Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

BÀI 3: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

XIN CHÀO CÁC EM HỌC SINH! CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

HS hoàn thành luyện tập 1 toán 9 cánh diều trang 107: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C. Chứng minh .

2. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

HS hoàn thành luyện tập 4 toán 9 cánh diều trang 109: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Biết =120°. Chứng minh AB = R.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cd

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.

Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (O), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh họa bởi nửa đường tròn MtN và hai tiếp tuyến Ma, Nb của đường tròn (O) (Hình 41b). Chứng minh Ma // Nb.

Bài giải:

Ma là tiếp tuyến

Nb là tiếp tuyến

Ròng rọc quay quanh trục nên M, O, N thẳng hàng

Ma ( cùng .

Bài 2 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cd

Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) thỏa mãn điểm B nằm trong góc MAO và Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài giải:

OA = OB

Xét

2 + 2= 180

+ = 90

= 90

Vậy MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cd

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d đi qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Tia phân giác của góc MAB cắt MO tại I. Chứng minh điểm I cách đều ba đường thẳng MA, MB và AB. 

Bài giải:

Xét có MO là đường phân giác của

AI là đường phân giác của (gt)

Ta được I là trọng tâm của

Nên I cách đều MA, AB, MB (đpcm).

Bài 4 trang 105 sgk toán 9 tập 1 cd

Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mực nước biển là AB = 5 m. Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm A và tâm Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm O. Tầm quan sát tối đa từ vị trí A là đoạn thẳng AC, trong đó C là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A với đường tròn (O) (minh họa như Hình 42). Tính độ dài của đoạn thẳng AC (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là OB = OC ≈ 6 400 km.

(Nguồn: Toán 9 – Tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017)

Bài giải:

Xét

Mà OB = OC

Thay vào biểu thức ta được:

Vậy AC khoảng 253 km.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài 4 góc ở tâm, góc nội tiếp.

CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!