Giáo án PowerPoint Toán 6 chân trời sáng tạo bài bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

BÀI 5

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Nhắc lại quy tắc dấu tích hai số nguyên

Phép nhân và phép chia phân số có quan hệ như thế nào?

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Nhân hai phân số

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng  độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Muốn tính độ cao của đáy song Sài Gòn, ta cần thực hiện phép nhân (-32) . .

Em hãy dự đoán kết quả xem?

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu là số dương) rồi tính:

1. a) .
2. b) . =

Quy tắc

Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

(a, b, c, d Î; b, d ¹ 0)

Ví dụ 1:

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng  độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

(-32). .   -20 (m)

Nhận xét

(-32). .  -20

()

Muốn nhân một phân số với một số nguyên hoặc một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

1. (a, b, c Î ; c ¹ 0)
2. Một số tính chất của phép nhân phân số

Phép nhân trên tập hợp số nguyên có những tính chất gì?

- Tính chất giao hoán: a . b = b . a

- Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

- Nhân với số 1:  a . 1 = 1 . a = a

- Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng :

                   a . (b + c) = a . b + a . c

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số cũng có những tính chất cơ bản sau:

1. a) Tính chất giao hoán:

 . =  .

1. b) Tính chất kết hợp:

( . ) . =  . ( . )

1. c) Nhân với số 1:

 . 1 = 1.

1. d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

 .  + . =  . ( + )

Ví dụ 2:

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.

 . .

Thực hành 1

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.

( . ) + ( . )

3. Chia phân số

Một hình chữ nhật có diện tích  m² và có chiều dài là  m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

 :  .   (m)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là  (m) 

Quy tắc

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta          nhân phân số thứ nhất với phân số có tử là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử của phân số thứ hai.

(a, b, c, d Î; b, c, d ¹ 0)

Chú ý: Ta thực hiện phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên dưới dạng phân số.

Thực hành 2

Tính:

1. a) :
2. b) :
3. c) 4 :
4. d) : 6

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI AI LÀ TRIỆU PHÚ

VẬN DỤNG

Bài 2/SGK-tr20: Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn hạy thời gian hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

GIẢI

Đổi 8 phút =  giờ; 5 phút =  giờ

Độ dài quãng đường đó là:  . 40 =  (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

= 64 (km/h)

Bài 3/SGK-tr20: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình dưới theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh họa tính chất nào của phép nhân phân số?

GIẢI

Cách 1: Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

                         . ( + ) =  (m²)

Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

            . + .  =  . ( + ) =  (m²)

=> Củng cố tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng