Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và thảo luận nhóm

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲN CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

- GV cho HS tìm các cặp góc trong phần Câu hỏi.

- GV đưa ra vấn đề: Vậy các góc so le trong và đồng vị có mối quan hệ gì? Ta cùng đi tìm hiểu khi có một cặp góc so le trong bằng nhau thì sao.

- GV cho HS làm nhóm 4 làm HĐ 1, HĐ2.

+ Từ đó rút ra tính chất nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc so le trong và đồng vị còn lại như thế nào?

- Gv cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, hướng dẫn:

+ và là hai góc ở vị trí gì? Hai góc này bằng nhau từ đó có thể sử dụng tính chất nào để tính các góc còn lại.

Sản phẩm dự kiến:

a) Góc so le trong, góc đồng vị

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

Các cặp góc A₁ và B_3, A₄ và B₂ được gọi là các cặp góc so le trong.

Các cặp góc A₁ và B_1, A₂ và B₂, A₃ và B₃, A₄ và B₄ được gọi là các cặp góc đồng vị.

Câu hỏi:

a) Cặp góc so le trong:

Góc xPQ và vQP.

Góc yPQ và uQP.

b) Cặp góc đồng vị:

Góc mPx và Pqu.

Góc xPQ và uQn.

Góc mPy và PQv.

Góc yPQ và vQn.

b) Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

HĐ1: 

và là hai góc kề bù

Tương tự với và , ta có

HĐ2:

Hai góc đồng vị: và .

Vì và là hai góc đối đỉnh nên: .

Vậy .

Tính chất:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Luyện tập 1:

a)  

b) 

.

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- GV đặt câu hỏi: ta đã biết hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung, nhưng liệu việc kiểm tra điểm chung của 2 đường thẳng có dễ thực hiện không? 

Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm tra c và d có song song với nhau như thế nào?

- GV cho HS làm nhóm 2 Luyện tập 2.

+ Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng sẽ có mối quan hệ gì?

- GV hướng dẫn HS Thực hành 1, vẽ hai đường thẳng song song.

+ Tại sao khẳng định được đường thẳng a và b song song với nhau?

- GV cho HS làm Thực hành 2, yêu cầu HS nêu cách vẽ.

Sản phẩm dự kiến:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Ví dụ (SGK – tr48)

Luyện tập 2:

1. Ta có:

Mà hai góc ở vị trí đồng vị 

AB // DC.

2. Ta có: hai góc zHy và yHK là hai góc kề bù.

Có

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

xx’ // yy’.

Nhận xét:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Thực hành 1:

Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.

Thực hành 2:

- Dùng góc vuông:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm ngoài đường thẳng a.

Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng c vuông góc với a và đi qua A.

Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c và đi qua A.

Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Nếu đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y và x // y thì ta có :

A. Hai góc bù nhau bằng nhau;

B. Hai góc kề nhau bằng nhau;

C. Hai góc đồng vị bằng nhau;

D. Hai góc kề bù bằng nhau.

Câu 2: Cho = 90° và vẽ tia OP sao cho tia ON là tia phân giác của góc MOP. Khi đó góc MOP là:

A. Góc tù;

B. Góc bẹt;

C. Góc vuông;

D. Góc nhọn.

Câu 3: Cho hình vẽ

Biết một cặp góc đồng vị = = 60°. Tính số đo của cặp góc đồng vị và .

A.120°;

B. 50°;

C. 60°;

D.150°.

Câu 4: Cho hình vẽ

Biết a // b, = 48°. Số đo là:

A. 51°;

B. 129°;

C. 138°;

D. 48°.

Câu 5: Chọn đáp án đúng.

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và a // b thì:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau

(II) Hai góc so le trong bằng nhau

(III) Hai góc bù nhau bằng nhau

(IV) Hai góc kề bù bằng nhau

A. (I), (II);

B. (I), (III);

C. (II), (III);

D. (III), (IV).

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Câu 2: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.