BÀI 31

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ

TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

KHỞI ĐỘNG

Ở tiểu học chúng ta đã làm quen với tỉ số và tỉ số phần trăm. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về hai khái niệm này và cách giải quyết một số bài toán có liên quan thường gặp trong thực tế đời sống, chẳng hạn lãi suất tín dụng, thành phần các chất trong Hóa học, giảm giá, lợi nhuận - thua lỗ,…

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Tỉ số và tỉ số phần trăm

HĐ1 Khoai lang là thực phẩm bổ dưỡng, giàu chất xơ và rất tốt cho sức khỏe. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 200 gam khoai lang có chứa khoảng 57 gam chất bột đường và 2,6 gam chất xơ.

Viết tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang.

Giải:

Tỉ số khối lượng chất bột đường và khối lượng của khoai lang là:  

HĐ2 Khoai lang là thực phẩm bổ dưỡng, giàu chất xơ và rất tốt cho sức khỏe. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 200 gam khoai lang có chứa khoảng 57 gam chất bột đường và 2,6 gam chất xơ.

Bằng cách tương tự, em hãy viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang.

Giải:

Tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang là:  

Tỉ số của hai số a và b tùy ý (b ¹ 0) là thương của phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc  . 

Chú ý:

• Ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm, tức là tỉ số có dạng , kí hiệu a%.
• Tỉ số phần trăm của hai số a và b là . 100%, chẳng hạn tỉ số phần trăm của 57 và 200 là:

  . 100% = % = 28,5%.

Viết tỉ số khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang dưới dạng tỉ số phần trăm.

Giải:

Tỉ số phần trăm của khối lượng chất xơ và khối lượng của khoai lang:

 .100% = % = 1,3%.

Ví dụ 1

Khi xay 3 tấn thóc thì được 1 995 kg gạo. Tính tỉ số phần trăm của số gạo thu được khi xay thóc.

Giải:

Đổi: 1 995 kg = 1,995 tấn.

Tỉ số phần trăm của số gạo thu được khi xay thóc là:

  . 100% =  % = 66,5%.

Khi tính tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai đại lượng, ta phải quy chúng về cùng một đơn vị đo.

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Vận dụng 1

Trong đại hội chi đội lớp 6A, bạn Dũng được 36 đội viên (trong tổng số 45 đội viên chi đội) bầu làm Chi đội trưởng. Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiêu bầu là bao nhiêu?

Giải:

Bạn Dũng đã trúng cử Chi đội trưởng với tỉ số phần trăm phiếu bầu là:

 . 100% = 80%

2. Hai bài toán về tỉ số phần trăm

Bài toán 1:

Muốn tìm  của một số số a cho trước, ta tính  (m n *).

Bài toán 2:

Muốn tìm một số khi biết  của số đó bằng b, ta tính  (m, n *).

Nhắc lại hai bài toán về phân số đã học.

Tương tự hai bài toán về phân số, ta cũng có hai bài toán về tỉ số phần trăm như sau:

Bài toán 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Cách giải: Muốn tìm giá trị m% của số a, ta tính a . .

Ví dụ 2

(Bài toán lãi suất)

Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 78% một năm, nghĩa là sau một năm, người gửi nhận được số tiền lãi là 7,8% của số tiền gửi. Tính số tiên lãi người đó nhận được sau một năm.

Giải:

Số tiền lãi người đó nhận được sau một năm là:

500 .  = 39 (triệu đồng).

LUYỆN TẬP CHUNG

(2 tiết)

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Tìm  biết:   

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

A =  .  +  .  +  .

A = 

Câu 3: Tính theo cách hợp lí: ( + ) + .

 + ) +  = (  +  ) +

=  +  =  +  =

Câu 4: Tính giá trị biểu thức: B = ( : ) .  

B =

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Ví dụ 1:

Tính giá trị biểu thức sau:

B = b .  + b .  - b .  với b =

Giải:

Với b = ta có:

B =  .  +  .  -  . =  . ( +  - )

=  . ( +  - ) =  . =

Tính nhanh giá trị biểu thức bằng cách nào?

Ví dụ 2:

Việt cùng các bạn trong lớp đi tham quan khu di tích Côn Sơn - Kiếp Bạc, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Sau khi tham quan đền thờ Nguyễn Trãi, Việt cùng các bạn leo lên tham quan Bàn Cờ Tiên trên đỉnh núi Côn Sơn. Trong 5 phút đầu, Việt đi được  quãng đường; 5 phút sau đi được  quãng đường; 5 phút sau nữa đi được  quãng đường. Hỏi sau 15 phút, Việt đi được bao nhiêu phần quãng đường?

Để tính được phần quãng đường Việt đi sau 15 phút, ta thực hiện phép tính nào?

Giải:

Sau 15 phút, Việt đi được số phần quãng đường là:

    (quãng đường)

Ví dụ 3

Đề làm món thịt kho dừa, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm và muối. Thông thường, lượng thịt ba chỉ và lượng đường được sử dụng lân lượt băng ava 2 lượng cùi dừa. Theo công thức này, nếu có 600 gam thịt ba chỉ thì ta cần bao nhiêu gam cùi dừa, bao nhiêu gam đường?

Giải:

Lượng thịt ba chỉ bằng  khối lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa cần là:

600 :  = 400 (gam)

Lượng đường bằng  lượng cùi dừa nên lượng đường cần là:

400 .  = 20 (gam)

Lượng đường bằng  lượng cùi dừa, vậy có 400 g cùi dừa cần bao nhiêu lượng đường?

Lượng ba chỉ bằng  lượng cùi dừa, vậy có 600 g thịt ba chỉ cần bao nhiêu lượng cùi dừa?

BÀI TẬP

Hoạt động cá nhân

Bài 6.38 (SGK-tr.26)

Tính:

1. a) b)
2. c) d)

Giải:

1. a)   
2. b)
3. c)     
4. d)

Bài 6.39 (SGK-tr.26)

Tính một cách hợp lí:

B =   + .  -

=  . ( + -  )

=  .

=  . = =

Bài 6.40 (SGK-tr.26) Tính giá trị của biểu thức sau:

B =  . b +  . b – b :  với b =

Giải:

Với b = ta có:

B =  .  +  .  -  :

=  .  +  .  -  .

=  +  -  =  -

=  - =

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Bài 6.41 (SGK-tr.26)

Nam cắt một chiếc bánh nướng hình vuông thành ba phần không bằng nhau (như hình vẽ). Nam đã ăn hai phần bánh, tổng cộng  chiếc bánh. Đố em biết Nam đã ăn hai phần bánh nào ?

Giải:

Ta có: 

Vậy Nam đã ăn hai phần bánh là:

Thảo luận nhóm (3 phút)

Câu 6.42 (SGK-tr.26)

Để làm một chiếc bánh chưng trong dịp Tết cổ truyền, Vân phải chuẩn bị: Gạo nếp, đậu xanh không vỏ, thịt ba chỉ, lá dong và các gia vị khác. Khối lượng đậu xanh bằng  khối lượng gạo nếp và gấp  khối lượng thịt ba chỉ. Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần bao nhiêu gam gạo nếp và bao nhiêu gam thịt ba chỉ?

Giải:

Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần số gạo nếp là:

150 :   = 250 (gam)

Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần số thịt ba chỉ là:

 150 :  = 100 (gam)

Bài 6.43 (SGK-tr.26)

Hà thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h, hết  giờ. Hôm nay xe đạp bị hỏng nên Hà phải đi bộ đến trường với vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi đến trường mất bao lâu?

Giải:

Quãng đường từ nhà Hà đến trường dài là:

12 .  =  (km)

Thời gian Hà đi đến trường hôm nay là:

 : 5 =  (giờ)

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

• Nhiệm vụ 1 Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
• Nhiệm vụ 2 Chuẩn bị trước bài: “Bài tập cuối chương VI”.