Giáo án PowerPoint Toán 6 Cánh diều Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố ( 2 tiết)

Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố?

BÀI 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ ( 2 TIẾT)

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. CÁCH TÌM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ
2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
3. CÁCH TÌM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ
4. a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.
5. b) Tìm một ước nguyên tố của 91.

Giải:

1. a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19;  23; 29.

7. b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Vậy làm thế nào để tìm ước nguyên tố của một số?

Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau:

Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…

Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.

Luyện tập 1

Hãy tìm một ước nguyên tố của 187

Giải:

5. a) Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5.

=> Ta có: 187 = 11 . 17

=> Một ước nguyên tố của 187 là: 11

1. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.

Quan sát và thực hiện lần lượt:

• Tìm một ước nguyên tố của 12,
• Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác:
• Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác:

Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có:

• 12 = 2 . 3 = 2² . 3

Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Ta có thể phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố như sau:

Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2

Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.

Lấy thương là 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3.

Vậy ta phân tích được: 12 = 2 . 2 . 3 = 2² .  3

Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.

Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.

Có mấy cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Đó là những cách nào?

1. Sơ đồ rẽ nhánh
2. Sơ đồ cột

Luyện tập 2

Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “ theo cột dọc”

Chú ý

- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo  thứ tự tăng dần.

- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.

Luyện tập 3

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

=>  450 = 2.3².5²

LUYỆN TẬP

1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
2. a) Biết 400 = 2⁴ . 5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.
3. b) Biết 320 = 2⁶ . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải

400. a) 800 = 400.2= 2⁴.5².2 = 2⁵.5²
401. b) 3200 = 320 .2 = 2⁶.5.2.5 = 2⁷.5²

VẬN DỤNG

4. Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Giải:

2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là:

+ 30 có đúng 3 ước nguyên tố là: 2; 3; 5.

+ 385 có đúng 3 ước nguyên tố là: 5, 7, 11.

HỘP QUÀ BÍ ẨN

1.Số nào sau đây là số nguyên tố

A: 149

B: 169

C: 357

D: 171

• A

2.Chọn phân tích thành thừa số nguyên tố đúng.

A: 98 =  2 . 49

B: 145 = 5 . 29

C: 225 = 15 . 15

D: 99 = 9 . 11

• B

3.Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố

A: 18 = 18 .1

B: 18 = 10 + 8

C: 18 = 2 . 3²

D: 18 = 3 . 6

• C

4.Cho a = 2² . 7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a.

A: Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

B: Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}

C: Ư(a) = { 1; 4; 7}

D: Ư(a) = {2; 7}

• A

5.Cho số a = 2. 3² a =?

A: 6

B: 7

C: 8

D: 12

• D

6. Cho 140 = a². b. 7, với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu

A: 2

B: 5

C: 7

D: 3

• A

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại nội dung kiến thức đã học.

Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập SBT.

Chuẩn bị và xem trước bài  “Ước chung và ước chung lớn nhất”.