Giáo án toán 10 kết nối bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS trả lời HĐ1.

GV dẫn dắt: Có nhiều cách để đo sự ổn định này. Cách đơn giản nhất là dùng hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Giá trị đó được gọi là khoảng biến thiên.\

- GV cho HS phát biểu lại về khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên.

- HS đọc Ví dụ 1. GV hướng dẫn HS:

+ Tính điểm trung bình của hai tổ và so sánh.

+ Tính khoảng biến thiên của hai tổ, rồi so sánh.

- HS áp dụng làm Luyện tập 1.

- GV nêu câu hỏi: Nhìn vào khoảng biến thiên ta có thể đánh giá các giá trị khác không phải giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất không?

Vậy ta có những trường hợp ta không nên dùng khoảng biến thiên.

- HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi.

- GV đặt vấn đề: Trong trường hợp này có nên dùng khoảng biến thiên để đo mức độ phân tán hay không?

- GV giới thiệu về tứ phân vị để đo độ phân tán của mẫu số liệu.

+ Nhấn mạnh với bài toán ở HĐ2 nên sử dụng tứ phân vị vì đo mức độ phân tán sẽ chính xác hơn.

- HS nêu lại định nghĩa và phát biểu về ý nghĩa của số. GV nhắc về cách gọi tên.

- GV nhấn mạnh: về bản chất, khoảng tứ phân vị là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu.

- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS tính

+ Sắp xếp mẫu số liệu.

+ Xác định các tứ phân vị thứ nhất và thứ ba. Rồi tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu.

- HS thực hiện Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

HĐ1:

Em đồng ý với nhận định này vì:

Leicester City có điểm lớn nhất là 81 và nhỏ nhất là 41 nên khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất là 40.

Everton có điểm lớn nhất là 61 và nhỏ nhất là 41 nên khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất là 20.

Khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của Everton là ít hơn.

Kết luận:

Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa:

Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Ví dụ 1 (SGK – tr84)

Luyện tập 1:

Giá trị nhỏ nhất: 159.

Giá trị lớn nhất: 172.

Khoảng biến thiên: 172 – 159 = 13.

Nhận xét:

Sử dụng khoảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

HĐ2:

a. Hà Nội:

Khoảng biến thiên là: R₁ = 35 – 23 = 12

Điện biên:

Khoảng biến thiên là: R₂ = 28 – 16 = 12

b. Giá trị 16 làm khoảng biên thiên lớn hơn.

c.

·   Hà Nội:

- Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 23; 25; 28; 32; 33; 35

- Tứ phân vị là: Q₂ = 28; Q₁ = 25; Q₃ = 33. Ta có: Q₃ – Q₁ = 33 – 25 = 8.

·   Điện Biên:

- Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 16; 24; 26; 26; 26; 27; 28.

- Tứ phân vị là: Q₁ = 24; Q₂ = 26; Q₃ = 27. Ta có: Q₃ – Q₁ = 27 – 24 = 3.

Có thể dùng số liệu này để đo độ phân tán của số liệu.

Kết luận:

Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là:

Ý nghĩa:

Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Chú ý:

Một số tài liệu gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa.

Ví dụ 2 (SGK – tr85)

Luyện tập 2:

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

7; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12; 14.

Tứ phân vị là: Q₂ = 10; Q₁ = 9; Q₃ = 12.

Ta có: Q₃ – Q₁ = 12 – 9 = 3

Vậy khoảng tứ phân vị là 3.