Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 3 bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu HĐ1 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện bài toán.

Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng 55 in (1 in = 2,54 cm). Gọi x (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo x.

+ GV mời 1 HS trình bày cách thực hiện, và GV chốt đáp án.

+ Từ Kết quả của HĐ, GV nhận xét: Biểu thức  là một căn thức bậc hai.

- GV trình chiếu phần Ghi nhớ khái niệm của một căn thức bậc hai.

- GV trình chiếu phần chú ý giúp học hiểu được về một biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1. Sau đó GV mời 1 HS đứng tại chỗ phát biểu đáp án.

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a) ;  b) ;  c)

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 1 

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a) ;     b) ;      c)

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án.

+ GV chốt đáp án.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2 vào vở.

Tính giá trị của  tại 

a) ;   b) ;    c)

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện lời giải.

- GV trình chiếu Luyện tập 2 và yêu cầu HS thực hiện bài toán

Tính giá trị của

a) ;             b)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn; GV chốt đáp án.

- GV trình chiếu và yêu cầu HS đọc HĐ2

Cho căn thức bậc hai . Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?

a) ;   b) ;  c)

+ GV mời 3 HS lên bảng và thực hiện lời giải cho 3 ý a, b, c.

+ Từ kết quả của HĐ, GV giới thiệu về điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

- HS thực hiện Ví dụ 3

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) ;                   b)

+ 2 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

- Gv cho HS thực hiện Luyện tập 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) ;                b)

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp cho ý kiến nhân xét bài làm của hai bạn và GV chốt đáp án.

- GV trình chiếu Ví dụ 4 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu cầu.

Trong bài toán ở phần mở đầu, tính tốc độ tối đa cho phép v (m/s) để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn với bán kính r = 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết  = 0,12.

+ Sau đó, GV mời đại diện một số nhóm trình bày kết quả bài toán.

+ GV trình chiếu lời giải SGK và phân tích, giảng giải cho HS hiểu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Căn thức bậc hai.

1.  Căn thức bậc hai

HĐ1:

Chiều dài của màn hình ti vi là:

Ghi nhớ:

Với   là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc hai của , còn  được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay là biểu thức dưới dấu căn

Ví dụ 1: SGK-tr.62

Luyện tập 1:

a) Biểu thức  là một căn thức bậc hai vì  là một biểu thức đại số

b) Biểu thức  là một căn thức bậc hai vì  là một biểu thức đại số

c) Biểu thức  không là một căn thức bậc hai

Ví dụ 2: SGK-tr.62

Hướng dẫn giải – SGK tr.62

Luyện tập 2:

a) Thay  vào biểu thức, ta được:

b) Thay  vào biểu thức, ta được:

HĐ2:

a) Thay  vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho xác định.

b) Thay  vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho xác định.

c) Thay  vào biểu thức, ta được: . Vậy biểu thức đã cho không xác định.

Ghi nhớ: Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai  là .

Ví dụ 3: SGK-tr.62, 63

Hướng dẫn giải – SGK tr.63

Luyện tập 3:

a)   xác định khi hay

b)   xác định khi  ( đúng  )

Ví dụ 4: SGK-tr.63

Hướng dẫn giải – SGK tr.63

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện HĐ3

Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = a³ với a là độdài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

+ GV mời một số HS trình bày hướng giải bài toán.

+ GV chốt đáp án và nhận xét: Biểu thức  được gọi là một căn thức bậc ba.

- GV trình chiếu khái niệm căn thức bậc ba theo SGK.

- GV trình chiếu phần chú ý để HS hiểu về biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 5

Mỗi biểu thức sau có phải một căn thức bậc ba hay không?

a) ;       b) ;       c)

- GV trình chiếu Luyện tập 4 cho HS thực hiện nhóm đôi để hoàn thành yêu cầu

……………………

2. Căn thức bậc ba

HĐ3:

Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là:

Ghi nhớ:

Với   là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc ba của  , còn  được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hoặc bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ 5: SGK-tr. 63,64

Hướng dẫn giải – SGK tr.64

……………………….