Giáo án PowerPoint Toán 6 Cánh diều Chương V Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm (3 tiết)

Mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó là gì?

Số Pi được người Ba-bi-lon (Babylon) cổ đại phát hiện gần bốn nghìn năm trước và được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ XVIII. Số π thể hiện mối liên hệ đặc biệt giữa độ dài của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó.

BÀI 9: TỈ SỐ. TỈ SỐ PHẦN TRĂM (3 TIẾT)

1. Tỉ số

HĐ 1: Viết thương trong phép chia số 1 000 cho số 10 để so sánh chúng.

Căn cứ vào thương trong phép chia số 1000 cho 10, em có kết luận gì về quan hệ của hai số 1000 và 10?

Thương 1 000 : 10 (cũng kí hiệu là ) thể hiện sự so sánh số 1 000 với số 10.

KẾT LUẬN

Tỉ số của a và b (b 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc

VD: a) Đọc các tỉ số sau:  ;

1. b) Viết các tỉ số của: 12 và -7;

   và 2,1.

6. a) Tỉ số được gọi là: tỉ số của 5 và 6.

Tỉ số  được gọi là: tỉ số của 0,2 và 3,1.

1. b) Tỉ số của 12 và -7 là:

Tỉ số của  và 2,1 là:

Lưu ý:

Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng  thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự  hoặc a : b.

Tỉ số  là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Hoạt động cặp đôi

Luyện tập 1:

1. Viết tỉ số của -5 và -7; 23,7 và 89,6; 4 và
2. Trong các tỉ số đã viết, tỉ số nào là phân số?

Giải

1. a) Tỉ số của -5 và -7 là:

Tỉ số của 23,7 và 89,6 là:  

Tỉ số của 4 và  là:

1. b) Tỉ số là phân số.
2. Tỉ số của hai địa lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Bạn Phương đi bộ với vận tốc 4km/h. Bạn Quân đi bộ với vận tốc 5 km/h. Tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân.

Giải

Tỉ số giữ vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân là:

 = .

KẾT LUẬN

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý:

Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ 3: Đoạn thẳng AB có độ dài 9cm, đoạn thẳng CD có độ dài 6cm. Tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

Giải

Ta có: Số đo độ dài đoạn thẳng AB là 9 (cm)

Số đo độ dài đoạn thẳng CD là 6 (cm)

Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là  =  =  

Ta còn có thể viết:

AB : CD =  hoặc AB : CD = 3 : 2

Luyện tập 2:

Trong không khí, ánh sáng chuyển động với vận tốc khoảng 300 000 km/s, còn âm thanh lan truyền với vận tốc khoảng 343,2 m/s.

Tính tỉ số vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh.

Ta có:

Vận tốc chuyển động của ánh sáng là:

 x = 300 000 km/s = 300 000 000 m/s

Vận tốc chuyển động của âm thanh là:

 y = 343,2 m/s

Vậy tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh là:

                      =

1. Tỉ số phần trăm
2. Tỉ số phần trăm của hai số

Tính tỉ số phần trăm của 3 và 5

Bước 1:  = 0,6

Bước 2: 0,6 . 100% = 60%

KẾT LUẬN

• Tỉ số phần trăm của a và b là . 100%
• Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:
• Bước 1. Viết tỉ số
• Bước 2. Tính số và viết thêm % vào        bên phải số vừa nhận được

Lưu ý

• Có hai cách tính là:
• Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.
• Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.
• Tỉ số không nhất thiết là số nguyên.
• Khi tỉ số không là số nguyên thì ta thường viết tỉ số đó ở dạng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu “,” (hoặc xấp xỉ bằng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu “,”).

Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta làm theo cách thứ hai đã nêu ở trên: Nhân a với 100 rồi chia cho b và làm tròn số thập phân nhận được.

Luyện tập 3:

Tính tỉ số phần trăm của a và b với b lần lượt là các số sau: 10; 100; 1 000

Luyện tập 4:

Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của 12 và 35.

Tỉ số phần trăm của 12 và 35 là:

% = % ≈ 34,3%

2. Tỉ số phần trăm của hai địa lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Xe ô tô tải đi với vận tốc 45km/h, xe ô tô con đi với vận tốc 60km/h. Vận tốc của xe ô tô tải bằng bao nhiêu phần trăm vận tốc của xe ô tô con?

Tỉ số phần trăm của vận tốc ô tô tải và ô tô con là:

KẾT LUẬN

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phẩn trăm của hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý:

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là:

Áp dụng các quy tắc vừa học để thực hiện Ví dụ 6

Ví dụ 6: Tỉ số của số bé trai và số bé gái khi sinh của Việt Nam có xu hướng tăng từ 2006 đến năm 2019. Tỉ số này năm 2019 là 1 115 bé trai/ 1 000 bé gái. Trong năm 2019:

1. Tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với bé gái được sinh ra là bao nhiêu?
2. Tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với tổng số bé sinh ra là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần mười)?
3. c) Tính hiệu giữa tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với tổng số bé sinh ra và tỉ số phần trăm của số bé gái được sinh ra so với tổng số bé sinh ra. Kết quả đó cho em thấy điều gì về giới tính khi sinh ở nước ta trong năm 2019?

Giải

1. Tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với bé gái được sinh ra là:

 = 111,5%

1. b) Tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với tổng số bé sinh ra là:

 % =  % ≈ 52,7%

1. c) Tỉ số phần trăm của số bé gái được sinh ra so với tổng số bé sinh ra là: 100% - 52,7% = 47,3%

Hiệu giữa tỉ số phần trăm của số bé trai được sinh ra so với tổng số bé sinh ra và tỉ số phần trăm của số bé gái được sinh ra so với tổng số bé sinh ra là:

52,7% - 47, 3% = 5,4%

Kết quả trên cho ta thấy tình trạng mất cân bằng giới tính khi sinh ở nước ta trong năm 2019.

Luyện tập 5:

Theo ước tính ngày 19/12/2019, dân số Việt Nam tính đến 0 giờ ngày 01/4/2019 là 96 208 984 người, trong đó có 47 881 061 nam và 48 327 923 nữ. Hãy tính tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước là:

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK - tr65): Tính tỉ số của

1. a) m và 75cm
2. b) giờ và 25 phút
3. c) 10 kg và 10 tạ

Giải

1. a) 75 cm = 0,75 m

Tỉ số của  m và 75cm là:  : 0,75 =

1. b) 25 phút = giờ

Tỉ số của giờ và 25 phút là:  :

1. c) 10 tạ = 1000 kg

Tỉ số của 10 kg và 10 tạ là: 10 : 1000 = 0,01

Bài 2 (SGK - tr65) Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của:

1. 16 và 75
2. 6,55 và 8,1

Giải

1. a) Tỉ số phần trăm của 16 và 75 là:
2. b) Tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 là:

Bài 3 (SGK - tr65): Một doanh nghiệp thống kê số lượng xi măng bán được trong bốn tháng cuối năm 2019 ở biểu đồ Hình 1.

1. Hỏi tháng nào doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất? Ít xi măng nhất?
2. b) Tính tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Giải

1. a) Tháng 12 doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất

    Tháng 9 và tháng 10 doanh nghiệp bán được ít xi măng nhất

1. b) Lượng xi măng bán ra trong tháng 12 là:

30 . 4  + 15 = 135 (tấn)

Lượng xi măng bán ra trong cả 4 tháng là:

30 . 3 + 30 . 3 + 30 . 4 + 135 = 435 (tấn)

Tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là:

VẬN DỤNG

Bài 1: Một người đi bộ một phút được 50 m và một người đi xe đạp một giờ được 8 km. Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp.

Giải:

Ta có: 1’ = 60s; 8km = 8 000m; 1h = 3 600s

Vận tốc của người đi bộ là:  =  (m/s)

Vận tốc của người đi xe đạp là:  =  (m/s)

Tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là:   =  

Bài 2: Trong một cuộc thi trồng cây lớp 6A trồng được 25 cây, lớp 6B trông được 20 cây, lớp 6C trồng được 30 cây. Tính tỉ số phần trăm số cây của lớp 6A so với tổng số cây của cả 3 lớp (làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải

Tổng số cây 3 lớp trồng được là: 25 + 20 + 30 = 75 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây của lớp 6A so với tổng số cây của cả 3 lớp là:  . 100%

Bài 3

Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm 20% độ dài của nó và giảm cạnh kia đi 20% độ dài của nó thì diện tích của hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?

Giải

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là x, y. Diện tích ban đầu là x.y

Tăng cạnh x thêm 20% độ dài của nó thì độ dài mới là 120%x

Giảm cạnh y 20% độ dài của nó thì độ dài mới là 80%y.

Diện tích hình chữ nhật mới là:

120%x . 80%y = x.y. = x.y.  = x.y. 96%

Vậy diện tích mới bằng 96% diện tích cũ, tức là giảm đi 4%

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. Ôn lại kiến thức đã học
2. Đọc phần Có thể em chưa biết
3. Hoàn thành các bài tập còn lại SGK và bài tập SBT
4. Chuẩn bị bài sau Hai bài toán về phân số

Giải đua xe đạp vòng quanh nước Pháp - Tour de France, là giải đua xe đạp khó khăn nhất thế giới với nhiều chặng đua vượt núi cao. Giải đua lần thứ 106 diễn ra trong các ngày 06 - 28/7/2019. Các tay đua đã phải vượt qua 21 chặng đua có tổng chiều dài là 3365,8 km, trong đó có 7 chặng leo núi. Tổng chiều dài cùa 7 chặng leo núi xấp xỉ bằng  tổng chiều dài của toàn bộ cuộc đua.

Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Coi cả quãng đường đua là 1 001 phần bằng nhau thì tổng chiều dài 7 chặng leo núi là 304 phần. Khi đó, tổng chiều dài của 7 chặng leo núi là:

3 365,8 : 1001 . 304

hay 3 365,8 . 304 : 1001 = 3 365,8.