Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 5 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HOÁN VỊ. CHỈNH HỢP

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn: 

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 2. Tìm số tự nhiên n thỏa =210

1. 15
2. 12
3. 21
4. 18

Câu 3. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

Câu 4. Số các hoán vị của n phần tử là

Câu 5. Giá trị của x thoả mãn phương trình  là

1. x = 10
2. x = 9
3. x = 11
4. x = 12

Câu 6. Tìm số nguyên dương n sao cho: 

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

Câu 7. Giá trị của n thỏa mãn  là

1. 7
2. 8
3. 6
4. 9

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn ?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn 

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 10. Số tập hợp con có  phần tử của một tập hợp có  phần tử là:

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ba số 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số sao cho ba chữ số đó khác nhau.

1. 4
2. 6
3. 2
4. 10

Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 18 thí sinh vào 18 bàn sao cho mỗi bàn chỉ có một thí sinh.

1. 18
2. 13
3. 182
4. 18!

Câu 3. Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là

1. 6
2. 12
3. 720
4. 18

Câu 4. Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

1. 720
2. 6
3. 120
4. 480

Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

1. 20
2. 1
3. 20²⁰
4. 20!

Câu 6. Tính giá trị , biết rằng 

1. M = 78
2. M = 18
3. M = 96
4. M = 84

Câu 7. Tính giá trị của biểu thức . Biết giá trị của n thoả mãn  (n ∈ ℕ, n ≥ 2).

A.P = 24396

B.P = 24408

C.P = 23968

D.P = 12528

Câu 8. Giá trị của  bằng

1. 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4          
2. 4 x 3 x 2 x 1           
3. 12 x 11 x 10 x 9               
4. 8!

Câu 9. Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

1. n = 6
2. n = 12
3. n = 8
4. n = 15

Câu 10. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

1. 45
2. 90
3. 35
4. 55

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Tính giá trị biểu thức

1. a) K = b) M =

Câu 2 (6 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 2 đứng giữa hai chữ số 1 và 3 ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau nằm trong khoảng (300; 500) ?

Câu 2 (6 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là

1. 4

Câu 2. Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

1. 120
2. 48
3. 720
4. 240

Câu 3. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

1. 4
2. 20
3. 24
4. 120

Câu 4. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

1. 720
2. 1440
3. 288
4. 240
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Có tất cả bao nhiêu cách xếp 7 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Câu 2 (3 điểm). Lớp 10A có 45 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm bí thư ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

1. 43 200
2. 75
3. 86 400
4. 480

Câu 2. Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này, cô giáo chọn ra 6 câu hỏi và sắp xếp theo thứ tự để tạo nên một đề trắc nghiệm. Cô giáo có thể tạo bao nhiêu đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau?

1. 151200
2. 108273
3. 201830
4. 169281

Câu 3. Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng. Có tất cả bao nhiêu trận đấu?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Câu 4. Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng. Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và á quân?

1. 8
2. 10
3. 12
4. 13
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Một nhóm học sinh có 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là quét nhà, lau bảng và tưới cây, mỗi người làm một công việc ?

Câu 2 (3 điểm). Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn Minh, Hiếu, Hưng, Khánh vào hai chỗ ngồi cho trước ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: