BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ (2 tiết)

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi lọ có nhiều hơn 1 bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5; ... Nhưng nếu bỏ ra 1 bông còn 10 bông thì lại cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ có 5 bông hoa.

Vậy, số 11 và số 10 có gì khác nhau, điều này có liên quan gì đến số các ước của chúng không ?”

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Số nguyên tố và hợp số

Chia nhóm các số tự nhiên theo số ước

* HOẠT ĐỘNG NHÓM

- Hình thức: Hoạt động theo tổ.

- Nhiệm vụ: Hoàn thành lần lượt các hoạt động:

HĐ1; HĐ2; HĐ3

- Thời gian: 8 phút

PHIẾU HỌC TẬP

Nhóm:....

HD1: Tìm các ước và số ước của các số trong Bảng 2.1

HD2: Hãy chia các số trong Bảng 2.1 thành hai nhóm theo bảng sau:

HD3: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

1. a) Số 1 có bao nhiêu ước?

……………………………………………………………………………….

1. b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

……………………………………………………………………………….

TL:

HD1:

TL:

HD2: 1; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

HD3: a)  Số 1 có bao nhiêu ước?

TL: Số 1 có 1 ước là 1

1. b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

TL:

Số 0 chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018.

Số 0 có vô số ước.

KT:

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

* Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và không là hợp số.

Luyện tập 1: Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong Bảng 2.1.

Số nguyên tố: 11; 7; 5; 3; 2,....

Hợp số: 10, 9, 8, 6, 4,...

Luyện tập 2: Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

1. a) 1930
2. b) 23

Giải

5. a) Số 1930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1930 nó còn có thêm hai ước là 2 và 5. Vậy 1930 là hợp số.
6. b) Số 23 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 23.

Chú ý:

Để khẳng định một số là hợp số, ta thường sử sụng các dấu hiệu chia hết để tìm ra một ước khác là 1 và chính nó.

* Thử thách nhỏ:

Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim. Biết rằng Hà chỉ có thể đi từ một ô sang ô chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến phòng chiếu phim nhé.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

2 là ước nguyên tố của 12 hay 2 là một thừa số nguyên tố của tích 2 . 6

Vai trò của 2 là gì trong tích và 2 là số nguyên tố hay hợp số?

? Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố

• Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố.
• Ta nói: ta đã phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố, được kết quả
• 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 2³.3

Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố

• Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố.
• Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó. VD: 3 = 3; 11 = 11
• Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong kết quả ta thường viết các thừa số theo thứ tự từ bé đến lớn và viết tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4 . 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Giải

Việt phân tích chưa đúng.

Vì 4 không phải là thừa số nguyên tố.

Sửa lại:       60 = 2² . 3 . 5

Tranh luận: Bạn nào đúng

Bạn tròn: Số 7 không phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.

Bạn vuông: Phân tích ra thừa số nguyên tố của số 7 là 7

CH: Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây sau

*Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột

• Ta còn có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột. Ví dụ, ta phân tích các thừa số nguyên tố theo cách làm như sau:
• Sơ đồ phân tích số 24 thành tích các thừa số nguyên tố như trên được gọi là sơ đồ cột.

Nhận xét:

Trong hai cách phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố, nếu viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn và tích các thừa số nguyên tố giống nhau dưới dạng lũy thừa thì dù phân tích bằng cách nào, ta cũng nhận được cùng một kết quả.

CH: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4 . 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Vậy 30 = 2 . 3. 5

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

2.19. Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

6. a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6.

=> Sai. Vì 6 là hợp số.

1. b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.

=>Sai. Vì 2.3 = 6 là số chẵn.

2. c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2.=> Đúng
3. d) Mọi bội của 3 đều là hợp số. => Vì 3 là bội của 3 – số nguyên tố
4. e) Mọi số chẵn đều là hợp số. => Vì 2 là số chẵn và 2 là số nguyên tố.

Luyện tập 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột.

1. 36

b.105

2.18. Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:

120 = 2  . 3. 4 . 5;

102 = 2 . 51 .

Trả lời:

Kết quả của Nam sai. Vì 4 và 51 là hợp số, không phải là số nguyên tố.

Sửa lại : 120 = 2³ . 3 . 5 ;   102 = 2 . 3 . 17.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Giải

Gọi số người mỗi nhóm là x (người, 1< x < 30, x  ^*) 

Vì lớp có 30 học sinh và cô chia đều thành các nhóm có số người bằng nhau. 

=>30  x => x  Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 15; 30}

mà 1< x < 30

• x { 2; 3; 5; 6; 15}

Vậy cô giáo có thể chia lớp thành 15 ; 10; 6; 5; 2 tương ứng mỗi nhóm có số thành viên lần lượt là: 2; 3; 5; 6; 15 người.

* Hướng dẫn về nhà

• Xem lại bài và luyện tập phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách: theo sơ đồ cây và sơ đồ cột.
• Đọc hiểu thêm mục “ Em có biết?” cuối bài ( SGK –tr40)
• Hoàn thành nốt các bài tập còn lại trên lớp và luyện tập thêm
• Xem trước các bài tập phần “Luyện tập chung”