Giáo án PowerPoint Toán 6 Kết nối tri thức bài 29: Tính toán với số thập phân

BÀI 29: TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN

Bài toán mở đầu

Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao -0,32 km (so với mực nước biển). Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km.

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Phép cộng, phép trừ số thập phân

Hd1:

Tính: a) 2,259 + 0,31                   b) 11,325 - 0,15

HD2:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên.

1. (- 2,5) + (-0,25)
2. (-1,4) + 2,1
3. 3,2 - 5,7

KẾT LUẬN

• Cộng hai số thập phân âm:

(-a) + (-b) = - (a + b)

• Cộng hai số thập phân khác dấu:

(-a) + b = b - a nếu 0 < a ≤ b

(-a) + b = - (a - b) nếu a > b > 0

• Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối: a - b = a + (-b)

Luyện tập 1

Tính: a. (-2,259) + 31,3             b. (-0,325) - 11,5

Vận dụng 1

• Em hãy giải bài toán mở đầu
• Nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực là -3,4⁰C, ở Nam Cực là -49,3⁰C. Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C.

GIẢI

• Độ cao mới của tàu sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km là: - 0,32 + 0,11 = - 0,21 (km)
• Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực: -3,4 - (- 49,3) = 45,9⁰C

2. Phép nhân số thập phân

Hd3:

Tính: 12,5 . 1,2

HD4:

Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

1. a) (-12,5) . 1,2 b) (-12,5). (-1,2)

KẾT LUẬN

• Nhân hai số cùng dấu:

(-a) . (-b) =  a. b với a, b > 0

• Nhân hai số khác dấu:

(-a) . b = a . (-b) = - (a . b) với a, b > 0

Luyện tập 2

Tính:  a) 2,72 . (-3,25)                     b) (-0,827) . (-1,1)

GIẢI

72. a) 2,72. (-3,25) = - 8,84
73. b) (-0,827) . (-1,1) = 0,9097

VẬN DỤNG 2

Mức tiêu thụ nguyên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilomet. Giá một lít xăng E5 RON 92-II ngày 20-10-2020 là 14 260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi chiếc xe máy đó trên quãng đường 100km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?

GIẢI

Số tiền xăng là: 14 260 . 1,6 = 22 816 (đồng)

3. Phép chia số tự nhiên

HD5:

Tính: 31,5 : 1,5

HD6:

Thực hiện phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:

1. a) (-31,5) : 1,5 b) (-31,5) : (-1,5)

KẾT LUẬN

• Chia hai số cùng dấu:

(-a) : (-b) = a : b với a, b > 0

• Chia hai số khác dấu:

(-a) : b = a : (-b) = - (a : b) với a, b > 0

Thương của hai số khi nào là số dương? Khi nào là số âm

• Thương của hai số là số dương khi hai số đó có cùng dấu .
• Thương của hai số là số âm khi hai số đó khác dấu.

Luyện tập 3

Tính: a) (-5,24) : 1,31               b) (-4,625) : (-1,25)

GIẢI

1. a) (-5,24) : 1,31 = - (5,24 : 1,31) = - 4
2. b) (-4,625) : (-1,25) = 4,625 : 1,25 = 3,7

Vận dụng 3

Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư là -1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỉ đồng?

GIẢI

Sau khi chủ xưởng nợ trả được một nửa khoản nợ thì số dư tài khoản là:

 -1,252 : 2 = -0,626 (tỉ đồng)

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số.

Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí.

VD4:

Tính một cách hợp lí:

1. 3,45 - 5,7 + 8,55
2. (2,6 - 2,6 . 3) : (1,153 + 1,447)

GIẢI

1. 3,45 - 5,7 + 8,55 = (3,45 + 8,55) - 5,7

                                  = 12 - 5,7 = 6,3

1. b) (2,6 - 2,6 . 3) : (1,153 + 1,447)

= (2,6 . 1 - 2,6 . 3) : 2,6

= 2,6 . (1 - 3) : 2,6 = -2

VD5:

Tính giá trị của biểu thức:

A = (2x - 1,5) + x : 2 khi x = -1,2

GIẢI

Thay x = -1,2 vào biểu thức, ta được:

A = [2 . (-1,2) - 1,5] + (-1,2) : 2

    = (-2,4 - 1,5) + (-1,2 : 2)

    = - (2,4 + 1,5) + (-0,6)

    = -3,9 + (0,6) = -4,5

LUYỆN TẬP 4

Tính giá trị của biểu thức sau:

21 . 0,1 - [4 - (- 3,2 - 4,8)] : 0,1

GIẢI

21 . 0,1 - [4 - (-3,2 - 4,8)] : 0,1

= 2,1 - 12 : 0,1 = 2,1 - 120 = - 117,9

VẬN DỤNG 4

Từ độ cao -0,21 km (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm 0,021km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.

Sau 10 phút tàu lặn sâu được: 10.(- 0,021) = -0,21 (km)

Biểu thức tính độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là:

- 0,21+ (-0,21) = -0,42 km ( so với mực nước biển )

Thử thách nhỏ

Thầy giáo viết lên bảng 4 số -3,2; -0,75; 120; -0,1 và yêu cầu mỗi học sinh chọn hai số rồi làm một phép tính với hai số đã cho.

75. Mai làm phép trừ và nhận được kết quả là 120,75. Theo em, Mai đã chọn hai số nào?
76. Hà thực hiện phép chia và nhận được kết quả là 32. Em có biết Hà đã chọn hai số nào không?

LUYỆN TẬP

Câu 7.5 (SGK - tr34). Tính:

1. (-12,245) + (-8,235)
2. (-8,451) + 9,79
3. (-11,254) -(-7,35).

Câu 7.6 (SGK - tr34). Tính :

1. 8,625 . (-9)
2. (-0,325) . (-2,35)
3. (-9,5875) : 2,95

Câu 7.7 (SGK - tr 34): Để nhân ( chia ) một số thập phân với 0,1; 0,01;0,001;.... ta chỉ cần dịch dấu phẩy số thập phân đó sang trái (phải) 1,2,3,.... hàng, chẳng hạn :

2,057 . 0,1 = 0,2057;

-31,025 : 0,01 = - 3 102,5

Tính nhẩm:

1. (-4,125) . 0,01
2. (-28,45) : (-0,01)

Câu 7.8 (SGK - tr34) : Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a) 2,5 . (4,1 - 3 - 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2;
2. b) 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01 . 5 + 32.

GIẢI

1. 2,5 . (4,1 - 3 - 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2

      = 2,5 . (-1,4 + 14,4) + 2,1 = 13 + 2.1 = 15,1

1. b) 2,86 . 4 + 3,14 . 4 - 6,01 . 5 + 32

      = 4 . (2,86 + 3,14) - 30,05 + 9

      = 24 - 30,05 + 9 = 2,95.

VẬN DỤNG

Câu 7.10 (SGK - tr34): Một khối nước đá có nhiệt độ -4,5⁰C. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (biết điểm nóng chảy của nước là 0⁰C).

Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm số độ để chuyển thành thể lỏng là:

0 - (-4,5) = 4,5⁰C

Câu 7.11 (SGK - tr34): Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ. Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy?

Đổi 3,674 triệu tấn = 3 674 000 tấn

Năm 2018 Việt Nam đã phải dùng số tấn gỗ cho sản xuất giấy là:

3 674 000 : 4,4 = 835 000 (tấn giấy)