Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 10 bài 2: Hình nón

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐ 1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi:

+ GV chuẩn bị một tấm bìa hình tam giác vuông và một số đồ vật quen thuộc có dạng hình nón.

+ Mỗi nhóm được phát một tấm bìa và một số đồ vật quen thuộc.

+ GV yêu cầu các nhóm thực hiện các bước sau:

• Quan sát và nhận xét hình dạng của tấm bìa.

• Quay tấm bìa một vòng quanh một cạnh góc vuông.

• So sánh hình tạo ra với các đồ vật quen thuộc.

+ Các nhóm trình bày kết quả.

+ GV nhận xét và đánh giá.

- Từ đó, GV giới thiệu khái niệm hình nón. 

• -GV đặt câu hỏi: Muốn tính độ dài đường sinh khi biết chiều cao và bán kính đáy ta làm thế nào?

Gợi ý: HS sử dụng Pythagore trong tam giác . 

Từ đó ta có chú ý.

- GV triển khai phần HĐ 2 cho HS thực hiện theo nhóm đôi:

+ GV cho HS quan sát Hình 19 (trang 99) rồi yêu cầu thực hiện theo từng bước như đã nêu ở phần a), b).

+ GV cho HS quan sát Hình 20 (trang 99) rồi yêu cầu HS thực hiện theo từng bước như đã nêu ở phần c).

+ GV nhận xét sản phẩm cuối cùng của từng nhóm.

+ GV rút ra cách để tạo dựng hình trụ từ các hình tròn và hình chữ nhật.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1: 

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần b).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

• GV chia lớp thành các nhóm để thực hiện Luyện tập 1:

+ Mỗi nhóm chuẩn bị các dụng cụ và vật dụng.

+ GV đánh giá.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Hình nón.

I. Hình nón

HĐ 1:

Hình tạo ra giống với cái nón.

Nhận xét: 

Hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó là hình nón.

Với hình nón như ở Hình 18, ta có:

• Điểm là đỉnh;

• Hình tròn tâm bán kính là mặt đáy;

• Độ dài cạnh được gọi là bán kính đáy;

• Độ dài cạnh được gọi là chiều cao;

• Cạnh quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh được gọi là một đường sinh.

Chú ý:

Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy và chiều cao được tính bởi công thức: .

HĐ 2:

Nhận xét: Cách tạo dựng hình trụ từ các hình tròn và hình chữ nhật gồm các bước sau:

Bước 1: Tạo ra đáy của hình nón, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) một hình tròn (với bán kính bằng bán kính đáy hình nón đã định), rồi cắt rời ra (như Hình 20a trang 99).

Bước 2: Tìm độ dài cung của hình quạt tròn tạo nên mặt xung quanh của hình nón, bằng cách dùng sợi dây mảnh, không dãn, để quấn quanh hình tròn đáy một vòng (như Hình 19a trang 99), rồi cắt rời đoạn dây đó ra. Độ dài đoạn dây đó chính là độ dài cung của hình quạt tròn, tạo nên mặt xung quanh của hình nón (như Hình 20a trang 99).

Bước 3: Tạo dựng mặt xung quanh của hình nón, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) một hình tròn (có bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón), rồi vẽ một hình quạt tròn (thuộc đường tròn đó) có độ dài cung như đã tìm được ở Bước 2, rồi cắt rời hình quạt tròn vừa vẽ ra (như Hình 20a trang 99).

Bước 4: Tạo dựng hình nón bằng cách ghép (dán) đáy và mặt xung quanh lại với nhau (như Hình 20b trang 99). 

Ví dụ 1: (SGK-tr.99)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.99)

Luyện tập 1:

Để tạo lập được một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ta làm như sau:

Bước 1. Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính (Hình a).

Bước 2.  Độ dài đường sinh là 

.

Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng ; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây ở Hình a vào điểm rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây là điểm trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn (Hình b).

Bước 3. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 2 (Hình c) để được một hình nón như ở Hình d.