Bài tập file word toán 10 cánh diều chương 6 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 4 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN (15 CÂU)

1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)

Bài 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa.”

Trả lời:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

A = {NS; NN; SN} => P(A) =

Bài 2: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong hai lần đều là số chẵn.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

Gọi D là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần đều là số chẵn”

D = {(2;2);(2;4);(2;6); (4;2); (4; 4); (4; 6); (6;2); (6; 4); ( 6; 6)} => n (D) = 9

=> P(D) =  =

Bài 3: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố T: “Cả ba lần xuất hiện mặt giống nhau.”

Trả lời:

n(Ω) = 2. 2. 2 = 8 ; T = {NNN; SSS} => n(T) = 2 => P(T) =  =

2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)

Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

Gọi K là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5”.

K = {(1;4);(2;3);(3;2); (4;1)} => n (K) = 4

=> P(K) =  =

Bài 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác xuất của biến cố Q :"Kết quả của hai lần tung là khác nhau".

Trả lời:

Ω = {NN; NS; SN; SS}

Q = {NS; SN} => n(Q) = 2 => P(Q) =  =

Bài 3: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong lần đầu tiên là số chia hết cho 3.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

B : “số chấm trong lần đầu tiên là số chia hết cho 3.”

B = {(3;1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); ( 3; 5); (3; 6); (6;1); (6;2); (6; 3); (6; 4); (6;5); (6;6)}

=> n(B) = 12 => P(B) =  =

Bài 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của ba lần bằng 7.

Trả lời:

Ta có : 7 = 1. 1. 7

Mà số chấm lớn nhất của một xúc xắc là 6 => biến cố không xảy ra => xác suất = 0

3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)

Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm hai lần là như nhau.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

J : “số chấm hai lần là như nhau”

J = {(1;1); (2; 2); (3; 3); ( 4; 4); ( 5; 5); ( 6; 6)}

=> n(J) = 6 => P(J) =  =

Bài 2 : Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

a) A = {NS; SS}

b) B = {NN; SS}.

Trả lời:

a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp".

b) B: "Hai lần xuất hiện mặt giống nhau".

Bài 3: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong lần thứ hai là số nguyên tố.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

C : “số chấm trong lần thứ hai là số nguyên tố.”

C = {(1;2); (1;3); (1; 5); (2; 2); (2; 3); (2; 5); (3;2); (3; 3); (3; 5); (4; 2); (4; 3); (4; 5); (5;2); (5;3); (5; 5); (6;2); (6;3); (6; 5)}

=> n(C) = 18 => P(C) =  =

Bài 4 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm của hai lần bằng 12.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

Ta có : 12 = 2. 6 = 3. 4

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là ( 2;6); (6; 2); ( 3; 4); ( 4; 3)

=> P =  =

4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)

Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm lần thứ nhất lớn hơn lần thứ hai.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

M : “số chấm lần thứ nhất lớn hơn lần thứ hai”

M = {(2;1); (3;1); (3; 2); (4;1); (4;2); (4;3); (5;1); (5;2); (5;3); (5;4); (6;1); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5)}

=> n(M) = 15 => P(M) =  =

Bài 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

a) K = {(1;6); (6;1)}

b) V = {(1;2);(2;1);(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3);(3;6);(6;3);(4;5);(5;4);(6;6)}

Trả lời:

a) K : “Giá trị tuyệt đối của hiệu số chấm giữa hai lần gieo là 5”

b) V : “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”

Bài 3 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần không bé hơn 10.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

Tổng số chấm lớn nhất của 2 lần gieo là : 6 + 6 = 12

=> Tổng số chấm của 2 lần gieo là 10; 11 hoặc 12.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là : (5; 5); (4; 6) ; (6; 4) ; (5; 6); (6; 5); (6; 6)

=> P =  =

Bài 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm của hai lần là số lẻ.

Trả lời:

n(Ω) = 6. 6 = 36

Tích số chấm hai lần là số lẻ => số chấm mỗi lần là số lẻ

 G: “tích số chấm hai lần là số lẻ”

G = {(1;1); (1;3); (1; 5); (3;1); (3; 3); (3; 5); ( 5;1); (5; 3); (5; 5)}

=> n(G) = 9 => P(G) =  =