghiệm

m ≤ -4 hoặc m ≥ 4 B. – 4 ≤ m ≤ 4
– 2 ≤ m ≤ 2 D. m ≤ -2 hoặc m ≥ 2

Câu 3: Tìm x để f(x) không dương : f(x) =

x ∈(0; 3]∪(4;+ ∞) B. x ∈(−∞; 0]∪[3; 4)
x ∈(−∞; 0) ∪[3; 4) D. x ∈(−∞; 0) ∪(3; 4)

Câu 4: Giải bất phương trình (x – 2)(x² + 5x + 4) ≤ 0

x ∈[− 4;−1]∪[2;+∞) B. x ∈(− 4;−1) ∪(2;+ ∞).
x ∈[−1;+∞) D. x ∈(−∞;− 4]∪[−1;2].

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Tìm tập xác định của hàm số y =

Câu 2( 3 điểm): Giải bất phương trình sau : 3x² + 2x + 2 ≤ 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm:

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	D	A	C	D

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

Hàm số xác định ⬄ -x² + 2x + 3 ≥ 0

⬄ - 1 ≤ x ≤ 3

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-1; 3]

3 điểm

Câu 2

(3 điểm)

Xét tam thức f(x) = 3x² + 2x + 2

có Δ = 2² – 4.3.2 = - 20 < 0

=> f(x) luôn dương ( cùng dấu với a)

hay 3x² + 2x + 2 > 0 với mọi x

=> bất phương trình 3x² + 2x + 2 ≤ 0 vô nghiệm

1,25 điểm

0,5 điểm

=> Giáo án toán 10 kết nối bài 17: Dấu của tam thức bậc hai (3 tiết)

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức - Tại đây