Giáo án Toán 9 Kết nối bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân phần HĐ trong SGK. 

Xét tình huống mở đầu

a) Hỏi trước khi rút thăm có thể nói trước hai khách hàng nào được chọn hay không?

b) Cho ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra.

+ GV mời 2 HS trả lời cho từng ý trong HĐ.

+ Sau khi HS thực hiện xong HĐ, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử.

GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong  Khung kiến thức.

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 1

+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về lời giải bài toán trong Luyện tập 1.

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

+ Sau đó, GV mời hai nhóm đại diện lên bảng trình bày bài làm. 

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 2.

+ GV chú ý cho HS: Các quả bóng lấy ra ở lần 1 và lần 2 có kết quả khác nhau vì bóng lấy ra không trả lại.

+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về lời giải bài toán trong phần Luyện tập 2. 

Trở lại tình huống mở đầu

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Gợi ý. Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D rồi làm tương tự như Ví dụ 2.

+ Sau đó, GV mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài làm. 

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về lời giải bài toán trong phần Vận dụng.

Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này allele trội B và allele lặn b.

Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành nên một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb).

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

+ GV gợi ý thực hiện:

………………….

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

HĐ

a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.

b) Có nhiều trường hợp cho câu hỏi này. 

Chẳng hạn ba trường hợp có thể xảy ra là: Khách hàng 1 và 2; Khách hàng 1 và 3; Khách hàng 3 và 4.

Khung kiến thức

+ Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

+ Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả xảy ra của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

Ví dụ 1: SGK-tr.57

Hướng dẫn giải (SGK-tr.57)

Luyện tập 1

a) Phép thử là quay tấm bìa liên tiếp hai lần.

Kết quả của phép thử là một cặp số , trong đó và tương ứng là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lượt quay thứ nhất và thứ hai.

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}.

Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.

Ví dụ 2: SGK-tr.57

Hướng dẫn giải (SGK-tr.57)

Luyện tập 2

Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.

a) Phép thử là nhân viên rút ngẫu nhiên lần lượt hai lá phiếu trong hộp, lá phiếu được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Kết quả của phép thử là một cặp (m, n), trong đó m và n tương ứng là tên khách hàng được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp nên

b) Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Vì nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D). 

Do đó không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(A, B); (A, C); (A, D); (B, A); (B, C); (B, D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B); (D, C)}. 

Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.

Vận dụng

Có hai hiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa

Có 4 kiểu gene ứng với hình dạng hạt của cây con là BB; Bb; bB; bb

Liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử là: 

Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb)}. Vậy không gian mẫu có 8 phần tử.

……………………