Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 3: Định lí Viète

BÀI 3. ĐỊNH LÍ VIÈTE

1. ĐỊNH LÍ VIÈTE

Mối liên hệ giữa các nghiệm và hệ số của phương trình được phát biểu thành định lí Viète: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S = x₁+x₂ = ; P = x₁x₂ =

HS hoàn thành thực hành 1 toán 9 chân trời trang 19: Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) x² – 2 + 7 = 0;         b) 15x² – 2x – 7 = 0;                  c) 35x² – 12x + 2 = 0.

HS hoàn thành thực hành 2 toán 9 chân trời trang 19: Cho phương trình x² + 4x – 21 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) ;                                             b) .

HS hoàn thành thực hành 3 toán 9 chân trời trang 12: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) –315x² – 27x + 342 = 0;                             b) 2022x² + 2023x + 1 = 0.

2. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x² - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S² - 4P ≥ 0

HS hoàn thành thực hành 4 toán 9 chân trời trang 20: 

a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.

b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?

HS hoàn thành vận dụng toán 9 chân trời trang 20: Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong khởi động (trang 18).

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) trong mỗi phương trình:

a) 3x² – 9x + 5 = 0;                    b) 25x² – 20x + 4 = 0;

c) 5x² – 9x + 15 = 0;                  d) 5x² – 2x – 3 = 0.

Giải chi tiết bài 2 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x² – 19x – 5 = 0;                 b) 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0;

c) x² + 5x + = 0;                    d) 2x² – (2 +)x + = 0.

Giải chi tiết bài 3 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 29, uv = 154;     b) u + v = – 6, uv = – 135;       c) u + v = 5, uv = 24.

Giải chi tiết bài 4 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho phương trình x² – 19x – 5 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) A = ;             b) B = ;                  c) C =

Giải chi tiết bài 5 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh giải thích được định lí Viète và ứng dụng (ví dụ: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng, ...).