Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

BÀI 3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV: Yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu : Trái Đất, ngôi nhà chung của chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km.

GV : Đưa ra câu hỏi gợi mở, đặt vấn đề: Muốn biết lượng nước trên Trái đất là khoảng bao nhiêu ta phải tính thế nào? (Có thể gợi ý thêm: Nhắc lại công thức tính thể tích khối lập phương)

+ Biểu thức 1111,34 x 1111,34 x 1111,34 có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên mà em được học ở lớp 6 không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ tự nhiên

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1, HĐ 2, HĐ 3.

- GV đặt câu hỏi lũy thừa bậc 2 của (-0,5), lũy thừa bậc 4 của là gì? 

- GV đặt câu hỏi hãy nêu khái quát thế nào là lũy thừa bậc n của một hữu tỉ x?

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, và yêu cầu HS nêu cách tính, GV trình bày mẫu ví dụ.

- GV cho HS đọc Ví dụ 2, yêu cầu nêu cách so sánh.

- GV đặt câu hỏi: Hãy so sánh, rồi rút ra kết luận về: Lũy thừa của một tích với tích các lũy thừa. 

Tương tự, lũy thừa của một thương với thương các lũy thừa?

- GV cho HS áp dụng kiến thức đã học làm Vận dụng theo nhóm đôi. 

- GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay và cách tính.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1:

a) 2. 2. 2. 2 = 2⁴

b) 5. 5. 5 = 5³

HĐ 2: 

a) (-2).(-2).(-2) = -8

b) (-0,5).(-0,5) = 0,25

c)

HĐ 3: 

a) (-2).(-2).(-2) = (-2)³

b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)²

c)

Định nghĩa:

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):

       xⁿ = (x Q, n N; n > 1)   

xⁿ đọc là x mũ n hoặc x luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của x

x gọi là cơ số, n gọi là số mũ   

Quy ước: x⁰ = 1 (x 0); x¹ = x                 

Ví dụ 1 (SGK -Tr 17)

Luyện tập 1:

a)

b) (0,7)³ = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343.

Ví dụ 2 (SGK – Tr 17)

Chú ý: 

+

+

Luyện tập 2:

a)

b) (-125)^3: 25³ = (-125: 25)³ = (-5)³ = - 125

c) (0,08)³.10³ = .

Vận dụng:

Lượng nước trên Trái Đất là:

1111,34³ 1 372 590 024 km³.

2. NHÂN VÀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Hoạt động 2: Tìm hiểu nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số

GV : Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 4? 

Từ đó rút ra tính chất về nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số.

GV : Cho HS đọc Ví dụ 3, nêu cách tính. 

GV : Trình bày mẫu.

GV: Yêu cầu HS áp dụng làm Luyện tập 3? 

GV: Tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải bài tập 1.21 (tr 19 . SGK) vào phiếu bài tập.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 4:

a) (-3)².(-3)⁴ = 9. 81 = 729

(-3)⁶ = 729

Vậy (-3)².(-3)⁴ = (-3)⁶

b) (0,6)³: 0,6² = 0,216: 0,36 = 0,6

Vậy (0,6)³: 0,6² = 0,6.

Tính chất:

.

Ví dụ 3 (SGK – Tr18)

Luyện tập 3: 

a) (-2)³.(-2)⁴ = (-2)³⁺⁴ = (-2)⁷ = -128.

b) (0,25)⁷: (0,25)³ = (0,25)⁴ = .

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

Hoạt động 3: Tìm hiểu luỹ thừa của luỹ thừa

GV : Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 5? Từ đó rút ra tính chất lũy thừa của lũy thừa.

GV: Cho HS đọc Ví dụ 4, nêu cách tính?

 GV : Trình bày mẫu.

GV: Yêu cầu HS áp dụng làm Luyện tập 4?

GV : Cho HS hoạt động nhóm thực hiện Thử thách nhỏ. 

GV : Có thể gợi ý:

+ Tích của ba số trên đường chéo là bao nhiêu?

+ Từ đó có thể tìm được giá trị ở các ô nào? 

GV : Tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

GV : Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải các bài tập 1.19, 1.22 (tr 18,19. SGK) vào phiếu bài tập.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 5: 

+

+

Tính chất:

Ví dụ 4 (SGK – Tr18)

Luyện tập 4: 

Thử thách nhỏ:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Viết các số dưới dạng lũy thừa cơ số .

Câu 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;                                                        b) 27⁵ : 32³

Câu 3: Tính:

a)                                b)

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1:

Câu 2: a) 15⁸.2⁴ = (15²)⁴.2⁴ 

= (15².2)⁴ = 450⁴;

b) 27⁵: 32³ = (3³)⁵: (2⁵)³

= 3¹⁵: 2¹⁵ =

Câu 3: 

a)

b)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Câu 2: Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.