Giáo án PowerPoint Toán 6 Cánh diều Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (4 tiết)

Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.

• Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?
• Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?

BÀI 7: QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT (4 TIẾT)

1. QUAN HỆ CHIA HẾT
2. Khái niệm về chia hết
3. a) Thực hiện các phép tính 42 : 6 và 45 : 6

+ 42 : 6 =  7

+ 45 : 6 = 7 dư 3.

1. b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

+ 42 = 6 .7 nên 42 chia hết cho 6.

+ Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.

Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).

Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b.

Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.

• Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu a
• Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu a ⋮̸

Ví dụ 1: Số  nào chia hết cho 8, số nào không chia hết cho 8 trong các số sau: 32, 26, 48, 0?

Giải:

Do 32 = 8 . 4 => 32  8

Do 26 = 8 . 3 + 2 => 26 : 8 = 3 (dư 2) nên 26 ⋮̸ 8

Do 48 = 8 . 6 => 48  8

Do 0 = 8.0 => 0  8

Luyện tập 1: Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.

Giải:

Ví dụ: ngày 15 tháng 9

Một ước của 15 là 5

Hai bội của 9 là 18 và 27.

Ví dụ 2:

7. Chỉ ra hai số là bội của 7.
8. Chỉ ra hai số là ước của 12.

Giải:

56. a) Hai số là bội của 7 là: 21; 56.
57. b) Hai số là ước của 12 là: 2; 3.

Với a là số tự nhiên khác 0 thì:

• a là ước của a.
• a là bội của a.
• 0 là bội của a.
• 1 à ước của a.

2. Cách tìm bội và ước của một số
3. a) Thực hiện các phép tính: 9.0 ; 9.1 ; 9.2 ; 9.3 ; 9.4 ; 9.5 ; 9.6.
4. b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9.

Giải:

9. 0 = 0; 9.1 = 9; 9.2 = 18; 9.3 = 27; 9.4 = 36; 9.5 = 45; 9.6 = 54.
10. b) Bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54.

=>       Để tìm bội của n ( n ^*) ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3,…

Khi đó, kết quả nhận được đều là bội của n.

Ví dụ 3: Hãy tìm tám bội của 6.

Giải:

Có: 6.0 = 0 ; 6.1 = 6;

6.2 = 12 ; 6.3  = 18 ; 6.4 = 24 ;

6.5 = 30 ; 6.6 = 36 ; 6.7 = 42

=> Tám bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42.

Luyện tập 2:

8. a) Viết các bội nhỏ hơn 30 của 8.
9. b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

Giải:

24. a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0; 8; 16;
25. b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88;

=>       Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

Luyện tập 3: Tìm các ước của 25.

Giải:

Thực hiện phép chia số 25 cho các số tự nhiên từ 1 đến 25. Các phép chia hết là:

25 : 1 = 25

25 : 5 = 5

25 : 25 = 1

=> Các ước của 25 là 1, 5, 25.

1. TÍNH CHẤT CHIA HẾT
2. Tính chất chia hết của một tổng

=>       Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Nếu a  m và b  m thì ( a + b)  m;

Khi đó ta có:

(a + b) : m = a : m + b : m

Luyện tập 4: Không tính tổng, hãy giải thích tại sao

A =  1 930 + 1 945 + 1975 chia hết cho 5

Giải:

Có 1930  5; 1945  5; 1975  5

=> A = (1930 + 1945 + 1975)  5.

2. Tính chất chia hết của một hiệu

=>       Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Với a  b:

Nếu a  m và b  m thì (a – b)  m.

Khi đó  ta có (a – b) : m = a : m - b : m

Luyện tập 5: Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao

A =  2 020 – 1 820 chia hết cho 20

Giải:

Có 2020  20

1820  20

=> A = (2020 - 1820)  20

3. Tính chất chia hết của một tích

=>       Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó.

Nếu a  m thì (a.b)  m với mọi số tự nhiên b.

Luyện tập 6: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao?

A =  36 . 234 + 217 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6

Giải:

Có 36  6 => (36 . 234)  6

24  6 => (217 . 24)  6

54  6 => (54 . 13)  6

=> (A = 36 . 234 + 217 . 24 – 54 . 13)  6

LUYỆN TẬP

Bài 1: Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

1. a) m = 15

Bốn bội số của 15 là: 0; 15; 30; 45.

1. b) m = 30

Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150

1. c) m = 100

Bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800.

Bài 2: Tìm tất cả các ước của số n, biết:

1. a) n = 13

Các ước của 13 là: 1; 13.         

1. b) n = 20

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

1. c) n = 26

Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26.

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40.

Giải:

Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45…

Mà 20 < x < 40

Vậy x = 27 hoặc x = 36.

Bài 5: Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

1. a) Nếu m 4 và n 4 thì m + n chia hết cho
2. 16
3. 12
4. 8
5. 4
6. b) Nếu m 6 và n 2 thì m + n chia hết cho
7. 6
8. 4
9. 3
10. 2

VẬN DỤNG

Bài 4: Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất hai bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.

Giải:

Ta có: Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy cô có thể chia đội thành:

+ 12 nhóm mỗi nhóm có 2 bạn;

+ 8 nhóm mỗi nhóm có 3 bạn;

+ 6 nhóm mỗi nhóm có 4 bạn;

+ 4 nhóm mỗi nhóm có 6 bạn;

+ 3 nhóm mỗi nhóm có 8 bạn.

Bài 5: Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.

Giải:

Ta có 6 ⋮ 3 mà mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh nên tổng số bánh đếm được phải chia hết cho 3.

Mà 125 không chia hết cho 3 => Người bán hàng đã đếm sai số bánh.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
• Hoàn thành tiếp các bài tập và làm thêm bài tập 6 + 7 + 9 (SGK – tr34).
• Chuẩn bị và xem trước bài “Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5”.