Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Giải quyết vấn đề toán học: thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với phép biến đổi căn thức bậc hai.

b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất và thể tích , đến áp suất và thể tích thỏa mãn đẳng thức:

Có thể tính được thể tích theo và được hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ được học về một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu). Những phép biến đổi này rất quan trọng vì được sử dụng trong nhiều bài toán.”.

Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai của một bình phương

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và hiểu được các định nghĩa về căn thức bậc hai của một bình phương.

- Vận dụng định nghĩa để rút gọn biểu thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các định nghĩa về căn thức bậc hai của một bình phương.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu cầu.

Tìm số thích hợp cho ?

a) ; b)

c) với là một số cho trước.

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện bài toán.

+ GV nhận xét và chốt kết quả.

- Từ kết quả của HĐ, GV trình chiếu cho HS khái niệm về căn thức bậc hai của một bình phương.

- HS thực hiện Ví dụ 1, vận dụng khái niệm căn thức bậc hai của một bình phương để giải quyết bài toán.

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) với

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày đáp án.

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 1 theo nhóm đôi.

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) với

+ HS sau khi thực hiện, đối chiếu kết quả với các bạn cùng bàn.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày đáp án

+ GV nhận xét và chữa bài chi tiết cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các định nghĩa về Căn bậc hai của một bình phương

1. Căn thức bậc hai của một bình phương

HĐ1:

Ghi nhớ:

Với mỗi biểu thức ta có: , tức là:

Ví dụ 1: SGK-tr. 67

Hướng dẫn giải – SGK – tr.67

Luyện tập 1:

(vì khi

(vì với mọi số thực

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai của một tích

a) Mục tiêu:

- Hiểu và giải thích được quy tắc căn thức bậc hai của một tích .

- Vận dụng kiến thức để rút gọn căn thức bậc hai của 1 tích.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các định nghĩa về căn thức bậc hai của một tích.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triền khai HĐ2 và cho HS thực hiện yêu cầu

So sánh

a) và

b) và với là hai số không âm.

+ GV cho HS nhắc lại quy tắc về căn bậc hai của một tích, áp dụng để so sánh.

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét và chốt đáp án. Từ đó, GV trình bày Khái niệm căn thức bậc hai của một tích.

- HS thực hiện Ví dụ 2

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) ; b) với

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 2

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) ; b) với

+ HS sau khi thực hiện, đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài toán.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn. GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Căn bậc hai của một tích.

2. Căn thức bậc hai của một tích

HĐ2:

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có:

Ghi nhớ:

Với các biểu thức không âm, ta có:

Ví dụ 2: SGK-tr. 68

Hướng dẫn giải – SGK – tr.68

Luyện tập 2:

Hoạt động 3: Căn thức bậc hai của một thương

a) Mục tiêu:

- Giải thích được quy tắc căn thức bậc hai của một thương.

- Vận dụng kiến thức để rút gọn căn thức bậc hai của 1 thương.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3; Luyện tập 3 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các định nghĩa về căn thức bậc hai của một thương.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai, trình chiếu HĐ3 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện bài toán.

a) và ;