BÀI 28

SỐ THẬP PHÂN

KHỞI ĐỘNG

Biến đổi khi hậu đang làm Trái Đất nóng lên. Năm 2019, nhiệt độ toàn cầu đã cao hơn 1,1°C so với thời kì tiền công nghiệp, biến năm 2019 thành năm nóng thứ ba trong lịch sử. Năm 2012, diện tích lớp băng ở Bắc Cực chỉ còn khoảng 3,99 triệu kilômét vuông, mức thấp nhất từng được ghi nhận. Nồng độ acid trong các đại dương cũng cao hơn 25% so với 150 năm trước, đe doạ môi trường sống không chỉ của các sinh vật biển mà còn của cả con người.

(Theo The Washington Post)

Đọc hai đoạn tin sau:

Trong hai đoạn tin trên, ngoài các số thập phân quen thuộc, ta còn gặp cả các số với dấu “-” đứng trước, đó là các số thập phân âm.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Phân số thập phân và số thập phân

HD1 : Viết các phân số thập phân  dưới dạng số thập phân.

Ta có:

 = 1,7; = 0,34;  = 0,025.

HD2 : Viết các số đối của phân số thập phân trên.

Giải:

Số đối của phân số  là phân số .

Số đối của phân số  là phân số .

Số đối của phân số  là phân số .

Số thập phân âm

• Các phân số ; …..cũng được gọi là các phân số thập phân.
• Ta viết  = -1,7 và gọi -1,7 là số thập phân âm, đọc là “âm một phẩy bảy”.

Ví dụ 1:

 là các phân số thập phân.

 = -3,1; đọc là “âm ba phẩy một”.

 = -0,17; đọc là “âm không phẩy mười bảy”.

Số thập phân âm

• Các số 1,7; 0,34; 0,025;... gọi là số thập phân dương, đôi khi còn được viết là +1,7; +0,34; +0,025....
• Các số thập phân dương và các số thập phân âm gọi chung là số thập phân.
• Các số 1,7 và - 1,7 cũng là hai số đối nhau.

Ví dụ 2: Trong các số 3,1; -2,36; -0,0153; 0,17 thì:

3,1;  0,17 là các số thập phân dương.

-0,0153;  -2,36 là các số thập phân âm.

Nhận xét

• Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân và ngược lại.
• Ví dụ: 

Mỗi số thập phân gồm phần số nguyên viết bên trái dấu “," và phần thập phân viết bên phải dấu “,”.

Em hãy chỉ ra các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1a và Hình 7.1b. Tìm số đối của các số thập phân đó.

Các số thập phân trong Hình 7.1a là:

29,96; 14,26; 7,5; 3,4.

Số đối của các số thập phân 29,96; 14,26; 7,5; 3,4 lần lượt là:

-29,96; -14,26; -7,5; -3,4

Em hãy chỉ ra các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1a và Hình 7.1b. Tìm số đối của các số thập phân đó.

Các số thập phân trong Hình 7.1b là:

-4,2; 2-,4.

Số đối của các số thập phân -4,2; -2,4 lần lượt là:

4,2; 2,4.

Luyện tập 1

1. Viết các phân số thập phân dưới dạng số thập phân rồi tìm số đối của các số thập phân đó.
2. Viết các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1b dưới dạng phân số thập phân.

Giải:

1. Ta có:

Số đối của -0,005  là 0,005; số đối của -79,8 và 79,8.

2. Các số thập phân trong Hình 7.1b là: -4,2; -2,4.

Ta có:

2. So sánh hai số thập phân

• Số thập phân âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.
• Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì -a < -b.

Ví dụ 3: So sánh các số:

1. a) 2,93 và 6,15;
2. b) -25,3 và 1,5;
3. c) -10,186 và -10,08.

Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên khác dấu; cách so sánh hai số nguyên âm.

Giải:

1. a) 2,93 và 6,15;

2,93 < 6,15 ß 2 < 6

1. b) -25,3 và 1,5;

-25,3 < 1,5 ¬ -25,3 là số âm và 1,5 là số dương

8. c) -10,186 và -10,08.

-10,186 < -10,08. ¬ 10,186 > 10,08

Luyện tập 2

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

0; -8,152; 0,12; -8,9.

Giải:

Ta có: -8,9 < -8,152 < 0 < 12.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

-8,9; -8,152; 0; 12.

Vận dụng

Đọc đoạn tin trong Hình 7.1b và cho biết trong hai thời điểm, 19 giờ ngày 24-1-2016 và 6 giờ ngày 25-1-2016, thời điểm nào nhiệt độ tại Pha Đin (Điện Biên) xuống thấp hơn.

Giải:

Ta có: -4,2 < -2,4

Vậy thời điểm 6 giờ ngày 25-1-2016 nhiệt độ tại Pha Đin (Điện Biên) xuống thấp hơn.

LUYỆN TẬP

Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập sau

Bài 7.1/SGK-tr30

1. a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân.

 ; ;  ;

1. b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a.

Giải

1. a) Ta có:

 = 2,1;  = -3,5;

 = -1,25;  = -0,089;

1. b) Các số thập phân âm trong câu a là:

-3,5; -1,25; -0,089

Bài 7.2/SGK-tr30

Tìm số đối của các số thập phân sau:

-1,2; 4,15; 19,2

Giải:

Bài 7.2/SGK-tr30

Tìm số đối của các số thập phân sau:

-1,2; 4,15; 19,2

Giải:

Số đối của các số thập phân -1,2 là 1,2;

Số đối của các số thập phân 4,15 là -4,15;

Số đối của các số thập phân 19,2 là -19,2.

VẬN DỤNG

Thảo luận nhóm hoàn thành bài tập sau:

Bài 7.4/SGK-tr30: Nhiệt độ đông đặc của một chất là nhiệt độ mà tại đó chất chuyển từ thể lỏng sang thể rắn.

Nhiệt độ đông đặc của rượu, nước và thủy ngân lần lượt là:

-117^oC; 0^oC; -38,83^oC.

Hãy sắp xếp nhiệt độ đông đặc của ba chất này theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải:

Ta có:  -117 < -38,83 < 0.

Vậy nhiệt độ đông đặc các chất từ nhỏ đến lớn là:

Rượu; Thủy ngân; Nước.

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

• Học thuộc nội dung kiến thức đã học.
• Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
• Đọc trước Bài 2: “Tính toán với số thập phân”.