Giáo án PowerPoint Toán 6 Kết nối tri thức bài 16: Phép nhân số nguyên

BÀI 16: PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN (2 tiết)

KHỞI ĐỘNG

3 . 2 = 6

(-3) . (-2) = ?

(-3) . (-2) = 6

Hay

(-3) . (-2) = -6

Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong số có ba lần ghi -15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao ghi đã chi tất cả bao nhiêu tiền?

Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?

NỘI DUNG

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

HD1:

(-11) . 3 = (-11) + (-11) + (-11) =-33

Có -(11 . 3) = -  (11 + 11 + 11) = -33

=> (-11) . 3 = -(11 . 3)  = -33

HD2:

Hãy đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6).8

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Nếu m, n  N^* thì m. (-n) = (-n) . m= -(m . n)

Lưu ý:

Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

LUYỆN TẬP 1

Thực hiện các phép nhân sau:

1. a) (- 12) .12
2. b) (- 15)

Giải:

1. a) (-12) . 12

= - (12 .12)

=  - 144

137. b) 137. (- 15)

= - (137 . 15)

= - 2 055

2. Tính nhẩm: 5 . (-12).

= -(5 .12) = -60

VẬN DỤNG 1

Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.

Giải:

Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả số tiền là:

-15 000 . 3 = -(15 000 . 3) = 45 000 ( đồng)

Vậy bạn Cao để chi tất cả số tiền là 45 000 đồng.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu.

* Tích của hai số nguyên dương

(+5).(+8) = 5 . 8 = 40

Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.

VD: 11 .  9 = 99; 100 .99 = 9 900; 5. 7 =35; …

Em hãy tự lấy ví dụ về nhân hai số nguyên dương

Tích của hai số nguyên âm

HD4: Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.

(-3) . 7 = - 21(đổi dấu)

=> 3 . 7 = 21  (đổi dấu)

=> 3 . (-7) = -21 (đổi dấu)

(-3) .(-7) =21

* Nhận xét: Khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.

Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên  dương

=> Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như thế nào?

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số của hai số đó với nhau.

Nếu m, n  ^* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n

LUYỆN TẬP 2

Thực hiện các phép nhân sau:

1. a) (-12) .(-12)
2. a) (-12) . (-12)

=  12 . 12

=  144

1. b) (-137) . (-15)

= 137 . 15

= 2 055

* Chú ý: Tích của một số nguyên với 0 luôn bằng 0

a.0 = 0.a = 0

Chú ý:

Cách nhận biết dấu của tích

(+) . (+) = (+)

(-) . (-) = (+)

(+) . (-) = (-)

(-) . (+) = (-)

Thử thách nhỏ

Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới. (H.3.18).

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Tính và so sánh kết quả:        

1. a) (- 4). 7 và 7 . (-4);
2. b) [(-3) . 4] . (-5) và (-3). [(4.-5)]
3. c) 49 – [15+ (-6)]
4. d) (-4). (7+3) và (-4) .7 + (-4) .3

Thảo luận nhóm

- Hình thức: Hoạt động theo tổ + viết bảng nhóm

- Thời gian: 4 phút

=> Ở mỗi trường hợp, hai kết quả bằng nhau

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

+ Giao hoán: a . b = b . a

+ Kết hợp: (a . b) . c = a . (b .c)

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ:

a . (b + c) = a . b + a . c

a . (b - c) = a . b - a . c

Lưu ý:

a . 0 = 0 . a = 0

a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.

Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên.

LUYỆN TẬP

1. a) Tính giá trị của tích P = 3.(-4).5.(-6);
2. b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
3. Tính 4 . (-39) – 4 . (-14)

HOẠT ĐỘNG NHÓM 3.

• Yêu cầu: Trao đổi, hoàn thành Luyện tập 3.
• Thời gian: 3 phút

Kết quả:

1. a) P = 3.(-4).5.(-6) = (-12).(-30) = 12 . 30 = 360
2. b) Tích P sẽ không thay đổi nếu đổi dấu tất cả các thừa số.
3. 4. (-39) – 4.(-14)

= 4.(-39+14)

= 4 . (-25)  =  -100

3.35. Tính một cách hợp lý

4. a) 4. (1930 + 2019) + 4.(-2019)
5. b) (-3). (-17) + 3.(120 -17).

Giải:

4. a) 4. (1930 + 2019) + 4.(-2019)

= 4. (1930 + 2019+ (-2019))

= 4. 1930 = 7 720

3. b) (-3). (-17) + 3.(120 -17).

= (-3). (-17 -120 +17).

= (-3). (-17 - 120 + 17)

= (-3).(-120) = 360

3.37. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

8. a) -8. 72 + (-19) – (-8)
9. b) (-27).1 011 -27 .(-12) + 27.(-1)

Giải:

8. a) -8. 72 + (-19) – (-8)

= -8.(72+19-1)

= - 8. 90 = - 720

27. b) (-27).1011 -27 .(-12) + 27.(-1)

= 27. (-1011) +27.12 + 27.(-1)

= 27.(-1011 +12 -1)

= 27. (-1000) = -27000

VẬN DỤNG

3.38. Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Hỏi trong ba bạn, bạn nào điểm cao nhất?

Kết quả:

Số điểm của An là : 1.10 + 2.7 + 0.3+ 1. (-1) + 1.(-3) = 20 (điểm)

Số điểm của Bình là :2.10+ 0.7 + 1.3 + 0. (-1)+ 2.(-3) = 17 (điểm)

Số điểm của Cường là : 3.7 + 1.3 + 1.(-1) + 0.  (-3) =  23 (điểm)

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.