BÀI 7: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

5 + 3 x 2 bằng mấy?

Bạn tròn: “ Bằng 16, mình cộng trước, nhân sau.”

Bạn vuông:” Bằng 11, mình nhân trước, cộng sau.”

Theo em, bạn Tròn hay bạn Vuông tính đúng?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Em hiểu như thế nào là một biểu thức?

Biểu thức: gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa của các con số hoặc chữ.

1. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

• Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiên các phép tính từ trái qua phải.

Nếu có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi nhân chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Ví dụ:

10 + 2 . 4² = 10 + 2. 16 = 10 + 32 = 42

• Đối với biểu thức có dấu ngoặc

Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

Nếu có các dấu ngoặc tròn ( ), dấu ngoặc vuông [ ], dấu ngoặc nhọn { } thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Ví dụ: {15 + 2 . [8 - (5 - 3)]} : 9  = {15 + 2 . [8 - 2]} : 9 = {15 + 2 . 6} : 9

= {15 + 12} : 9 = 27 : 9 = 3

CH: Trong tình huống mở đầu, bạn nào làm đúng theo quy ước trên?

5 + 3 x 2 bằng mấy?

Bạn tròn :” Bằng 16, mình cộng trước, nhân sau”

Bạn vuông:” Bằng 11, mình nhân trước, cộng sau.”

TL: Bạn Vuông làm đúng theo quy ước. Vì thứ tự thực hiện phép tính là nhân chia trước, cộng trừ sau.

VD:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a) 8 + 36 : 3 . 2; b) [1 +2 . (5 . 3 – 2³)] . 7

Giải

1. a) 8 + 36 : 3 . 2= 8 + 12 . 2 = 8 + 24=32

(Nhân, chia từ trái sang phải trước, cộng sau)

Ví dụ:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a) 8+ 36 : 3 . 2; b) [1 +2 . (5 . 3 – 2³)] . 7

giải

1. b) [1 + 2 . (5 . 3 – 2³)] . 7

= [1 + 2 . (15 – 8)] . 7

=  [1 + 2 . 7] . 7

=  [1 + 14 ] . 7

=   15 . 7

=  105

Thực hiện trong ngoặc trước; trong ngoặc: lũy thừa  nhân  cộng.

Luyện tập 1:

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau :

1. a) 25 . 2³ – 3³ + 125; b) 2 . 3² + 5 . (2 + 3)

giải

25. a) 25. 2³ – 3² + 125

= 25 . 8 – 9 + 125

= 200 - 9 + 125

= 191 + 125

=316

1. b) 2 . 3² + 5 . (2 + 3)

= 2 . 9 + 5 . 5

= 18 + 25

=  43

Luyện tập 2

1. Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình bên).
2. Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3cm.

Giải

1. a) Biểu thức tính diện tích của HCN ABCD là: 2a² + a (đvdt)
2. b) a = 3

=> S_hcnABCD  = 2. 3² + 3 = 2 . 9 + 3 = 18 + 3 = 21 (cm²)

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1.46. Tính:

1. 235 + 78 – 142
2. 14 + 2 . 8²;
3. { 2³ + [1 + (3 -1)²] } : 13.

Giải

1. 235 + 78 – 142 = 313 – 142 = 171
2. 14 + 2 . 8²= 14 + 2. 64

= 14 + 128 = 142

1. {2³ + [1 + ( 3 – 1)²]} : 13

= {8 + [ 1 + 2²]} : 13

= { 8 + [1 + 4]} : 13

= {8 + 5} : 13

= 13 : 13

=1

1.47. Tính giá trị biểu thức:

1 + 2(a + b) – 4³ khi a = 25; b = 9.

Giải

Thay a =  25 và b = 9 vào biểu thức ta có :

1 + 2 . (25 + 9) – 64

=  1 + 2. 34 – 64

= 1 + 68 – 64

= 69 – 64

=5

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng: Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong ba giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9 km/h.

1. Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau.
2. Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.

Giải

1. a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:

14  3 = 42 (km)

Quãng đường người đó đi được  trong 2 giờ sau là:

9  2 = 18 (km)

1. b) Quãng đường người dó đi được trong 5 giờ là:

42 + 18 = 60 (km)

Đáp số: 60km.

1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

Giải

Trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được số chiếc ti vi là :

(1 264 + 164 . 4) : 12 = 160 (ti vi)

Đáp số: 160 ti vi.

1.49. Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m². Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát bằng gỗ như sau: 18m² được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m^2; phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m². Công lát là 30 nghìn đồng/m² .

Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

Giải

Diện tích sàn cần lát : (105 – 30) m² ;

Tổng tiền công là : (105 - 30). 30 (nghìn đồng) ;

18m² gỗ loại 1 có giá  18. 350 (nghìn đồng) ;

Còn lại [(105 - 30) - 18] m² gỗ loại 2 có giá là: [(105 - 30) - 18]. 170 (nghìn đồng)

Tổng chi phí: (105 - 30). 30 + 18. 350 + [(105 - 30) - 18].170 = 18 240 (nghìn đồng)

Đáp số: 18 240 000 đồng

CỦNG CỐ

THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

- Với các biểu thức không có  dấu ngoặc:

Lũy thừa  Nhân và chia  Cộng và trừ

- Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau:

( )  [ ]  { }

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nhiệm vụ cá nhân

- Ôn lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học từ Bài 1 đến Bài 7.

- Xem trước các bài tập phần Luyện tập chung và Ôn tập chương I.

- Làm trước các bài tập 1.50; 1.52; 1.53; 1.56.

Nhiệm vụ theo tổ

- Thiết kế sơ đồ tư duy theo sáng tạo riêng của mỗi nhóm để tổng hợp kiến thức từ Bài 1 Bài 7, trình bày ra giấy A0 hoặc A1 và báo cáo vào buổi học sau.