Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song

CHÀO MỪNG CÁC EM  
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

+ Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. 

+ Nêu tính chất của hai đường thẳng song song. 

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG  
SONG SONG 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. 

+ Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thề cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau. 

+ Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mắt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b, hoặc b chéo với a. 

Chú ý: 

• Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.
• Có duy nhất một mặt phẳng chứa hi đường thẳng song song a và b, kí hiệu mp(a,b).

2. Tính chất của hai đường thẳng song song

- Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. 

- Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. 

+ Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. 

- Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 

DẠNG 1:  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng quan hệ song song 

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. 

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). 

Giải 

Ta có {█(&AB⊂(SAB)@&CD⊂(SCD)@&AB∥CD@&S∈(SAB)∩(SCD) )┤ 

⇒(SAB)∩(SCD)=d∥AB∥CD,S∈d. 

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG). 

Giải 

Ta có ABCD là hình thang và I,J là trung điểm của AD,BC nên IJ//AB. 

Vậy  {█(&G∈(SAB)∩(IJG)@&AB⊂(SAB)@&IJ⊂(IJG)@&AB∥IJ)┤ 

 ⇒(SAB)∩(IJG)=MN∥IJ∥AB với  M∈SA,N∈SB. 

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành.  

1. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC);(SAB) và (SCD).
2. b) Lấy M thuộc SC. Tìm giao điểm N của SD và (ABM). Tứ giác ABMN là hình gì?

Giải 

1. a) Trong (SAD) dựng đường thằng d đi qua S và song song với AD.

Ta có: d//AD,AD//BC⇒d//BC. 

Suy ra d thuộc (SBC). 

Nên d là giao tuyến của (SAD) và (SBC). 

Tương tự, trong (SAB) dựng đường thẳng d_1 đi qua S, song song với AB thì d_1 là giao tuyến của (SAB) với (SCD). 

1. b) Giả sử SD∩(ABM)=N

⇒(ABM)∩(SCD)=MN  

Xét ba mặt phẳng (ABM);(ABCD);(SCD) lần lượt cắt nhau theo 3 giao tuyến là AB,MN,CD nên chúng song song hoặc đồng quy.  

Mà AB//CD⇒AB//CD//MN 

⇒ABMN là hình thang. 

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC, SD. 

1. a) Tìm giao tuyến của (SCD) và (MNP).
2. b) Tìm giao điểm của CD và (MNP).
3. c) Tìm giao điểm của AB và (MNP).
4. d) Tìm giao tuyến của (SAC) và (MNP)

Giải 

1. a) Do MN//SC (tính chất đường trung bình) nên giao tuyến của (SCD) và (MNP) phải là d//MN//SC.

Do đó d qua P và song song với SC nên d là đường trung bình tam giác (SCD). Gọi Q là trung điểm CD thì PQ là giao tuyến cần tìm. 

1. b) Ta có Q∈CD,Q∈(MNP)

Suy ra Q là giao điểm của CD và (MNP). 

1. c) Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của NQ và AB.

Ta có K∈AB,K∈NQ⊂(MNPQ) 

⇒K∈(MNP)  

Vậy K là giao điểm của AB với (MNP). 

1. d) Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Trong mp(SBD) có MP là đường trung bình tam giác SBD. 

Gọi E=MP∩SI⇒(SAC)∩(MNP)=EF 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Chứng minh hai đường thẳng song song 

...