Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 4 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 6: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. -10
2. 10
4. -

Câu 2. Cho :

1. 3
2. 2
3. 1
4. 4

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của  là

1. -15
2. -21
3. 21
4. 15

Câu 4. Cho 2 vectơ:  khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. cùng hướng khi và chỉ khi
2. cùng hướng khi và chỉ khi
3. cùng hướng khi và chỉ khi
4. cùng hướng khi và chỉ khi hoặc

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức:

 bằng

1. AD²
2. 0
3. AB²
4. AC²

Câu 6. Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ²+IA²
2. ²-IA²
3. ²-2IA²
4. ²-IA²

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60^o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức  bẳng

1. 7
2. 5
3. -5
4. -7

Câu 8. Độ dài của vectơ

1. 13
2. 17
3. 169

Câu 9. Cho  Góc giữa hai vectơ là:

1. 0^o
2. 30^o
3. 45^o
4. 60^o

Câu 10. Cho 2 vectơ:  khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. = . sin (
2. = . cos (
3. = . cot (
4. =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

1. ()
2. ()
3. ()
4. ()

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

1. (-2; -2)
2. (2; 2)
3. (1; 1)
4. (-1; -1)

Câu 3. Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. -12
2. 12
3. 12
4. -12

Câu 4. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của  là

Câu 5. Cho 2 vectơ: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2. (
3. (
4. (

Câu 6. Cho 2 vectơ: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7. Cho 2 vectơ:  khác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

4. =

Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?

3. < 0
4. > 0

Câu 9. Cho các vectơ không cùng phương Khẳng định nào không đúng?

1. =
2. =
3. +

Câu 10. Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho || = 3; || =  ; | - 3| = 3. Tính | + |

Câu 2 (6 điểm). 

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC , trung tuyến AM.

Chứng minh rằng  = AM² - .BC²

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng  = .²

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho 2 vectơ: . Giá trị của tích vô hướng

1. 40
2. -40
3. 40
4. -40

Câu 2. Cho 2 vectơ:  khác . Nếu  cùng hướng thì

Câu 3. Cho 2 vectơ:  khác . Nếu  ngược hướng thì

Câu 4. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính .

Câu 2 (3 điểm). Cho hai vectơ ,  thỏa mãn  = 5; | | = 6;  . = -15 . Xác định góc giữa 2 vectơ ,

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

Câu 2. Cho các vectơ Khẳng định nào đúng?

Câu 3. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

2. > 0

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức bằng

2. 0
3. BC²
4. AB²
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình vuông MNPQ cạnh 2a. Tính .

Câu 2 (3 điểm). Cho 2 vectơ , . Cho biết || = 6; || = 3; (, ) = 45⁰ .

Tính (3 +4)(-2 +3)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: