Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 5 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tìm m sao cho  = m, biết rằng  , ngược hướng và || = 2; || = 8

1. m = B. m =
2. m = 4 D. m = -4

Câu 2: Cho 3 điểm phân biệt M, N, Q thỏa mãn  = -4. Khi đó :

1. = 3 B.  = -3
2. = -5 D.  = 5

Câu 3: Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của AB; điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4.AN. Tính  theo  ,

1. = +                       B.  =  +  
2. = -                      D.  =  -   

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Chọn khẳng định không đúng ?

1. = -2 B.  = 2
2. = 2 D.  = 2

Câu 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào đúng ?

2. + + 2. =                          B.  + 2. +  =      
3. + +  =                                      D.  + 2. +  =      

Câu 6: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào không đúng ?

1. = -  +                     B.  =  +
2. = +                       D.  =  +  +

Câu 7: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 3.BD. Khi đó  = a + b. Tìm a; b

1. a = ; b = B. a = ; b =
2. a = 1; b = D. a = ; b =

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vị trí điểm M thỏa mãn 4. =  +  + .

1. M là trung điểm AD B. M trùng điểm C
2. M là trung điểm AC D. M là trung điểm AB

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I, K là trung điểm BC, CD. Khi đó  +  bằng ?

1. B.
2. + D. 2

Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB. Khi đó ta có  = m + n. Tìm m, n

1. m = ; n = B. m = ; n =
2. m = ; n = D. m = ; n =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho  ≠  và điểm O. Gọi M, N là 2 điểm thỏa mãn  = 4 ;  = -7. Khi đó  = k. Tìm k

1. k = 3 B. k = 11
2. k = -3 D. k = -11

Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC; G là trọng tâm của tam giác.

Khi đó, ta có  = x + y. Tìm x; y

1. x = ; y = B. x = ; y =
2. x = ; y = D. x = ; y =

Câu 3: Cho ΔDEF. Đặt  = ;  = . Cặp vectơ nào cùng phương ?

1. + 2và 2 +                            B. 3 - 6 và  + 2
2. -2- 4và 8 + 4                       D. -5 - 7 và 10 + 14

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khi đó, ta có  = x + y. Tìm x; y

1. x = ; y = 1 B. x = ; y = 1
2. x = ; y = -1 D. x = ; y = -1

Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào đúng ?

3. 3.= +                             B.  =  +
4. + +  =                          D. 2. = 3.( + )

Câu 6: Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 3.AM = 2.AB. Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho 2.CD = 3. ND. Khi đó  = x + y. Tìm x; y

1. x = ; y = B. x = ; y =
2. x = ; y = D. x = ; y =

Câu 7: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Tìm điểm M sao cho  +  + 2 =

2. M là trung điểm của IC B. M là trên cạnh IC sao cho MI = 2.MC
3. M là trung điểm của AI D. M là trung điểm của BC

Câu 8: Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = x. Khẳng định nào không đúng ?

2. |2.| + |3.| = 5a B. |3.+ 4.| = 5a
3. |11.| - |6.| = 5a D. |7.- 2.| = 5a

Câu 9: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đặt  = ,  = . Khi đó  = m + n. Tìm m; n

1. m = 1; n = 2 B. m = -2; n = -1
2. m = -1; n = -2 D. m = 2; n = 1

Câu 10: Cho tam giác ABC với phân giác trong AD . Biết AB = 5 , BC = 6 , CA = 7 . Khi đó  = x + y. Tìm x; y

1. x = ; y = B. x = ; y =
2. x = ; y = D. x = ; y =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh với mọi điểm O bất kì ta có  =  + )

Câu 2 (4 điểm): Cho ΔABC có 3 trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh  +  +  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm AB và N là điểm trên AC sao cho NA = 2.NC. Gọi K là trung điểm MN. Phân tích  theo ,

Câu 2 (4 điểm): Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Biểu diễn  ;  theo  =  ;  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M, N sao cho MB = MN = CN. Khi đó, ta có  = x + y. Tìm x; y

1. x = ; y = B. x = ; y =
2. x = ; y = D. x = ; y =

Câu 2: Cho  ≠  và điểm O. Gọi P, Q là 2 điểm thỏa mãn  = 6 ;  = -8 . Khi đó  = k. Tìm k

1. k = 10 B. k = -14
2. k = 14 D. k = 2

Câu 3: Cho ΔMNQ. Đặt  = ;  = . Cặp vectơ nào cùng phương ?

1. 2- 2và  +                                       B. 4 - 8 và 2 + 4
2. -3- 6và 12 + 6                     D. -9 - 5 và 18 + 10

Câu 4: Cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Gọi G; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD . Khi đó  = a + b. Tìm a; b

1. a = ; b = B. a = ; b =
2. a = ; b = D. a = ; b =

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác EDF có trung tuyến FH và trọng tâm G. Biểu thị vectơ  , theo

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi E, F là hai điểm được xác định như sau :  = 2.; 3. + 2. = . Biểu diễn  theo ,

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác MNQ có trung tuyến MI và trọng tâm G. Khi đó :  = a + b. Tìm a; b

1. x = ; y = B. x = ; y =
2. x = ; y = D. x = ; y =

Câu 2: Cho vectơ  có  = 4. Tìm số thực x sao cho vectơ xcó độ dài bằng 2 và cùng hướng với

1. x = 2 B. x = -2
2. x = D. x =

Câu 3: Cho ΔIGH. Đặt  = ;  = . Cặp vectơ nào cùng phương ?

1. 20- 24và 24 - 20                 B. 9 - 3 và  - 3
2. 7+ 5và 7 + 5                        D. -18 - 12 và 3 + 2

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn | + | = | + | là :

1. đường tròn tâm I bán kính
2. trung trực của đoạn thẳng AB
3. đường tròn tâm I bán kính
4. trung trực của đoạn thẳng AD

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hình bình hành HIJK. Xác định vectơ  = 7. + 7.

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác OAB với M, N là trung điểm của OA, OB. Tìm m, n sao cho  = m. + n.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: