Giáo án và PPT Toán 11 cánh diều Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho tứ diện ABCD  có AB=CD. Mặt phẳng (α) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD  cắt   theo thiết diện là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu:  Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu?

 Sản phẩm dự kiến:

HĐKP 1

Số giao điểm của mặt phẳng (ABCD) với MN, MA, AC lần lượt là 0, 1, vô số giao điểm.

Kết luận

Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P).

+ a ()a và () có hai điểm chung phân biệt trở lên.

+ a ()=A và () có 1 điểm chung duy nhất là A.

+ a // (P) và () không có điểm chung.

Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu chúng không có điểm chung.

Ví dụ 1 (SGK -tr.107+108)

Thực hành 1

Hoạt động 2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

GV đưa ra câu hỏi: Em hãy nêu điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng?

 Sản phẩm dự kiến:

HĐKP 2

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là b.

b) Nếu a có điểm chung M với (P) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng b (Do hai mặt phẳng chỉ giao nhau tại 1 giao tuyến)

Điều này trái với giả thiết a//b.

Định lí 1

Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong thì a song song với .

Ví dụ 2 (SGK -tr.108)

Thực hành 2

Các đường thẳng SA, SB, SC cắt mặt phẳng (ABC).

Các đường thẳng AB, BC, CA nằm trong mặt phẳng (ABC).

Các đường thẳng A'B', B'C', C'A' song song với mặt phẳng (ABC).

Vận dụng 1

a nằm trong (P), c song song với (P); (b) cắt (P).

……………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn Câu sai:

A. G1G2//(ABD)

B. G1G2//(ABC)

C. BG1,AG2 và CD đồng quy

D. G1G2=23AB

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (α) qua BD và song song với SA, mặt phẳng (α) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. SK = 2KC

B. SK = 3KC

C. SK = KC

D. SK = 0,5KC

Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây không sai?

A.  a//b

B. a và  b cắt nhau.

C.  a và b chéo nhau.

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b

Câu 4: Cho tứ diện ABCD với M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:

(I) MN//mp(ABC)

(II) MN//mp(BCD)

(III) MN//mp(ACD)

(IV)) MN//mp(CDA)

Các mệnh đề nào đúng?

A. I, II.

B. II, III.

C. III, IV.

D. I, IV.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, Mặt phẳng (α) qua M song song với  SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α) là:

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình ngũ giác.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

Câu 2:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng (α) qua M song song với BC và SA. (α) cắt AB, SB  lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng (α) với khối chóp S.ABCD ?