Giáo án NLS chuyên đề Tin học 11 KHMT Bài 1: Đệ quy và hàm đệ quy

Giáo án chuyên đề NLS Tin học 11 - Khoa học máy tính (bộ SGK thống nhất từ 2026 - 2027) Bài 1: Đệ quy và hàm đệ quy. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh tăng cường khả năng ứng dụng công nghệ, tin học vào việc tìm hiểu các chuyên đề học tập. KHBD này là file word, tải về dễ dàng.

=> Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Tin học 11 Khoa học máy tính

Ngày soạn:…/…/…

Ngày dạy:…/…/…

   

CHUYÊN ĐỀ 1: THỰC HÀNH

THIẾT KẾ THUẬT TOÁN THEO KĨ THUẬT ĐỆ QUY

BÀI 1. ĐỆ QUY VÀ HÀM ĐỆ QUY

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Sau bài học này, HS sẽ:

  • Trình bày được tính đệ quy trong một vài định nghĩa sự vật, sự việc.
  • Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy trong chương trình đệ quy.
  • Nhận biết được tính ưu việt của kĩ thuật đệ quy trong định nghĩa và mô tả sự vật cũng như thiết kế chương trình.

2. Năng lực

Năng lực chung: 

  • Năng lực tự chủ: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu học tập phù hợp.
  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Xác định và tìm hiểu được các thông tin liên quan đến vấn đề, đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề trong bài học.
  • Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thực hiện tốt nhiệm vụ trong hoạt động nhóm.

Năng lực tin học:

  • Hình thành, phát triển năng lực giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông.
  • Sử dụng được ngôn ngữ lập trình bậc cao, qua đó phát triển tư duy điều khiển và tự động hóa.

Năng lực số:

  • 1.1.NC1b: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS sử dụng công cụ số tìm hiểu một số khái niệm tin học).
  • 1.2.NC1a: Đánh giá dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS đối chiếu kết quả tìm kiếm thông tin trên Internet với kiến thức chuẩn trong SGK).
  • 2.1.NC1a: Tương tác thông qua công nghệ số (HS xem video được tạo bởi công cụ AI và trả lời câu hỏi, sử dụng máy tính cá nhân hoặc thiết bị di động có kết nối Internet để làm bài tập trắc nghiệm củng cố trên môi trường số).
  • 3.4.NC1a: Lập trình (HS tự thực hiện viết code và chạy chương trình Python).
  • 5.1.NC1a: Giải quyết các vấn đề kĩ thuật (HS tự chẩn đoán nguyên nhân và áp dụng các giải pháp khắc phục các lỗi kỹ thuật số phát sinh khi lập trình trên Python).
  • 5.3.NC1a: Sử dụng sáng tạo công nghệ số (HS sử dụng công cụ lập trình Python (PyCharm, VS Code hoặc công cụ trực tuyến) để tự tay thiết kế, viết code, chạy thử và hoàn thiện các chương trình đệ quy đơn giản).
  • 6.2.NC1a: Sử dụng trí tuệ nhân tạo (HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản).
  • 1.1.NC1a: Duyệt, tìm kiếm và lọc dữ liệu, thông tin và nội dung số (HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV).

Năng lực AI:

  • 11.A1.2: AI để nâng cao năng lực (HS phân tích trường hợp thực tế của việc sử dụng AI lập trình tự động (GitHub Copilot, ChatGPT): AI giúp lập trình viên viết code đệ quy cực nhanh để nâng cao hiệu suất của con người, nhưng con người (lập trình viên) vẫn phải giữ quyền kiểm soát tối cao để kiểm thử, phát hiện lỗi sai, phê duyệt và chịu trách nhiệm pháp lý cao nhất đối với chất lượng phần mềm).
  • 11.B2.1: Phòng tránh rủi ro khi sử dụng AI (HS thể hiện trách nhiệm học thuật số bằng việc tự lực tư duy thuật toán, tự viết code Python và thực hiện kiểm chứng chéo kết quả, cam kết sử dụng AI có kiểm soát và không lạm dụng sao chép code đối phó).

3. Phẩm chất

  • Hình thành ý thức trách nhiệm, tính cẩn thận khi làm việc nhóm, phẩm chất làm việc chăm chỉ, chuyên cần để hoàn thành một nhiệm vụ.
  • Có ý thức vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học ở nhà trường vào thực tiễn.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên

  • SGK, KHBD Chuyên đề học tập Tin học 11 – Định hướng Khoa học máy tính.
  • Phòng thực hành máy tính đã cài đặt Python và có kết nối Internet, máy chiếu.
  • Hình ảnh, sơ đồ minh họa cho các bước thực hiện trên một mẫu dữ liệu đơn giản hoặc có thể sử dụng các phần mềm mô phỏng thuật toán để minh họa thêm trong quá trình giảng dạy.
  • Học liệu số & Công cụ AI:
  • Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
  • Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
  • Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Gemini).

2. Đối với học sinh

  • SGK Chuyên đề học tập Tin học 11 – Định hướng Khoa học máy tính.
  • Vở ghi. 

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đệ quy

a. Mục tiêu: HS biết và nắm được khái niệm đệ quy.

b. Nội dung: GV yêu cầu HS tìm hiểu Hoạt động 1 SGK trang 5, đọc thông tin mục 1, thảo luận nhóm và xây dựng kiến thức mới.

c. Sản phẩm học tập: HS nêu được khái niệm đệ quy và trả lời được các Câu hỏi củng cố kiến thức SGK trang 6, 7.

d. Tổ chức hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HSDỰ KIẾN SẢN PHẨMNLS/AI

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV chia lớp thành các nhóm, yêu cầu thảo luận để hoàn thành Hoạt động 1 SGK trang 5:

kenhhoctap

Quan sát mô hình dãy số được tạo ra (Hình 1.4) và trả lời câu hỏi:

+ Dãy số được tạo ra theo quy luật nào?

+ Em hãy xác định hình và dãy số trong trường hợp n = 6.

- GV yêu cầu HS: Sử dụng công cụ số (máy tìm kiếm hoặc Chatbot AI) tìm hiểu khái niệm đệ quy và một số ví dụ từ thực tế để hiểu sâu hơn khái niệm và ý nghĩa của đệ quy. Tìm các ví dụ để thấy nếu không dùng định nghĩa đệ quy thì sẽ rất khó trình bày đúng về khái niệm đó.

- GV cho HS thảo luận cặp đôi, trả lời Câu hỏi để củng cố kiến thức:

+ Câu 1: Trường hợp nào sau đây không có tính chất đệ quy?

kenhhoctap

+ Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai về đệ quy?

A. Một đối tượng được gọi là đệ quy nếu nó hoặc một phần của nó được định nghĩa thông qua khái niệm về chính nó.

B. Đối tượng đệ quy thì sự vật, hiện tượng liên quan đến đối tượng sẽ được lặp lại nhiều lần.

C. Trong đệ quy, lời giải của một bài toán phụ thuộc vào lời giải của các trường hợp nhỏ hơn cả cùng một bài toán.

D. Đệ quy là cách gọi khác của lặp.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS chia nhóm, thảo luận để trả lời Hoạt động 1 SGK trang 5.

- HS truy cập Internet tìm hiểu khái niệm đệ quy và các ví dụ minh họa. HS đối chiếu kết quả tìm kiếm với kiến thức trong SGK để rút ra kết luận cuối cùng.

- HS làm việc nhóm đôi để trả lời Câu hỏi củng cố kiến thức.

- GV hướng dẫn, theo dõi, hỗ trợ HS khi cần.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện một số nhóm trình bày kết quả Hoạt động 1.

- HS xung phong phát biểu khái niệm đệ quy và nêu các ví dụ.

- GV gọi 1 - 2 HS trả lời Câu hỏi.

- GV mời HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, tổng kết, chuyển sang nội dung tiếp theo.

1. Khái niệm đệ quy

- Hoạt động 1:

+ Hình 1.4 là mô hình để tính tổng dãy số tự nhiên từ 1 đến k. Hình các ô vuông bước thứ k + 1 được thiết lập bằng cách bổ sung thêm phía dưới mẫu hình thứ k một hàng gồm k + 1 ô vuông (k = 1, 2,...)

→ Tính chất của mẫu hình là bước sau có sử dụng lại mô hình của bước trước.

+ Hình và dãy số trong trường hợp n = 6 là:

kenhhoctap

f(6) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 6 = 21

        = f(5) + 6

- Khái niệm đệ quy: Khi một sự vật, hiện tượng có tính chất lặp lại chính nó hoặc được định nghĩa theo chính sự vật, hiện tượng đó thì được gọi là đệ quy.

- Ví dụ: 

+ Dãy số tự nhiên có thể định nghĩa đơn giản như sau:

a) Số 0 là số tự nhiên.

b) Nếu n là số tự nhiên thì n + 1 cũng là số tự nhiên.

+ Dãy Fibonacci F(n) được định nghĩa đơn giản như sau:

a) F­0= 0, F1 = 1

b) Fn = Fn - 1 + Fn - 2 với n > 1.

Câu hỏi

Câu 1: Trường hợp D không có tính chất đệ quy.

Câu 2: Đáp án D sai.

- 1.1.NC1b: HS sử dụng công cụ số tìm hiểu khái niệm và một số ví dụ đệ quy.

- 1.2.NC1a: HS đối chiếu kết quả tìm kiếm thông tin trên Internet với kiến thức chuẩn trong SGK.

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức truy hồi

a. Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm công thức truy hồi và sự liên quan đến khái niệm đệ quy.

b. Nội dung: GV đọc và yêu cầu thực hiện Hoạt động 2 SGK trang 7, trả lời Câu hỏi SGK trang 8.

c. Sản phẩm học tập: HS nêu được công thức truy hồi của các dãy số truy hồi, từ đó đưa ra sự liên hệ với khái niệm đệ quy, hoàn thành các bài tập trong phần Câu hỏi SGK trang 8.

d. Tổ chức hoạt động:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm đệ quy

a. Mục tiêu: HS hiểu và viết được các hàm đệ quy đơn giản.

b. Nội dung: GV cho 2 HS lên bảng và thực hiện ngay trên máy tính hai chương trình trong Hoạt động 2 SGK trang 8 và chạy thử. Các nhóm cùng trao đổi để tìm ra lỗi của hai chương trình này.

c. Sản phẩm học tập: HS thiết lập được hàm đệ quy.

d. Tổ chức hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HSDỰ KIẾN SẢN PHẨMNLS/AI

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV cho HS đọc bài toán trong Hoạt động 3 SGK trang 8, sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng để thực hiện ngay trên máy tính hai chương trình đã ghi trong phần câu hỏi của hoạt động và chạy thử. 

kenhhoctap

- GV yêu cầu các nhóm cùng trao đổi để tìm ra lỗi của hai chương trình này.

- GV cùng sửa hai chương trình để chương trình chạy hết lỗi.

- GV chốt kiến thức bằng cách mô tả cấu trúc tối thiểu phải có của các hàm đệ quy khi lập trình chạy trên máy tính.

- GV làm việc cá nhân, hoàn thành bài tập trong phần Câu hỏi nhằm củng cố kiến thức:

+ Câu 1: Trong chương trình tính số Fibonacci, các lệnh nào là phần cơ sở, các lệnh nào là phần đệ quy của chương trình?

+ Câu 2: Một hàm đệ quy sẽ có những thành phần nào?

A. Phần cơ sở và phần khởi tạo.

B. Phần cơ sở và phần đệ quy.

C. Phần đệ quy và phần khởi tạo.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- Các nhóm HS tìm hiểu mỗi dãy số đã nêu trong SGK.

- HS thảo luận nhóm, hoàn thành bài tập phần Câu hỏi.

- GV theo dõi, hỗ trợ HS trong quá trình học tập. 

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận của nhóm mình.

- Đại diện các nhóm xung phong trả lời Câu hỏi.

- Các HS còn lại nhận xét, bổ sung (nếu có).

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, bổ sung, tuyên dương ghi điểm các nhóm làm tốt.

- GV tổng kết lại nội dung.

- GV chuyển sang nội dung tiếp theo.

3. Hàm đệ quy

- Hoạt động 3: Cả hai chương trình An viết đều lỗi.

Chương trình 1:

+ Hàm của chương trình 1 sẽ bị lặp vô hạn lần → để sửa cần thêm các lệnh điều khiển dừng.

+ Sửa lại:

kenhhoctap

(Lưu ý: Các lệnh 5, 6 có thể có hoặc không.)

Chương trình 2:

+ Hàm có 2 lỗi: lỗi gọi đệ quy vô hạn không dừng và lỗi không thiết lập được các giá trị ban đầu của số Fibonacci với các trường hợp n = 0 và n = 1 → để sửa cần thêm các lệnh điều khiển dừng gọi đệ quy vô hạn và các lệnh thiết lập các giá trị ban đầu của dãy.

+ Sửa lại: Chương trình 2 có thể viết ngắn gọn hơn như sau:

kenhhoctap

- Kết luận: Cấu trúc tối thiểu phải có của các hàm đệ quy:

+ Phần gọi đệ quy.

+ Phần cơ sở: sẽ thiết lập các giá trị ban đầu của hàm và có vai trò kiểm soát, kết thúc các lời gọi đệ quy.

Câu hỏi:

Câu 1: 

- Phần cơ sở: Các lệnh từ dòng 2 đến 5.

- Phần đệ quy: Các lệnh dòng 6, 7.

Câu 2: Câu B đúng.

   

5.3.NC1a: HS sử dụng công cụ lập trình Python để tự tay viết code và chạy thử.

   

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức, hoàn thành bài tập phần Luyện tập và các câu hỏi trắc nghiệm.

b. Nội dung: GV giao nhiệm vụ, HS thảo luận.

c. Sản phẩm học tập: HS viết các hàm đệ quy cho chương trình để giải các bài toán.

d. Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
 

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức, liên hệ với thực tế để giải quyết vấn đề.

b. Nội dung: GV tổ chức cho HS làm bài tập phần Vận dụng SGK trang 10.

c. Sản phẩm học tập: HS viết và chạy thử chương trình.

d. Tổ chức thực hiện:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV nêu yêu cầu bài toán:

Bài 1. Viết chương trình nhập số n từ bàn phím và in ra n số hạng đầu tiên của dãy số Pell.

Bài 2. Viết chương trình tính số Pell thứ n. 

- GV tổ chức thảo luận mở rộng: "Mặc dù các công cụ AI sinh code rất nhanh để nâng cao hiệu suất cho nhà phát triển, nhưng tại sao lập trình viên bắt buộc phải giữ quyền kiểm soát tối cao và chịu trách nhiệm pháp lý cho sản phẩm lập trình?"

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.

- Đầu tiết học sau, GV kiểm tra bài làm của HS.

- GV hướng dẫn, theo dõi, hỗ trợ HS nếu cần thiết. 

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV gợi ý:

Bài 1. Chương trình như sau:

kenhhoctap

Bài 2. Chương trình tính số Pell thứ n:

kenhhoctap

Câu hỏi mở rộng: Lập trình viên bắt buộc phải kiểm soát và chịu trách nhiệm tối cao vì công cụ AI chỉ là trợ lý tạo mã nguồn. AI không có năng lực pháp lý, không hiểu ngữ cảnh đạo đức kinh doanh, dễ tạo ra mã lỗi bảo mật nghiêm trọng hoặc vi phạm bản quyền phần mềm mà không hề hay biết.

+ Rủi ro về bảo mật và lỗi kỹ thuật

  • Mã nguồn ảo giác: AI thường tạo ra các đoạn mã sai logic hoặc bịa đặt thư viện không có thật.
  • Lỗ hổng bảo mật: Mã do AI viết có thể mang theo các điểm yếu dễ bị hacker tấn công.
  • Thiếu kiểm tra: AI không thể tự đánh giá toàn bộ hệ thống lớn để đảm bảo tính an toàn dữ liệu.

+ Trách nhiệm pháp lý và bản quyền

  • Không có tư cách pháp nhân: AI không chịu phạt tiền, không đi tù hay đền bù khi phần mềm gây tổn thất.
  • Vi phạm sở hữu trí tuệ: Mã của AI học từ dữ liệu có sẵn có thể sao chép trái phép mã nguồn độc quyền khác.
  • Cam kết hợp đồng: Chỉ con người mới ký kết và chịu ràng buộc pháp lý với khách hàng hoặc doanh nghiệp.

- GV mời đại diện HS khác nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.

[3.4.NC1a: HS tự thực hiện viết code và chạy chương trình Python.

5.1.NC1a: HS tự chẩn đoán nguyên nhân và áp dụng các giải pháp khắc phục các lỗi kỹ thuật số phát sinh khi lập trình trên Python.

6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hỗ trợ tìm, phân tích và gỡ lỗi.

11.B2.1: HS tự tư duy thuật toán và viết code; không copy code từ Chatbot AI để đối phó, tránh vi phạm nội quy nhà trường.

11.A1.2: HS phân tích trường hợp thực tế của việc sử dụng AI lập trình tự động để nâng cao hiệu suất của con người, nhưng con người (lập trình viên) vẫn phải giữ quyền kiểm soát tối cao để kiểm thử, phát hiện lỗi sai, phê duyệt và chịu trách nhiệm pháp lý cao nhất đối với chất lượng chương trình.]

   

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

  • Ôn lại kiến thức đã học.
  • Hoàn thành bài tập phần Vận dụng.
  • Đọc và tìm hiểu trước Bài 2: Thiết kế thuật toán bằng đệ quy.

   

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải sẽ có đầy đủ. Xem và tải: Giáo án tích hợp NLS chuyên đề Tin học 11 Khoa học máy tính (cả năm) - Tại đây

Tài liệu khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay