Giáo án PowerPoint Toán 6 Cánh diều Chương V Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên (3 tiết)

KHỞI ĐỘNG

Ở bậc tiểu học, các em đã học phân số với tử và mẫu đều là số tự nhiên, mẫu khác 0 ví dụ  . Vậy nếu tử và mẫu là số nguyên, ví dụ:   có phải là phân số không ?

CHƯƠNG V. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU LÀ SỐ NGUYÊN (3 TIẾT)

NỘI DUNG

• Khái niệm phân số
• Phân số bằng nhau
• Tính chất cơ bản của phân số

1. Khái niệm phân số
2. Một tòa nhà chung cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.

Giải:

Độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:

 (-10) : 3

Ta có thể ghi kết quả của phép chia dưới dạng .

2. Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu:

Mẫu: 3 : 5 =  

Kết quả cùa phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng .

Ta gọi  là phân số.

Phân số  đọc là: a phần b, a là tử số (còn gọi tắt là tử), b là mẫu số (còn gọi tắt là mẫu).

Ví dụ 1

Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

1. a) Tử số là 11, mẫu số là -3;
2. b) Tử số là -7, mẫu số là -5;

Trả lời:

1. a) Viết là: ; đọc là: mười một phần âm ba.
2. a) Viết là: ; đọc là: âm bảy phần âm năm.

Luyện tập 1.

Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

1. a) Tử số là -6, mẫu số là 17;
2. b) Tử số là -12, mẫu số là -37;

Giải:

1. a) : âm sáu phần mười bảy.
2. b) : âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Luyện tập 2.

Cách viết nào sau đây cho ta phân số:

1. a) ;
2. b) ;
3. c) ;

Trả lời:

Cách viết phân số đúng:

1. a) ;
2. b)

Ví dụ 2

Viết mỗi số nguyên sau dưới dạng phân số: 19;-7; 0.

Giải:

19 =  ; -7 = ; 0 =  

Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là

PHÂN SỐ BẰNG NHAU

1. Khái niệm hai phân số bằng nhau
2. a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.
3. b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

Ta thấy:  hình chữ nhật bằng  hình chữ nhật.

Do đó:  =

Em hãy phát biểu khái niệm hai phân số bằng nhau.

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị.

1. b) Quy tắc bằng nhau của hai phân số.

4, Xét hai phân số bằng nhau  và

So sánh tích của tử ở phần số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

- Yêu cầu: Suy nghĩ, thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ4.

Ta có: = và cũng có 1 . 8 = 4 . 2

Từ tích 1 . 8 = 4 . 2, liệu ta có thể có các phân số bằng nhau được lập từ các số 1; 2; 4; 8 không?

Xét phân số  và .

Nếu  =  thì a.d = b.c . Ngược lại, nếu a.d = b.c thì  =  .

Chú ý:

Nếu a . d  b . c thì hai phân số và  không bằng nhau.

Ví dụ 3

Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

1. a) và ;
2. b) và ;

Giải:

1. a) Do 3 . 7 = (-7) . (-3) nên =
2. b) Do 2 . (-10) 5 . 4 nên và  không bằng nhau. 

Với a, b là hai số nguyên và b  0, ta luôn có:

= và =

Luyện tập 3. Các cặp phân số sau có bằng nhau không

1. a) và ;
2. b) và ;

Trả lời:

4. Do 4. (-2) = (-1) . 8 = -8

=>  =

1. b) Do 1. (-18) = -18

(-3) .(-6)= 18

=>   

3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
4. Tính chất cơ bản
5. a) Ta có : = vì 1.10 = 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số)

Giá trị của phân số  không thay đổi khi ta nhân cả tử và mẫu với 2.

4. b) Ta có : = vì 4.(-6) = 24.(-1) (quy tắc bằng nhau của hai phân số)

Giá trị của phân số  không thay đổi khi ta chia cả tử và mẫu cho -4.

• Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ra được một phân số bằng phân số đã cho.

Qua HĐ5, em rút ra được nhận xét gì?

• = với m , m  
• = với n  ƯC(a, b)
• Ví dụ 4
• Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số dương:
• a) ;
• b) .

Giải:

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có:

1. a) = =
2. b) = =

Mỗi phân số đều đưa được về một phân số bằng nó và có mẫu là số dương.

Luyện tập 4.

Viết phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số dương:

 ( a , b ^*)

Giải:

1. Rút gọn về phân số tối giản

Em hãy nêu lại khái niệm về phân số tối giản. Lấy ví dụ về phân số tối giản, chưa tối giản

Ví dụ: Các phân số  ; ;... là các phân số tối giản.

Phân số  ;  ; ... là các phân số chưa tối giản

Nêu lại các bước rút gọn phân số với tử và mẫu số là số tự nhiên.

Các bước rút gọn về phân số tối giản:

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu “-”

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.

Ví dụ 5

Rút gọn phân số sau về phân số tối giản

1. a) ;
2. b) ;

Giải:

3. a) Có: ƯCLN (12, 15) = 3. => = =
4. b) Có: ƯCLN (24, 36) = 12 => = =

Ví dụ 6

1. a) Rút gọn phân số về phân số tối giản.
2. b) Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu là số tự nhiên có một chữ số.

Giải:

2. a) Có: ƯCLN (2, 6) = 2. => = = =    
3. b) Ta có:

 = ;  =  =  ;  =  =

1. c) Quy đồng mẫu nhiều phân số

Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên dương.

THẢO LUẬN CẶP ĐÔI

- Yêu cầu: Nghiên cứu SGK, trao đổi và hoàn thành yêu cầu HĐ7.

- Thời gian: 5 phút

Các bước thực hiện quy đồng mẫu nhiều phân số.

Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

Luyện tập 5

Quy đồng mẫu những phân số sau: ;  ;  

Giải:

 = ;

Có: BCNN(8, 3, 72) = 72

72 : 8 = 9; 72 : 3 = 24; 72 : 72 = 1

=>  

 =

 =  

2. Các cặp phân số số sau có bằng nhau không? Vì sao?
3. a)
4. b)

Giải:

1. a)  .

Vậy  =

1. b) = ≠

Vậy  ≠

3. Tìm số nguyên x, biết:
4. a)

ó (-28).x = 16.35

ó x =  ó x =

1. b)

ó 36.(x+7) = -24.15

ó x + 7 =

ó x + 7 = -10

ó x      =    -10 - 7

ó x     =   -17

4. Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

Giải:

6. Quy đồng mẫu các phân số sau:
7. và

Có:

BCNN(14, 21) = 42

Vậy

 =  

b ;  và

BCNN(60, 18, 90) = 180

Vậy

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. GV nhấn mạnh HS các bước rút gọn về phân số tối giản, các bước quy đồng mẫu nhiều phân số
2. Hoàn thành bài tập còn lại trong SGK và các bài tập trong SBT
3. Chuẩn bị bài mới “So sánh các phân số. Hỗn số dương”.