Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra biểu thức tính (chưa cần HS giải): 

+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”

- GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

- GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ: 

“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách mặt đất bao xa?”

“ Sau 27s, với vận tốc m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”

=> Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 1: Tìm hiểu cộng và trừ hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để ôn lại quy tắc và cách cộng, trừ phân số (cùng mẫu, khác mẫu).

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?”)

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn, trình bày mẫu và phân tích lần lượt các bước (mô tả các tính chất của phép cộng) cho HS hiểu và rõ cách trình bày.

- GV cho HS rút ra nhận xét:

Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính chất giao hoán, kết hợp giống phép cộng phân số.

- GV lưu ý HS phần:

 Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta nên thực hiện phép tính với số thập phân.

- GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập 1 và gọi hai HS lên bảng làm.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2, sau đó trình bày và phân tích cho HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại quy tắc dấu ngoặc và thấy quy tắc dấu ngoặc cũng đúng cho số hữu tỉ.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra Chú ý như trong SGK:

Chú ý: Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.

- GV yêu cầu cá nhân HS thực hiện Luyện tập 2 vào vở để củng cố việc áp dụng quy tắc dấu ngoặc trong tính toán và gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải.

- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ tự làm Vận dụng 1 và gọi một HS lên bảng trình bày.

Sản phẩm dự kiến:

Quy tắc cộng 2 phân số:

• Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
• Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

Quy tắc trừ 2 phân số:

• Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
• Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

HĐ1:

a) - + = - + = -

b) - - = - - = -

HĐ2:

a. 0,25+ 1 = + = + = + = =

b. -1,4- = - - = - - = - = -2

 Kết luận:

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Chú ý:

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.

Luyện tập 1: 

a) (-7) - (- ) = (-7) + = - + = -

b) -21,25 + 13,3 = + = + =

Nhận xét: 

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z.

Chú ý: 

Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.

Luyện tập 2:

a. - ( - ) = - + = - + =

b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)] = 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75 = 0,75

Vận dụng 1:

Khối lượng các chất khác trong 100g khoai tây khô là: 

100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)

2. NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 2: Tìm hiểu nhân và chia hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3?

- GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ về nhân, chia đối với phân số, đặt câu hỏi để HS rút ra kết luận trong khung kiến thức trọng tâm: Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu HS trình bày, mô tả cách nhân và chia hai số hữu tỉ?

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở  để củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải ? 

- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.

- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất phân phối hoàn thành bài Luyện tập 4 và gọi một HS lên bảng chữa bài tập ? 

- GV nhắc HS đọc phần Chú ý trong SGK, GV cho thêm ví dụ để HS thực hiện các phép tính với số thập phân, hỗn số.

- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc tính toán với số hữu tỉ để làm ví dụ mở đầu để hoàn thành Ví dụ 4 và so sánh lại với lời giải đã có trong sách.

- GV yêu cầu HS vận dụng các quy tắc tính toán để giải quyết bài tập Vận dụng 2, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày.

- GV lưu ý HS khi hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc tính toán với số thập phân đã học.

- GV chiếu Slide bài tập Ví dụ minh họa cho Chú ý và yêu cầu HS hoàn thành:

Ví dụ: Tính : 

a) (-0,25).8,2  = ? 

b) (-9,8): (-1,4) = ? 

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3.

a. 0,36. = . =

b. - : 1 = - : = - . = -

Kết luận: 

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Luyện tập 3:

a. (-). () =

b. -0,7: = - : = - . = -

Luyện tập 4:

. + .(-0,25) = . + . = . = . =

Chú ý: 

Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

Vận dụng 2:

Diện tích 1 tấm ảnh là:

10.15 = 150 (cm²)

Diện tích tấm giấy là:

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm²)

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm²)

Ví dụ: 

a) (-0,25).8,2 = -(0,25.8,2) = -2,05

b) (-9,8): (-1,4) = 7

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Tính:

c) – 0,32.(- 0,875)

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu 3: Tính một cách hợp lí.

0,65 . 78 + 2 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: 

c) – 0,32.(- 0,875)

Câu 2: 

Câu 3: 0,65 . 78 + 2 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020 

= 0,65 . 78 + . 2020 + 0,35 . 78 - . 2020 

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.  

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.0 = 78

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Câu 2: Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?