Giáo án PowerPoint Toán 6 Kết nối tri thức bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

1. KHỞI ĐỘNG

• Những con số được khoanh tròn ở trên có ý nghĩa gì?
• Vì sao ta cần dấu “ –” đằng trước?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM:

Số nguyên âm, số nguyên dương

Hd1: Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự hãy đọc các số âm mà các em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2).

HD2: Bằng cách sử dụng dấu “-”, hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.

• Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam so với mực nước biển là: -65 mét.
• Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam so với mực nước biển là: -65 mét.

Kiến thức:

• Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.
• Các số -1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
• Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

 = { …; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}

Chú ý:

- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

- Các số nguyên dương 1, 2, 3,… đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3,…

          VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “ dương sáu”).

ℤ = { … ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … }

Luyện tập 1:

1. VD về ba số nguyên âm và ba số nguyên dương
2. Đọc các số mà em đã viết

Giải

1. a) - Ba số nguyên âm: -9; -3; -55;

- Ba số nguyên dương: 12; 34; 99.

b)

-9 : âm chín

 -3: âm ba

 -55: âm năm mươi lăm

12: mười hai

 34: ba mươi tư

 99: chín mươi chín.

Ví dụ:

1. Đỉnh Phan - xi - păng (Việt Nam) cao khoảng 3 143 m ( trên mực nước biển ). Độ cao của rãnh Mariana (Tây Bắc Thái Bình Dương) là -10 971 m, nghĩa là rãnh này sâu 10 971 m ( dưới mực nước biển). (Người ta quy ước độ cao của mực nước biển là 0 m).
2. Kính 1 diopter (đi-ốp) là kính viễn thị;

Kính -1 diopter là kính cận thị.

Câu hỏi: Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Giải

Câu nói của Nam có nghĩa là Nam đang nợ 10 nghìn đồng.

Vận dụng

Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:

1. “Tài khoản …010. Số tiền giao dịch +160 000. …”
2. “ Tài khoản …010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”

Em hãy giải thích ý nghĩa cúa số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Giải

1. Ông được cộng 160 000 đồng vì nhận được 160 000 đồng từ một người nào đó chuyển khoản đến.
2. Ông bị trừ 4 000 000 do ông thanh toán hoặc chuyển tiền cho một người nào khác với số tiền 4 000 000 đồng.
3. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

Cho hai số tự nhiên a và b. Ta đã biết trên tia số nếu điểm a nằm trước điểm b thì a < b (H.3.5).

Đối với số nguyên, điều đó còn đúng hay không?

Kiến thức:

Ta có thể biểu diễn các số nguyên trên trục số bằng trục số nằm ngang như sau:

Số 0 không phải số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm

è Điểm gốc của trục số.

Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1

Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên)

• Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
• VD: Điểm -3, Điểm 4

Ta cũng có thể vẽ trên trục số thẳng đứng như sau:

Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên).

Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1

Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)

CH: Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?

1. a) Điểm 2;
2. b) Điểm -4.

Giải

1. a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.
2. b) Điểm -4 cách gốc O 4 đơn vị.

Luyện tập 2

Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:

1. Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
2. b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Giải

5. a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
6. b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.

So sánh hai số nguyên

HD3: Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Ba số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.

HD4: Quan sát trên trục số ta thấy:

3< 5 nhưng -3 > -5

4 > 1 nhưng -4 < -1.

Theo em hai số -12 và -15, số nào lớn hơn?

Có 12 < 15 => -12 > -15.

Hoạt động cặp đôi

• Yêu cầu: Hoàn thành HĐ3, HĐ4
• Thời gian: 2 phút

1. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b.

Chú ý: - Kí hiệu a  b có nghĩa là “a < b hoặc a = b”

Ví dụ:

1. a) 10 là số nguyên dương. -29 là số nguyên âm nên -29 < 10;
2. b) Vì 57 > 1 nên -57 < - 1.

Luyện tập 3

1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; -4; 0; 5; -11; -3; 9.
2. Trong tập {x | -5 < x  2}, những số nào lớn hơn -1?

Giải:

1. Thứ tự tăng dần của các số đó là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9.
2. { x| -5 < x  2} = {-4; -3 ; -2; -1; 0; 1; 2}.

Những số lớn hơn -1 là 0; 1; 2.

Vận dụng 2:

Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết của nơi nào lạnh hơn cả?

Giải

Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là: Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok.

1. LUYỆN TẬP

3.4. Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4.

3.5. Cho các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biễu diễn những số nào?

Tl: Cấc điểm A, B, C, D và E lần lượt biểu diễn các số 9 ; -5 ; 5 ; 0 ; -1.

3.6. Hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.

-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.

Giải:

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

 -8; -7 ;-3 ; -1 ; 0 ; 4 ; 7 ; 15 ; 25.

Vận dụng:

Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế dưới đây

3.3. Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm):

1. b) Cá voi xanh có thể lặn được -2 500 m.

Giải:

1. a) b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2 500m dưới mực nước biển.

TRÒ CHƠI: ĂN KHẾ TRẢ VÀNG

Câu 1: Em hiểu gì về cầu sau:

Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến -50 độ C;

TL: Khi máy bay bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50 ^oC  dưới 0 ^oC .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài, tự lấy được ví dụ về số nguyên.
• Vận dụng hoàn thành các bài tập: 3.24; 3.25 (SGK-tr69); 3.7; 3.8 (SGK)

Đọc và chuẩn bị trước bài mới: “P