Giáo án PowerPoint Toán 6 Kết nối tri thức bài 26: Phép nhân và phép chia phân số.

BÀI 26

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

KHỞI ĐỘNG

Mẹ Minh dành  tiền lương hằng tháng đề chỉ tiêu trong gia đình.  số trên chỉ tiêu đó là tiền ăn bán trú cho Minh. Hỏi tiền ăn bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hằng tháng của mẹ?

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Phép nhân hai phân số

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương) rồi tính:  và .

Ta có: .   

.   

Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Ví dụ 1

1. a) . ;
2. b) (-5) . . = .

Nhận xét:

Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

Ví dụ 2

Mẹ Minh dành  tiền lương hằng tháng đề chỉ tiêu trong gia đình.  số trên chỉ tiêu đó là tiền ăn bán trú cho Minh. Hỏi tiền ăn bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hằng tháng của mẹ?

Giải

Tiền ăn bán trú cho Minh bằng số phần tiền lương hằng tháng của mẹ là:

Hoạt động cá nhân

Luyện tập 1

Tính:

1. a)

=

1. b)

=

Hoạt động nhóm đôi (2 phút)

Vận dụng 1

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài  cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng  cm.

Giải

Diện tích của hình tam giác là:

 .  .  (cm²)

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân trên tập hợp số nguyên có những tính chất gì?

- Tính chất giao hoán: a . b = b . a

- Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

- Nhân với số 1:  a . 1 = 1 . a = a

- Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng :

                   a . (b + c) = a . b + a . c

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số cũng có những tính chất cơ bản sau:

- Tính chất giao hoán:

 . =  .

- Tính chất kết hợp:

( . ) . =  . ( . )

- Nhân với số 1:

 . 1 = 1.

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

 .  + . =  . ( + )

Ví dụ 3

1. a) . .

 . .

1. b)

Hoạt động cá nhân

Luyện tập 2

Tính:

1. a)

 .  . 

 (-4) . (-1)

 4

1. b)

(-1)

(-1)

3. Phép chia phân số

Phân số nghịch đảo

Hd2: Tính các tích sau:       .

Giải

Hai phân số  và  có tích bằng 1. Ta gọi  là phân số nghịch đảo của phân số ;  cũng là phân số nghịch đảo của phân số

Tương tự như vậy, phân số nghịch đảo của 4 là , phân số nghịch đảo của -2 là  hay .

Hoạt động cá nhân

Em hãy tìm phân số nghịch đảo của 11 và .

Trả lời

Phân số nghịch đảo của 11 là .

Phân số nghịch đảo của  là  hay .  

Phép chia phân số

Hd3: Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương) rồi tính: .

Giải

Ta có:

Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên.

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta          nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

Ví dụ 4

1. a) :
2. b) : 2

Luyện tập 3

Tính:                

a)

1. b)

Giải

a)

1. b)

Hoạt động nhóm (3 phút)

Vận dụng 2

Trong một công thức làm bánh, An cần  cốc đường để làm 9 cái bánh. Nêu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Giải

Để làm một cái bánh cần số phần của cốc đường là:

 : 9 =  .  = (cốc đường)

Vậy làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là:

6 . =  (cốc đường)

Để làm một cái bánh cần số phần của cốc đường là:

 : 9 =  .  = (cốc đường)

Vậy làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là:

6 . =  (cốc đường)

Bài 6.28 (SGK-tr21)

Tính:

1. a) + :
2. b) + .

Bài 6.32 (SGK-tr21)

Tính x biết:

1. a)                                b) :  =

VẬN DỤNG

Bài 6.29 (SGK-tr56):

Tính một cách hợp lí:

1. a)                            b)

Bài 6.30 (SGK-tr21):

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường vơi vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu kilomet?