Giáo án PowerPoint Toán 6 chân trời sáng tạo bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

BÀI 6: CHIA HẾT CÓ DƯ, TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Chia hết và chia có dư

Thực hiện phép chia

15 : 3

7 : 3

Câu hỏi: Trong hai số 15 và 7, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3?

BT: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiều quyển vở?

Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?

Trả lời:

- Vì 15  3 => Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở. 

- Vì 7 : 3 = 2 dư 1 => 7⋮̸ 3 => Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.

Kiến thức:

Cho a, b   (b 0). Ta luôn tìm được đúng hai số q, r   : a = b.q + r (0  r < b) (q, r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.)

+ Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a  b và ta có phép chia hết a : b = q.

+ Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b và ta có phép chia có dư.

Ví dụ: Tìm kí hiệu thích hợp ( ; ⋮̸ ) thay cho dấu “?”

24..........6

45...........10

35..............5

42.............4

* Thực hành 1:

1. a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105
2. b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.

Giải

2. a) 255 : 3 = 85 (dư 0); 157 : 3 = 52 dư 1; 5105 : 3 = 1701 dư 2.
3. b)  Ta có 17 = 4 . 4 + 1

Ta thấy sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi với mỗi xe không quá 4 bạn sẽ dư ra 1 bạn. 

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.

2. Tính chất chia hết của một tổng

Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?

Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?

Trả lời

- Hai số chia hết cho 11 là: 22 và 33.

Ta có 22 + 33 = 55 và 55 ⋮ 11

- Hai số chia hết cho 13 là: 26 và 39.

Ta có 26 + 39 = 65 và 65 ⋮ 13

Tính chất 1:

     Cho a, b, n  , n  0:

• Nếu a n và b  n thì ( a - b)  n (a  b)
• Nếu a n và b  n, c  n thì (a + b + c)  

Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.

2. Tính chất chia hết của một tổng

• Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không.
• Viết hai số trong đó có một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không.

Giải

- Vì 12  6 và 10 ⋮̸ 6

=> 12 + 10 = 22 và 22 ⋮̸ 6

      12 – 10 = 2 và 2 ⋮̸ 7

- Vì 14  7 và 9 ⋮̸ 7

=> 14 + 9 = 23 và 23 ⋮̸ 7

     14 – 9 = 5 và 5 ⋮̸ 7

Tính chất 2:

      Cho a, b, n  , n  0:

• Nếu a ⋮̸ n và b n thì (a + b) ⋮̸
• Nếu a n và b ⋮̸ n thì (a - b) ⋮̸
• Nếu a n và b ⋮̸ n thì (a - b) ⋮̸
• Nếu a ⋮̸ n, b n, c  n thì (a + b + c) ⋮̸

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Thực hành 2

1. a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao? 1200 + 440; 440 – 324;         2 . 3 . 4 . 6 + 17      
2. b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.

Giải

4. a) + Vì 1200 ⋮4 và 440⋮ 4  =>  (1200 + 440) ⋮ 

+ Vì 440 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4 => (440 – 324) ⋮ 4.

+ Vì (2 . 3 . 4 . 6) ⋮ 4 và 27 ⋮̸ 4 =>  (2 . 3 . 4 . 6 + 17) ⋮̸ 4.

5. b) Có: 13 ⋮̸ 5 và 17 ⋮̸ 5 nhưng (13 + 17 = 30) ⋮
6. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
7. Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
8. a) 1 560 + 390 chia hết cho 15
9. b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
10. c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
11. d) 6 624 – 1 806 không chia hết cho 6;

Giải

1. Đúng

Vì 1560 ⋮ 15 và 390 ⋮ 15 nên (1560 + 390) ⋮ 15.

1. Đúng

Vì 456 ⋮̸ 10 và 555 ⋮̸ 10 nên (456 + 555) ⋮̸ 10.

1. Sai

Vì 77 ⋮ 7 và 49 ⋮ 7 nên (77 + 49) ⋮ 7.

1. Đúng

Vì 6 624 ⋮ 6 và 1 806 ⋮ 6 nên (6 624 – 1 806) ⋮ 6.

2. Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

Viết kết quả phép chia dạng a = b .q + r, với 0  r < b.

1. a) 144 : 3;
2. b) 144 : 13;
3. c) 144 : 30;

Giải

1. a) 144 = 3 . 48 => 144 : 3 là phép chia hết.
2. b) 144 = 13 . 11 + 1 => 144 chia 13 dư 1.
3. c) 144 = 30 . 4 + 24 => 144 chia 30 dư 24.
4. Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
5. a) 1 298 = 345q + r (0 r < 354); b) 40 685 = 985q + r (0  r < 985)

Giải

1. a) Ta có: 1 298 = 354 . 3 + 236

Vậy: q = 3 và r = 236.

1. b) Ta có: 40 685 = 985 . 41 + 300

Vậy: q = 41 và r = 300.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

BT: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.

Giải

A = 12 + 14 + 16 + x

Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2

Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2 => x là số tự nhiên chẵn.

x ⋮̸ 2 thì A ⋮̸ 2 => x là số tự nhiên lẻ.

BT 4. Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?

Giải

Tổng số quyển sách lớp 6A thu được là : 36 + 40 + 15 = 91 quyển.

Ta có: 91 = 4 . 22 + 3 nên 91 không chia hết cho 4.

Vì vậy không thể chia được số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyền bằng nhau.

* Hướng dẫn về nhà

• Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
• Làm BT 1 + 5 (SBT – tr 19).
• Chuẩn bị và xem trước bài “Dấu hiệu chia hết cho 2, 5”.