Nhận biết và phát biểu được các quy tắc: Căn thức bậc hai của một bình phương; Căn thức bậc hai của một tích; Căn thức bậc hai của một thương.
Trình bày được phép biến đổi trục căn thức ở mẫu của một biểu thức.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.
Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS về một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS thực hiện các câu hỏi sau:

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức: với

b) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức:

Câu 2: Rút gọn biểu thức: B = với

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số”.

Gợi ý đáp án

Câu 1:

Vì nên nên

Ta có:

Vậy

Câu 2:Với , ta có :

Vậy

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Nêu quy tắc căn thức bậc hai của một bình phương?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Rút gọn biểu thức: với

+ Nêu quy tắc căn thức bậc hai của một tích.

+ HS thực hiện ví dụ sau: Rút gọn biểu thức với

+ Trình bày quy tắc căn thức bậc hai của một thương?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Rút gọn biểu thức sau: với

+ HS thực hiện ví dụ sau: Trục căn thức ở mẫu

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

I. Căn thức bậc hai của một bình phương

Quy tắc:

Với mỗi biểu thức , ta có: , tức là:

Ví dụ:

Vì nên nên

Vậy

II. Căn thức bậc hai của một tích

Quy tắc:

Với các biểu thức không âm, ta có:

Ví dụ:

(vì nên )

III. Căn thức bậc hai của một thương

Quy tắc:

Với biểu thức không âm và biểu thức dương, ta có:

Ví dụ:

vì nên

IV. Trục căn thức ở mẫu

Xét phép biến đổi:

Phép biến đổi làm mất căn thức ở mẫu như trên được gọi là trục căn thức ở mẫu của biểu thức đó.

Ví dụ:

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS về một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Trục căn thức ở mẫu. Khử mẫu các biểu thức lấy căn

Phương pháp giải:

- Phép biến đổi trục căn thức:

Với biểu thức , ta biến đổi:

- Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:

Với số thực không âm và số thực dương, ta thường biến đổi

hoặc

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

Bài 2: Khử mẫu các biểu thức lấy căn

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu

a) ;

b) ;

c) ;

d) với

f) với

Bài 4: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) với ;

b) với ;

c) với

d) với

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1:

Bài 2:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

Bài 3:

d) với

f) với

Bài 4:

a) với

b) với

c) với

d) với

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Rút gọn biểu thức

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép biến đổi: