Giáo án PowerPoint Toán 6 Kết nối tri thức bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

BÀI 17:

ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

KHỞI ĐỘNG

Ước và bội của một số tự nhiên có gì khác so với ước và bội của một số nguyên?

Nội dung

1. PHÉP CHIA HẾT

Ví dụ 1: Điền vào        sau:

1. 12 = (-3) . (-4)

     12 : (-3) = (-4)

 12  (-3) =(-4)

7. b) -35 = 7. (-5)

    -35 : 7 =(-5)

(-35)  7 =(-5)

Dấu của thương

(+) : (+) = (+)

(-) : (-) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

Cho a,b   (b  0). Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a :b =  q (a là số bị chia; b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a:b.

LUYỆN TẬP 1:

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (-9) và (-135) : (-9)

Giải:

Có: 135 : 9 = 15

135: (-9) = -15

(-135) : (-9) = 135 : 9 = 15

2. Tính
3. a) (-63) : 9
4. b) (-24) : (-8)

Giải:

1. a) (-63) : 9

= - (63: 9)

= - 7

1. b) (-24) : (-8)

= 24 : 8

= 3

2. ƯỚC VÀ BỘI

Khi a  b ( a, b  Z, b 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Nhận xét:

1. Nếu a là một bội của b thì -a cũng là một bội của b.
2. Nếu b là một ước của a thì -b cũng là một ước của a.

VD:  3 là một ước của -12  vì (-12)  3.

-35 là một bội của -7 vì (-35)  (-7)

Ví dụ 3: Tìm ước của 4 và ước của 6

Có các ước dương của 4 là 1; 2; 4. Do đó tất cả các ước của 4 là: -1; 1; -2;  2; -4;  4.

 Có các ước dương của 6 là 1; 2; 3; 6. Do đó tất cả các ước của 6 là: -1; 1; -2;  2; -3;  3; -6; 6.

Ví dụ 4: Tìm các bội của 7:

• - Lần lượt nhân 7 với các số 0; 1; 2; 3; …, ta được các bội chung của 7 là 0; 7; 14; 21; …
• Các bội của 7 là: 0; -7; 7; -14;  14; -21;  21; …

LUYỆN TẬP 2

1. a) Tìm các ước của -9
2. b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20

HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI

• Yêu cầu: trao đổi, thảo luận hoàn thành Luyện tập 2.
• Thời gian: 3 phút.

Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a  b và b  a  không ?

- Có. VD: 3 và -3 ;  7 và -7;...

( a và b là hai số đối nhau)

LUYỆN TẬP

3.39. Tính các thương:

1. a) 297 : (-3)
2. b) (-396) : (-12)
3. c) (-600) : 15

Giải:

1. a) 297 : (-3) = -99
2. b) (-396) : (-12) = 33
3. c) (-600) : 15 = -40

3.40. Tính các thương

1. Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50
2. Tìm các ước chung của 30 và 42

Giải

1. a) Ư (30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}

    Ư(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 21 ; 42}

    Ư (-50) = {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50}

1. b) ƯC (30 , 42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}

VẬN DỤNG

3.41: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

M = { x  Z| x  4 và -16  x < 20}

 M = { 16; 12; 8; 4; 0}

3.42. Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4

Giải

Có: Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

 Hai  ước của 15 có tổng bằng -4 là :

• -1 và -3.
• 1 và -5.