Nhận biết cách khai căn bậc hai của một tích, một thương.
Nhận biết cách nhân và chia các căn bậc hai.
Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một tích, một thương).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của phép khai căn một tích, một thương.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với khai căn bậc hai của một tích và một thương.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của khai căn một tích, khai căn của một thương để giải quyết các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu:

* Lưu ý: GV chỉ tạo câu hỏi để gợi động cơ và bài mới, không yêu cầu HS trả lời được câu hỏi.

Câu hỏi 1: Với là các biểu thức không âm thì có bằng không?

Câu hỏi 2: Với thì có bằng không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Phép tìm căn bậc hai số học của một số hay biểu thức cũng được gọi là phép khai căn bậc hai. Phép khai căn bậc hai và phép nhân, phép chia có một mối liên hệ đặc biệt mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học này”.

Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khai căn bậc hai và phép nhân

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm khai căn bậc hai của một tích.

- Vận dụng phép khai căn của một tích để rút gọn được biểu thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ 1, 2, 3, 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm khai căn bậc hai của một tích.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

- GV cho HS đọc và thực hiện cá nhân HĐ1

Tính và so sánh: và

+ Sau đó, GV mời một HS trả lời, các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có).

+ GV chốt lại kết quả và trình bày khung kiến thức cho HS.

- GV đặt câu hỏi cho HS: Hãy tính và so sánh hai biểu thức:

và

+ GV mời một HS trả lời đáp án.

Từ đó, GV phân tích kết quả mở rộng trong phần Chú ý cho HS.

- GV trình chiếu Ví dụ 1 và cho HS quan sát:

Tính

a) b)

+ HS thực hiện cá nhân ý a), sau đó GV mời một HS lên bảng thực hiên.

+ GV cho HS thảo luận nhóm đôi ý b), sau đó lấy tinh thần xung phong cho HS lên bảng giải bài toán.

+ GV nhận xét, lưu ý kinh nghiệm làm bài cho HS.

- GV trình chiếu Ví dụ 2:

Rút gọn với

+ GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ:

• Sử dụng phép khai căn của một tích để rút gọn biểu thức, sẽ được:

• Khi đó biểu thức trong căn sẽ là: hay và căn thức bậc hai có dạng:

• Áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện rút gọn.

+ GV cho HS thực hiện trong 2 phút, sau đó mời HS lên bảng thực hiện giải.

+ GV nhận xét, lưu ý kinh nghiệm làm bài (nếu có) và chốt đáp án.

- HS thảo luận nhóm đôi trong 3 phút thực hiện Luyện tập 1

a) Tính

b) Rút gọn (với )

+ Sau 3 phút, GV mời đại diện một số nhóm lên bảng trình bày đáp án, các nhóm còn lại ngồi quan sát và nêu ý kiến về bài làm của bạn.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 3:

Tính

+ Sau đó GV chỉ định một số HS trình bày lại đáp án.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi trong 3 phút, thực hiện Ví dụ 4:

Rút gọn biểu thức (với )

+ GV nhấn mạnh chú ý cho HS: Nếu thì .

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện một nhóm lên trình bày.

+ Các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn trong 7 phút thực hiện Luyện tập 2:

a) Tính nhanh

b) Phân tích thành nhân tử: (với )

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 đại diện 2 nhóm lên bảng thực hiện bài giải.

+ Các nhóm còn lại quan sát, nhận xét, góp ý cho bài làm của bạn.

+ GV rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS và chôt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm khai căn bậc hai của một tích.

1. Khai căn bậc hai và phép nhân

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

HĐ1

Vậy

Kết luận

Với là các biểu thức không âm, ta có:

Câu hỏi:

Vậy

Chú ý:

Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

(với )

Ví dụ 1: (SGK-tr.49)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.49)

Ví dụ 2: (SGK-tr.49)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.49)

Luyện tập 1

Với ta có:

Ví dụ 3: (SGK-tr.50)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.50)

Ví dụ 4: (SGK-tr.50)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.50)

Luyện tập 2

b) (với )

Hoạt động 2: Khai căn bậc hai và phép chia

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được mối liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia.

- Vận dụng phép khai căn bậc hai và phép chia để rút gọn biểu thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, Luyện tập 3, 4, Vận dụng và các Ví dụ 5, 6.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

- GV trình chiếu HĐ2 và cho HS quan sát, thực hiện cá nhân phần HĐ:

Tính và so sánh: và