Giáo án toán 10 kết nối bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (4 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tập hợp

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, 2.

+ Có những cách nào để mô tả một tập hợp?

+ Khi phần tử a thuộc tập hợp S ta sử dụng kí hiệu , a không thuộc tập hợp S ta sử dụng kí hiệu .

- GV cho HS đọc, hiểu Ví dụ 1.

+ Chú ý cách viết kí hiệu số phần từ của tập hợp S.

- GV chiếu hình ảnh,

+ Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên thì sao?

Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là gì?

GV giới thiệu tập hợp rỗng.

- HS làm Luyện tập 1.

Nhiệm vụ 2: Tập hợp con

- GV cho HS làm HĐ3,

Từ đó giới thiệu, tập hợp H như vậy gọi là tập hợp con của tập hợp B.

- HS nêu lại định nghĩa tập con và kí hiệu.

- GV đưa ra Nhận xét cho HS, yêu cầu HS giải thích.

- GV giới thiệu Biểu đồ Ven, ví dụ tập hợp X, ví dụ tập hợp T là tập con của S.

- HS đọc hiểu Ví dụ 2, có minh họa bằng Biểu đồ Ven.

- GV có thể giới thiệu thêm, tập hợp S gồm n phần tử, thì số tập hợp con của S là .

Nhiệm vụ 3: Hai tập hợp bằng nhau

- GV cho HS làm HĐ4, đặt câu hỏi:

+ Phần tử tập hợp S có thuộc tập hợp T không? Ngược lại phần tử tập hợp T có thuộc tập hợp S không?

+ Giới thiệu hai tập hợp như vậy gọi là hai tập hợp bằng nhau.

- Từ đó cho HS rút ra định nghĩa,

+ Nếu S = T thì S có là tập con của T không và ngược lại? Rút ra nhận xét.

- HS đọc hiểu Ví dụ 3.

- HS áp dụng làm Luyện tập 2, yêu cầu giải thích.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a. Tập hợp

HĐ1:

a) Nam có là phần tử của tập hợp A.

Ngân không là phần tử của tập hợp B.

b) Tập hợp A= {Nam; Hương; Tú; Khánh; Bình; Chi; Ngân}

Tập hợp B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}

HĐ2:

a. Tính chất đặc trưng của các phần tử C: các châu luc trên Trái Đất.

b. Tập hợp C có 6 phần tử.

Kết luận:

Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Nhắc lại:

: phần tử a thuộc tập hợp S.

: phần tử a không thuộc tập hợp S.

Ví dụ 1(SGK -tr13)

Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là n(S).

Khái niệm:

Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là .

Chú ý:  

Ví dụ:

Tập hợp các nghiệm của phương trình x² + 1 = 0 là tập rỗng.

Luyện tập 1:

Phương trình x² -24x + 143 = 0 có hai nghiệm x = 11, x = 13.

Mệnh đề đúng: a, c.

Mệnh đề sai: b.

b. Tập hợp con

HĐ3:

H = {Hương, Hiền, Hân}

B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}

Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B.

Kết luận:

- Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và viết tắt là  (đọc là T chứa trong S).

Cách viết khác:  (đọc là S chứa T).

- Kí hiệu: , để chỉ T không là tập con của S.

Nhận xét:

+) là mệnh đề đúng.

+) , với mọi tập hợp T.

+) , với mọi tập hợp T.

+) Nếu và thì .

Biểu đồ Ven:

Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

Ví dụ:

Tập hợp X:

T là một tập con của S:

Ví dụ 2 (SGK -tr14)

c. Hai tập hợp bằng nhau

HĐ4: Cả hai bạn đều viết đúng.

Kết luận:

Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại.

Kí hiệu: S = T.

Nhận xét:

Nếu và thì S = T.

Ví dụ 3 (SGK – tr14)

Luyện tập 2:

Mệnh đề sai: a, c.

Mệnh đề đúng: b.