CHỦ ĐỀ 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ BIẾN DẠNG

BÀI  1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Mô tả chuyển động tròn đều.

Trả lời:

Chuyển động tròn đều là chuyển động mà vật giữ nguyên quỹ đạo tròn và dùng thời gian như nhau để di chuyển một vòng.

Câu 2: Công thức tính gia tốc hướng tâm?

Trả lời:

Câu 3: Công thức tính độ lớn lực hướng tâm?

Trả lời:

Câu 4: Định nghĩa lực và gia tốc hướng tâm.

Trả lời:

Lực là tác động gây biến đổi trạng thái chuyển động của vật, gia tốc hướng tâm là gia tốc của vật chuyển động trên quỹ đạo cung.

Câu 5: Định nghĩa tốc độ góc trong chuyển động tròn đều.

Trả lời:

Tốc độ góc là mức độ thay đổi của góc mỗi đơn vị thời gian, đơn vị đo là rad/s.

2. THÔNG HIỂU

Câu 6: Tại sao vận tốc của một vật chuyển động tròn đều được gọi là vận tốc góc?

Trả lời:

Vận tốc góc thể hiện sự thay đổi vị trí của vật theo góc, là một đặc điểm của chuyển động tròn.

Câu 7: Tại sao vật chuyển động tròn đều được coi là chuyển động nhất định?

Trả lời:

Vật giữ nguyên quỹ đạo và thời gian để di chuyển một vòng không đổi, tạo ra chuyển động đều.

Câu 8: Tại sao vật ở trong chuyển động tròn đều có gia tốc?

Trả lời:

Gia tốc xuất hiện do thay đổi vận tốc góc theo thời gian, mặc dù vận tốc đều.

Câu 9: Tại sao người ta sử dụng radian thay vì độ để đo góc trong hệ SI?

Trả lời:

Radian là đơn vị góc thích hợp khi tính toán trong các phép toán toán học và vật lý.

3. VẬN DỤNG

Câu 10: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc độ 8 vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu?

Trả lời:

S = N.2πr = 1000 ⇒ N = 531 vòng

Thời gian quay hết số vòng đó là chu kì: 

Câu 11: Đĩa tròn nhẵn có thể xoay quanh trục thẳng đứng vuông góc với mặt đĩa. Vật M đặt trên đĩa, cách trục quay R. vật m đặt trên M nối với trục bằng thanh nhẹ. Vận tốc quay của đĩa tăng chậm. hệ số ma sát giữa M và m là µ. Tính vận tốc góc ω của đĩa M để M bắt đầu trượt khỏi m.

Trả lời:

Khi vật M bắt đầu trượt khỏi m thì F_ms = F_ht

= > µmg = Mω²R = > ω

Câu 12: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

Trả lời:

Ta có: R_A = 30 cm ⇒ R_B = 15 cm

Tốc độ góc: 

Tốc độ dài của mỗi vật: v_A = r_A.ω = 0,94 m/s; v_B = r_B .ω = 0,47 m/s

Câu 13: Lò xo k = 50N/m, l_o = 36cm treo vật m = 0,2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45^o. Tính chiều dài của lò xo và số vòng quay trong 1 phút.

Trả lời:

P = Fcos45^o = > mg = k.Δlcos45 = > Δl = 0,056m = > l = Δl + l_o = 0,416m

F_ht = Ptan45^o = mω²R = mg = > ω = 5,8404 (rad/s) = 55,8 vòng/phút

Câu 14: Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài L = 90cm. Quay cho qủa cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O biết OA hợp với phương thẳng đứng góc 60^o và vận tốc của quả cầu là 3m/s.

Trả lời:

T – Pcosα = F_ht = mv²/L = > T = Pcosα + mv²/L

= > T = 0,75N

Câu 15: Mắt của chim đại bàng có thể phân biệt được các đối tượng cụ thể nếu các quan sát các đối tượng không nhỏ hơn θ = 3.10⁴ rad. Khi bay ở độ cao 100 m chim có thể thấy một con chuột có độ dài phần thân bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có

Câu 16: Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm.

1. Tính tốc độ góc của 2 kim.
2. Tính tốc độ dài của hai kim.

Trả lời:

1. Từ công thức:
2. Từ công thức

Câu 17: Tỉnh tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 60^o khi Trái Đất quay quanh trục của nó. Cho biết bán kính Trái Đất là 6400 km.

Trả lời:

Bán kính quỹ đạo tròn ứng với vĩ tuyến :

Tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến :

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 18: Vật khối lượng 500g treo vào sợi dây không giãn dài 50cm, chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang biết sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 30^o. Lấy g = 10m/s², tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây.

Trả lời:

m = 500g = 0,5kg; α = 30^o, g = 10m/s²; l = 0,5m

Hợp của lực căng T, và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

r = lsinα = 0,25(m)

Câu 19: Một về tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo đường tròn với vận tốc v = 7,9 km/s và cách mặt đất một độ cao là h = 300 km. Biết hán kinh Trái Đất là R = 6400 km. Xác định vận tốc góc, chu kì, tần số của nó. Coi chuyển động của vệ tinh là tròn đều.

Trả lời:

Ta có:

Câu 20: Trên mặt phẳng ngang tổng có một con đường đang đường tròn tâm O, bán kính R = 200 m. Trên đường, tại hai điểm A và B có hai xe xuất phát cùng lúc, chuyển động liên tục dọc theo đường tròn cùng chiều kim đồng hồ với các vận tốc có độ lớn không đổi tương ứng  = 10 m/s và = 2 m/s (Hình vẽ). Chọn gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. Xác định.

1. Thời gian chuyển động hết một vòng tròn của mỗi xe.
2. Thời điểm đầu tiên hai xe cách xa nhau nhất
3. Các thời điểm hai xe gặp nhau.

Trả lời:

1. Thời gian xe 1 chạy hết 1 vòng:

Thời gian xe 2 chạy hết 1 vòng:

1. Khi hai xe cách nhau xa nhất lần đầu tiên:
2. Thời điểm đầu tiên hai xe gặp nhau:

Thời gian hai xe gặp nhau kể từ lần gặp đầu tiên:

Kể từ lần gặp thứ hai, cứ sau khoảng thời gian  (s) thì hai xe sẽ tiếp tục gặp nhau. Vậy thời điểm hai xe gặp nhau lần thứ n (n = 1, 2, 3, …)