Giáo án PowerPoint Toán 6 chân trời sáng tạo bài 2: Các phép tính với số thập phân

Các phép tính với số thập phân âm có tương tự như số nguyên âm hay không?

BÀI 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Cộng, trừ hai số thập phân

HD1:

1. Thực hiện các phép tính sau:

12,3 + 5,67 = ?                            12,3 - 5,67 = ?

1. b) Áp dụng các quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:

(-12,3) + (-5,67) = ?                     5,67 - 12,3 = ?

Giải

1. a) 12,3 + 5,67 = 17,97

    12,3 - 5,67 = 6,63

1. b) (-12,3) + (-5,67)= -17,97

     5,67 - 12,3 = - 6,63

KẾT LUẬN

Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.

• Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
• Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu ( - ) đằng trước kết quả.
• Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

Nhận xét

• Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.
• Khi cộng hai số thập phân trái dấu:
• Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

Thực hành 1

Thực hiện các phép tính:

1. a) 3,7 - 4,32      
2. b) -5,5 + 90,67
3. c) 0,8 - 3,1651
4. d) 0,77 - 5,3333
5. e) -5,5 + 9,007    
6. g) 0,008 - 3,9999

Vận dụng 1

Cho biết một quả chuối nặng 100g có chứa:

• Chất béo: 0,3g
• Kali: 0,42g

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng Kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?

Giải

Khối lượng Kali nhiều hơn khối lượng chất béo là:

0,42 - 0,3 = 0,12 (g)

2. Nhân, chia hai số thập phân dương

HD2:

1. Thực hiện các phép tính sau:

1,2 . 2,5               125 : 0,25

1. b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.

GIẢI

2. a) 1,2.2,5 = 3  

125 : 0,25 = 500

1. b) . =  = 3

125 :  = 125 . 4 = 500

KẾT LUẬN

Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:

• Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên
• Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

Muốn chia hai số thập phân có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

Thực hành 2: Thực hiện các phép tính sau

1. a) 20,24 .0,125
2. b) 6,24 : 0,125
3. c) 2,40. 0,875
4. d) 12,75 : 2,125

Vận dụng 2

Cho biết một quả chuối nặng 100g có chứa:

• Đường: 12,1g
• Proten: 1,1g

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?

Giải

Ta có:

12,1 : 1,1 = 11

Vậy trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp 11 lần khối lượng protein.

3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

HD3:

5. Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.

Hãy tính x . y và x : y

1. b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:

(-14,3) . (-2,5) = ?      (-14,3) : (-2,5) = ?       (-14,3) . 2,5 = ?

(-14,3) : 2,5 = ?          14,3 . (-2,5) = ?           14,3 : (-2,5) = ?

GIẢI

3. a) x.y = 14,3. 2,5 = 35,75

x : y = 14,3 : 2,5 = 5,72

1. b) (-14,3) .(-2,5) = 35,75

(-14,3) : (-2,5) = 5,72 

(-14,3) .(2,5) = -35,75

(-14,3) : (2,5) = - 5,72       

(14,3) .(-2,5) = - 35,75       

(14,3) .(-2,5) = - 5,72

Giải

Ta có:

12,1 : 1,1 = 11

Vậy trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp 11 lần khối lượng protein.

3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

HD3:

5. Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.

Hãy tính x . y và x : y

1. b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:

(-14,3) . (-2,5) = ?      (-14,3) : (-2,5) = ?       (-14,3) . 2,5 = ?

(-14,3) : 2,5 = ?          14,3 . (-2,5) = ?           14,3 : (-2,5) = ?

GIẢI

3. a) x.y = 14,3. 2,5 = 35,75

x : y = 14,3 : 2,5 = 5,72

1. b) (-14,3) .(-2,5) = 35,75

(-14,3) : (-2,5) = 5,72 

(-14,3) .(2,5) = -35,75

(-14,3) : (2,5) = - 5,72       

(14,3) .(-2,5) = - 35,75       

(14,3) .(-2,5) = - 5,72

KẾT LUẬN

Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý sau:

• Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.
• Tích và thương của hai số khác dấu luôn là một số âm.
• Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.
• Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu (-) trước kết quả nhận được.

Thực hành 3: Thực hiện các phép tính

1. (-45,5) . 0,4
2. ( -32,2) . (-0,5)
3. (-9,66) : 3,22
4. (-88,24) : (-0,2)
5. Tính chất của các phép tính với số thập phân

Hd4: So sánh kết quả của các phép tính:

1. a) 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1 
2. b) (2,1 + 3,2) + 4,5  và 2,1 + ( 3,2 + 4,5)
3. c) (-1,2).(-0,5) và (-0,5).(-1,2)
4. d) (2,4.0,2).(-0,5) và 2,4.[0,2.(-0,5)]
5. e) 0,2.(1,5 + 8,5) và 0,2.1,5 + 0,2.8,5

Giải

1. a) 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1 
2. b) (2,1 + 3,2) + 4,5  = 2,1 + ( 3,2 + 4,5)
3. c) (-1,2).(-0,5) = (-0,5).(-1,2)
4. d) (2,4.0,2).(-0,5) = 2,4.[0,2.(-0,5)]
5. e) 0,2.(1,5 + 8,5) = 0,2.1,5 + 0,2.8,5

Thực hành 4: Tính bằng cách hợp lí

1. 4,38 - 1,9 + 0,62;          b) [(-100) . (-1,6)] : (-2)
2. c) (2,4 . 5,55) : 1,11; d) 100. (2,01 + 3,99)

giải

1. a) 4,38 - 1,9 + 0,62

= (4,38 + 0,62) - 1,9

= 5 - 1,9 = 3,1                   

1. b) [(-100).(-1,6)]: (-2)

=  100.1,6 : (-2)

=  160 : (-2) = -80

4. c) (2,4.5,55): 1,11

= 2,4. (5,55:1,11)

= 2,4. 5 =12

100. d) 100. (2,01 + 3,99)

 = 100. 6 = 600

Vận dụng 3

Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo công thức S = R²  với  = 3,142

Giải

Diện tích của hình tròn có bán kính R = 10 cm là:

S = R²  = S = ²  = 3, 142 . ²

              = 314,2 (cm²)

KẾT LUẬN

Quy tắc dấu ngoặc

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thfi dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
• Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (-) đứng trước thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng đó.

Thực hành 5: Tính bằng cách hợp lí

1. 14,7 + (-8,4) + (-4,7)

= (14,7 - 4,7) + (-8,4)

= 10 - 8,4 = 1,6

1. (-4,2).5,1 + 5,1.(-5,8)

= 5,1. ( -4,2 -5,8) = 5,1. (-10) = -51

2. (-0,4: 0,04 + 10) . (1,2.20 + 12.8)

= (-10 + 10). (1,2.20 + 12.8)

= 0. (1,2.20 + 12.8) = 0

LUYỆN TẬP

Câu 1 (SGK - tr36): Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 32 - (-1,6)
2. b) (-0,5).1,23
3. c) (-2,3) + (-7,7)
4. d) 0,325 - 3,21

Câu 2 (SGK - tr36): Thực hiện phép tính

(-8,4).3,2  = - 26,88                                  

1. b) 3,176 - (2,104 + 1,18)= 3,176 - 3,284 = -0,108 
2. c) - ( 2,89 - 8,075) + 3,14

= 5,158 + 3,14 = 8,298

Câu 3 (SGK - tr37): Tính bằng cách hợp lí

1. a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6)   

=  [(-4,5) + 4,5] + [3,6 + (-3.6)]  = 0 + 0 = 0

1. b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9

= [2,1 + (-2,1)] + [(-7,9) + 7,9] + 4,2 = 0 + 0 + 4,2 = 4,2

4. c) (-3,6). 5,4 + 5,4.(-6,4)

= 5,4. [-3,6 + (-6,4)] = 5,4. (-10) = - 54

LUYỆN TẬP

Câu 1 (SGK - tr36): Thực hiện các phép tính sau:

1. a) 32 - (-1,6) = 33 + 1,6 = 33,6                          
2. b) (-0,5).1,23= 0,73
3. c) (-2,3) + (-7,7) = -2,3 - 7,7 = -10
4. d) 0,325 - 3,21= -2,885

Câu 2 (SGK - tr36): Thực hiện phép tính

1. a) (-8,4).3,2 

= - 26,88                                  

1. b) 3,176 - (2,104 + 1,18)       

= 3,176 - 3,284 = -0,108       

1. c) - ( 2,89 - 8,075) + 3,14

= 5,158 + 3,14 = 8,298

Câu 3 (SGK - tr37): Tính bằng cách hợp lí

1. a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6)   
2. b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9
3. c) (-3,6). 5,4 + 5,4.(-6,4)

VẬN DỤNG

Câu 4 (SGK - tr37): Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm

Giải

Diện tích của hình chữ nhật là:

31,21 . 22,52 = 702, 8492 (cm²)

Đáp số: 702,8492 cm²

Câu 5 (SGK - tr37): Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?

Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:

0,135 : 0,045 =3 (lần)

Đáp số: 3 lần

Câu 6 (SGK - tr37): Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = 2πR với π = 3,142

Giải

Chu vi của hình tròn đó là:

C = 2πR = 2.3,142.1,25 = 7,855 (m²)

Đáp số: 7,855 m²