BÀI 9: DẤU HIỆU CHIA HẾT (2 tiết)

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tìm số dư của phép chia 71 001 cho  9?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Vận dụng quan hệ chia hết, em hãy phân loại các số: 10; 42; 36; 55; 78; 94; 99; 120; 1077; 1993; 2005; 2021 vào bảng sau ?

THẢO LUẬN NHÓM (3 phút)

- Hình thức:  Theo tổ + viết bảng nhóm

- Thời gian:  5 phút

Kết quả: 10, 42, 36, 55, 78, 94,120, 1077, 1993, 2005, 2021

• Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho 2?
• Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho 5?
• Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho cả 2 và 5?

Xét số n =  (* là chữ số tận cùng của n).Ta viết n = n = 230 + *

HD1: Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?

Có: 230 = 2. 5. 23 => 230 chia hết cho 2 và cho 5.

HD2: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng,hãy cho biết:

1. a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?

n chia hết cho 2 => * là các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

1. b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?

n chia hết cho 5 => * là các số có chữ số tận cùng là 0; 5.

KT:

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Luyện tập 1:

1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.
2. a) 1 954 + 1 975;
3. b) 2 020 - 938;
4. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
5. a) 1 945 + 2 020;
6. b) 1 954 – 1 930;

Trả lời:

1. a) 1954 + 1975

+ 1954 có tận cùng là 4

=> 1954   2.

+ 1975 có tận cùng là 5

=> 1975 ⋮̸ 2

Vậy 1954 + 1975 ⋮̸ 2

1. b) 2020 - 938

+ 2020 có tận cùng là 0

=> 2020  2.

+ 938 có tận cùng là 8

=> 938  2.

Vậy 2020 – 938  2

2.

1. a) 1945 + 2020;

+ 1945 có tận cùng là 5

=> 1945  5.

+ 2020 có tận cùng là 5

=> 2020  5

Vậy 1945 + 2020  5

1. b) 1954 – 1930;

+ 1954 có tận cùng là 4

=> 1954 ⋮̸ 5.

+ 1930 có tận cùng là 0

=> 1930  5.

Vậy 2020 – 938  2

2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

Cho các số 27; 82; 195; 234.

HD3: Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.

HD4: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

• Nhóm các số chia hết cho 9: + 27 có: 2 + 7 = 9 9

+ 234 có: 2 + 3 + 4 = 9  9

• Nhóm các số chia hết cho 9: + 82 có: 8 + 2 = 10 ⋮̸ 9

+ 195 có: 1 + 9 + 5 = 15 ⋮̸ 9

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Luyện tập 2:

Thay dấu * bởi một chữ số để được số

Trả lời:

* là 6 vì 1 + 2 + 6 = 9   9

=> 126  9

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?

Giải

Có  1 + 0 + 8 = 9 9 => Bác nông dân có thể trồng các cây dừa đó thành 1 hàng cách đều nhau 9m.

Bác nông dân trồng được số cây dừa là:

108 : 9 + 1 = 13 ( cây)

Đáp số: 13 cây dừa.

Cho các số 42; 80; 191; 234.

HD3: Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.

HD4: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

• Nhóm các số chia hết cho 3: + 42 có: 4 + 2 = 6 3

+ 234 có: 2 + 3 + 4 = 9  3

• Nhóm các số chia hết cho 3: + 80 có: 8 + 0 = 8 ⋮̸ 9

+ 191 có: 1 + 9 + 1 = 11 ⋮̸ 9

KT:

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Bài tập: Thay dấu * bởi một chữ số để được số  chia hết cho 3.

Trả lời:

* là 1; 4 hoặc 7 vì:

• 1 + 2 + 1 + 5 = 9  3 => 1215  3
• 1 + 2 + 4 + 5 = 12 3 => 1245  3
• 1 + 2 + 7 + 5 = 15 3 => 1275  3

* Thử thách nhỏ:

Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi lần chỉ đi qua một lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé.

2.10. Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324;  248; 2020; 2025

Giải

Các số chia hết cho 2 là : 324 ; 248 ; 2020 (vì các số đó có tận cùng là các số chẵn)

Các số chia hết cho 5 là : 2020 và 2025 (vì các số đó có tận cùng là 0 và 5).

2.11. Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450;  123; 2019; 2025

Giải

Các số chia hết cho 3 là : 450 ; 123 ; 2019 và 2025 (vì các số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3)

Các số chia hết cho 5 là : 450 và 2025 (vì 2 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 9)

2.12. Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?

Giải

Để chia đều số học sinh khối 6 thành 9 nhóm <=> 290  9.

Mà:  2 + 9 + 0 = 11 ⋮̸ 9 => 290 ⋮̸ 9

Vậy cô phụ trách không thể chia đều số học sinh khối 6 thành 9 nhóm như vậy.

2.13. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?

Giải

Để chia đều 162 học sinh thành các đội, mỗi đội đủ 9 học sinh.

<=> 162  9.

Mà:  1 + 6 + 2 = 9  9 => 162  9

Vậy tất cả các đội đều đủ 9 học sinh.

CH: Khi đó, ta có thể chia được thành bao nhiêu đội?

Hướng dẫn về nhà

- Ghi nhớ và ôn lại Các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.

- Đọc hiểu thêm mục “ Em có biết?” cuối bài ( SGK –tr37)

- Hoàn thành nốt các bài tập Bài 2.14; 2.15; 2.16 và luyện tập thêm trong SBT.

- Chuẩn bị bài mới “Số  nguyên tố”.