Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 1 bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP1 cho HS thảo luận nhóm đôi với bạn cùng bàn để thực hiện yêu cầu:

Để chuyển đổi từ độ F(kí hiệu x) sang độ C(kí hiệu y), ta dùng công thức:

a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32 (1)

b) Hỏi 20^oC tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Hỏi 98,6^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

+ GV mời ba HS trình bày câu trả lời cho 3 ý a), b), c).

+ Các HS khác nhận xét và góp ý (nếu có) cho câu trả lời của các bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV giới thiệu cho HS về tên gọi của phương trình (1) và nghiệm của phương trình (1) theo SGK.

- GV trình chiếu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS.

- GV đọc Ví dụ 1 và GV mời một số HS trình bày đáp án:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định hệ số của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) ;    b)

c) ;    d)

- HS thực hiện cá nhân phần Ví dụ 2

Cho phương trình . Trong hai cặp số và , cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?

+ GV mời một HS trình bày cách làm và đáp án cho phần Ví dụ.

- GV giới thiệu và giảng cho HS thấy nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn theo SGK.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3:

Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) ;       b)

c) .

+ GV hướng dẫn:

• ý a) viết lại phương trình ở dạng từ đó biểu diễn đồ thị của hàm số trên mặt phẳng Oxy.

=> Đường thẳng đó chính là đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.

• ý b) Tương tự ý a

• ý c) Viết lại phương trình ở dạng và biểu diễn đồ thị hàm số (song song với trục )

=> Đường thẳng đo chính là đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.

- HS thực hiện cá nhân phần Thực hành 1 

Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)

b)

c)

d)

+ Sau đó, GV mời bốn HS trình bày đáp án.

+ Các HS còn lại lắng nghe, quan sát và nhận xét câu trả lời của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- HS thực hiện nhóm đôi với bạn cùng bàn để thực hiện Thực hành 2

Cho phương trình (1)

a) Trong hai cặp số và , cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)

b) Tìm y₀ để cặp số là nghiệm của phương trình (1)

c) Tìm thêm hai nghiệm của phương trình (1)

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 4 HS của bốn nhóm lên bảng thực hiện từng yêu cầu của Thực hành.

+ Các nhóm còn lại chú ý quan sát, và nhận xét bài làm của các bạn.

+ GV chữa bài chi tiết cho HS và lưu ý kinh nghiệm làm bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Phương trình bậc nhất hai ẩn: Dạng của phương trình; Xác định hệ số a, b, c và nghiệm của phương trình.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐKP1

a) Ta có

Nhân cả 2 vế với ta có:

=> (1)

b) Từ (1) ta có

=> sẽ tương ứng với: 

c) Ta có

=> sẽ tương ứng với: 

- Ta gọi (1) là phương trình bậc nhất hai ẩn và

Khi và thì hai vế của (1) có giá trị bằng nhau, đều bằng 32. Ta nói cặp số là một nghiệm của phương trình (1).

Định nghĩa:

Phương trình bậc nhất hai ẩn và là phương trình có dạng:

Trong đó, là các số đã biết (gọi là hệ số), và không đồng thời bằng 0.

Nếu giá trị của vế trái tại và bằng vế phải thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình.

Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ 1: (SGK-tr.11)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

Ví dụ 2: (SGK-tr,11)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

Chú ý:

a) Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm có tọa độ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Tất cả các nghiệm của phương trình đó được biểu diễn bởi một đường thẳng.

Ví dụ 3: (SGK-tr.11)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

Thực hành 1

a)

Ta có các hệ số

b)

Ta có các hệ số

c)

Ta có các hệ số

d)

Ta có các hệ số

Thực hành 2

a) Cặp số là nghiệm của phương trình (1)

b) Thay cặp số vào phương trình (1) ta có

=>

=>

Vậy là giá trị cần tìm

c) Giả sử ta có

=>

=>

Vậy ta có thêm cặp số là nghiệm của phương trình (1)

d) Biểu diễn phương trình (1) trên trục toạ độ Oxy