Nội dung chính Toán 12 kết nối Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian sách Toán 12 kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian, ba trục đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
- Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Descartes vuông góc , hay đơn giản là hệ toạ độ
- Điểm O được gọi là gốc toạ độ.
- Các mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
- Trong không gian Oxyz cho một điểm M tuỳ ý. Bộ ba số (x ; y ; z) duy nhất sao cho được gọi là toạ độ của điểm M đối với hệ toạ độ Oxyz. Khi đó, ta viết hoặc , trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.
- Trong không gian Oxyz cho vectơ tuỳ ý. Bộ ba số duy nhất sao cho được gọi là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxyz. Khi đó, ta viết hoặc
Nhận xét:
- Toạ độ của vectơ cũng là toạ độ của điểm M sao cho .
- Trong không gian, cho hai vectơ và
Khi đó, nếu và chỉ nếu:
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Khi đó:
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian