Giáo án và PPT Toán 9 cánh diều bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

CHƯƠNG III. CĂN THỨC

BÀI 3. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép v (m/s) được tính bởi công thức , trong đó r (m) là bán kính của cung đường, , là hệ số ma sát trượt của đường.

Hãy viết biểu thức tính v theo r khi biết . Trong toán học, biểu thức đó được gọi là gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

- GV trình chiếu HĐ1 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện bài toán.

Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng 55 in (1 in = 2,54 cm). Gọi x (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo x.

- GV trình chiếu phần Ghi nhớ khái niệm của một căn thức bậc hai.

- GV trình chiếu phần chú ý giúp học hiểu được về một biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1. Sau đó GV mời 1 HS đứng tại chỗ phát biểu đáp án.

- GV yêu cầu HS thực hiện Luyện tập 1.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2 vào vở.

- GV trình chiếu Luyện tập 2 và yêu cầu HS thực hiện bài toán

- HS thực hiện Ví dụ 3 

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

- GV trình chiếu Ví dụ 4 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu cầu.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Chiều dài của màn hình ti vi là:

Ghi nhớ:

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc hai của , còn được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay là biểu thức dưới dấu căn

Ví dụ 1: SGK-tr.62

Luyện tập 1:

a) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là một biểu thức đại số

b) Biểu thức là một căn thức bậc hai vì là một biểu thức đại số

c) Biểu thức không là một căn thức bậc hai

…………………

Hoạt động 2: Căn thức bậc ba

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện HĐ3

Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = a³ với a là độdài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

- GV trình chiếu phần chú ý để HS hiểu về biểu thức đại số.

- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 5

Mỗi biểu thức sau có phải một căn thức bậc ba hay không?

a) ;       b) ;       c)

- GV trình chiếu Luyện tập 4 cho HS thực hiện nhóm đôi để hoàn thành yêu cầu

Mỗi biểu thức sau có phải một căn thức bậc ba hay không?

a) ;    b) ;    c)

………………..

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3:

Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là:

Ghi nhớ:

Với là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc ba của , còn được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hoặc bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ 5: SGK-tr. 63,64

Hướng dẫn giải – SGK tr.64

Luyện tập 4:

a) Biểu thức là một căn thức bậc ba vì là một biểu thức đại số.

b) Biểu thức là một căn thức bậc ba vì là một biểu thức đại số

c) Biểu thức  không là một căn thức bậc ba

Ví dụ 6: SGK-tr. 64

………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai là:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Điều kiện xác định của là

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Biểu thức là một căn thức bậc ba vì:

A. là một biểu thức đại số

B. là một hàm số bậc 3

C. luôn khác 0

D. số mũ của biến bằng 3

Câu 4. Tính giá trị của căn thức bậc ba với

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Cho biểu thức với hãy rút gọn biểu thức

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HS hoạt động hoàn thành bài tập 5; 6; 7 (SGK – tr.66).