BÀI 14:

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN (3 tiết)

KHỞI ĐỘNG

Sa Mạc Furrnace Creek Ranch

Cao nguyên phía Đông Nam cực

Nhiệt độ không khí thấp nhất trên Trái Đất ở một số cao nguyên phía đông Nam Cực được ghi nhận trong khoảng thời gian từ tháng 7 đến tháng 8 năm 2013 và nhiệt độ không khí cao nhất trên Trái Đất ở Phơ –nix Cric Ran- sơ nằm trong sa mạc Thung lũng chết thuộc California (Mỹ) được ghi nhận vào ngày 10/07/1913.

Chênh lệch gữa nhiệt độ cao nhất và nhiêt độ thấp nhất trên Trái Đất là bao nhiêu độ C?

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Cộng hai số nguyên âm

Hd1: Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A(H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào?

Hd2: Di chuyển tiếp sang trái  thêm 5 đơn vị đến điểm B. B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5)

• Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

Luyện tập 1: Thực hiện các phép cộng sau:

(-12) + (-48)  và (-236) + (-1 025)

Giải

(-12) + (-48) = - ( 12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = - 1261

Chú ý:

Tổng của hai  số nguyên âm là một số nguyên âm.

Vận dụng 1

Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao -135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A  một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Điểm A nằm ở độ cao:

 -(135 +45) = -180 (m)

2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Hai số đối nhau:

Trên trục số (H.3.13), hai điểm 3 và -3 có cùng khoảng cách đến O. Ta gọi 3 và -3 là hai số đối nhau (-3 là số đối của 3 và 3 là số đối của -3). Tương tự 1 và -1 cũng là hai số đối nhau.

Tìm số đối của 4; -5; 9;  -11.

Trả lời

Số đối của -4 là 4

Sô đối của -5 là 5

Số  đối của 9 là -9

Số đối của -11 là 11

Muốn tìm số đối của một số, ta chỉ việc đổi dấu của nó.

Chú ý:

1. Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.
2. Tổng của hai số đối luôn bằng 0
3. Số đối của số nguyên a là –a. Số đối của –a là - (-a) = a

VD: + Ta thấy (-9) + 9 = 0

          + Số đối của -9 là – (-9) = 9

Luyện tập 2: Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên một trục số

Giải:

Số đối của 5 là -5

Số đối của -2 là 2.

• Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

1. Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.
2. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ( không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

LUYỆN TẬP 3

Thực hiện các phép tính

1. a) 203 + (-195);
2. b) (- 137) + 86

giải

1. a) 203 + (-195);

= 203 - 195

=  8

1. b) -137 + 86

= - (137 - 86)

= - 51

Vận dụng 2

Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:

Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoặt động ở độ cao -946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?

Trả lời:

Ngày hôm sau máy thăm dò hoặt động ở độ cao:

-946 + 55 = -891 (m)

Đố bạn: tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hay số âm?

- Trả lời:

Tổng của hai số nguyên khác dấu là số âm nếu phần số tự nhiên của số âm lớn hơn số dương và ngược lại.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG

HD5: Tính và so sánh giá trị của a +b và b + a với a = -7; b =11.

HD6: Tính và so sánh giá trị của (a +b) + c và a + (b+c) với a = 2; b =11.

Phép cộng số nguyên có các tính chất:

• Giao hoán: a + b = b + a
• Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c).
• Mỗi số cộng với 0 thfi bằng chính số đó: a + 0 = 0 + a = a
• Ta cũng nói đến tổng của nhiều số nguyên tương tự như số tự nhiên

LUYỆN TẬP 4

Tính một cách hợp lí

1. a) (-2019) + (-550) + (-451)
2. b) (-2) + 5+ (-6) + 9

Giải:

1. a) (-2019) + (-550) + (-451)

= [(-2019) + (-451)] + (-550)

=  -2470 + (-550)

= - 2470 - 550) = -3 020

1. b) (-2) + 5+ (-6) + 9

= 3 + 3

= 6

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi ược 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Giải bài toàn trên bằng hai cách:

C1: Tính hiệu giữa số tiền lãi và tiền lỗ.

C2: Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” -2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

- Yêu cầu: Hoàn thành HĐ7.

- Thời gian: 3 phút

HD8: Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:

3 - 1 = 3 + (-1)

3 - 2 = 3 + (-2)

3 - 3 = 3 + (-3)

3 - 4 = 3 +(-4)

3 - 5 == 3 +(-5)

LUYỆN TẬP 5

Tính các hiệu sau

1. a) 5 – (-3);
2. b) (-7) - 8

Giải:

1. a) 5 – (-3) = 5 + 3=8
2. b) (-7) - 8

= - (7 + 8)

= - 15

Vận dụng 3

Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000m là -48^oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27^oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi  hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Trả lời:

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

27 –(-48) = 75 (^oC)

LUYỆN TẬP

3.9 Tính tổng hai số cùng dấu:  

1. a) (- 7) + (-2)
2. b) (-8) + (-5);
3. c) (-11) + (-7)
4. d) (-6) + (– 15)].

3.10 Tính tổng hai số khác dấu:

1. a) 6 +(-2)
2. b) 9 + (-3)
3. c) (-10) + 4
4. d) (-1) + 8

THẢO LUẬN NHÓM

- Hình thức: Hoạt động theo tổ + viết bảng nhóm

- Thời gian: 5 phút

3.11. Biểu diễn -4 và số đối của nó trên cùng một trục số

3.12. Thực hiện các phép trừ sau:

1. a) 9 - (-2);
2. b) (-7) – 4;
3. c) 27 – 30;
4. d) (-63) – (-15)

Giải

1. a) 9 - (-2)

= 9 + 2

=  11

1. b) (-7) - 4

= - (7+4)

= - 11

1. c) 27 – 30

= -(30 – 27)

=  -3

1. d) (-63) – (-15)

= -63 + 15

= - (63 – 15)

=  - 48

VẬN DỤNG

3. Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
4. a) 11 km/h và 6km/h
5. b) 11 km/h và -6 km/h

giải

1. a) Hai ca nô cách nhau : 11 - 6 = 5 (km)
2. b) Hai ca nô cách nhau : 11 –(-6) = 17 (km)

3.16. Tính một cách hợp lí

1. a) 152 + (-73) – (-18) -127;
2. b) 7 + 8 + (-9) + (-10)

Giải:

1. a) 152 + (-73) – (-18) -127;

=  [152 – (-18)] – (127 +73)

=  [152 – (-18)] – (127 +73)

=  - (200 -170)

=  - 30

1. b) -7 + 8 + (-9) + (-10)

=  15 + (-19)

= - 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ các quy tắc cộng trừ số nguyên
  • Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm Bài 3.26 và 3.28 (SGK –tr69)
  • Chuẩn bị bài mới: “ QUY TẮC DẤU NGOẶC”