Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải quyết vấn đề toán học: tìm được nghiệm của các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo ) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là . Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: .

Trong toán học, hệ thức được gọi là gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bất phương trình. Kiến thức này ứng dụng rất nhiều ở các bài toán tối ưu hóa trong thực tế”.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Mở đầu về bất phương trình một ẩn

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm bất phương trình một ẩn và nghiệm của bất phương trình.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm bất phương trình một ẩn và nghiệm của bất phương trình.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu của phần HĐ1.

+ GV gọi lần lượt 2 HS trả lời hai ý a, b.

- Từ kết quả của HĐ1, GV dẫn dắt “Ta nói rằng hệ thức là một bất phương trình với ẩn . Giá trị là một nghiệm của bất phương trình đó.” và từ đó dẫn dắt HS hình thành kiến thức.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày bài.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm bất phương trình một ẩn và nghiệm của bất phương trình một ẩn.

I. Mở đầu về bất phương trình một ẩn

HĐ1

a) Các biểu thức là hai biểu thức của cùng một biến .

b) Thay vào hệ thức (1) ta được:

hay .

Đây là một khẳng định đúng.

Khái niệm

Một bất phương trình với ẩn có dạng (hoặc , ) trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến .
Khi thay giá trị vào bất phương trình với ẩn , ta được một khẳng định đúng thì số (hay giá trị ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.36

Hướng dẫn giải: SGK – tr.36

Luyện tập 1

a) Khi thay vào bất phương trình đã cho, ta được là một khẳng định đúng.

Vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Khi thay vào bất phương trình đã cho, ta được là một khẳng định sai.

Vậy không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Hoạt động 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, 3, 4; Luyện tập 2, 3, 4, 5 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

- GV cho HS đọc và thực hiện HĐ2.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt HS hình thành khái niệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.