BÀI 3

HAI ĐƯỜNG THẲNG

CẮT NHAU, SONG SONG. TIA

KHỞI ĐỘNG

Hai thanh ray của đường tàu cho ta hình ảnh của hai đường thẳng song song

Các tia nắng mặt trời và tia sáng từ máy hàn cho ta hình ảnh của các tia

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Hai đường thẳng cắt nhau, song song

Cho hình chữ nhật ABCD ở Hình 1. Xác định số điểm chung của hai cặp đường thẳng: AB và AD; AB và DC.

Hai đường thẳng AB và AD có 1 điểm chung.

Hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung nào.

- Hai đường thẳng AB và AD chỉ có một điểm chung là A, ta nói hai đường thẳng AB và AD cắt nhau và A được gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.

- Hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung nào, ta nói hai đường thẳng AB và DC song song với nhau.

- Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

- Nếu hai đường thẳng không có điểm chung nào, ta nói rằng hai đường thẳng đó song song với nhau.

Ví dụ 1

Ở Hình 2a: ta có hai đường thẳng a và b cắt nhau tại giao điểm A.

Ví dụ 2: Cho các hình vẽ sau, em có nhận xét gì về vị trí tương đối của các cặp đường thẳng trong mỗi hình?

Vận dụng

Hãy tìm hình ảnh các đường thẳng song song, cắt nhau trong thực tiễn.

Thực hành

Cho đường thẳng MN như hình sau.

Hãy vẽ hình trong các trường hợp sau:

1. a) Đường thẳng CD cắt đường thẳng MN;
2. b) Đường thẳng EF song song với đường thẳng MN.

Giải:

1. a) Đường thẳng CD cắt đường thẳng MN;
2. b) Đường thẳng EF song song với đường thẳng MN.

Chú ý:

Từ nay về sau, khi nói hai đường thẳng mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai đường thẳng phân biệt.

Ví dụ 3

1. a) Vẽ đường thẳng xy
2. b) Vẽ điểm O nằm trên đường thẳng xy
3. c) Điểm O chia đường thẳng xy thành mấy phần?

Điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần.

2. Tia

                                                                                                                  Hình 3

Ta kí hiệu đường thẳng trong Hình 3 là xy.

Trên đường thẳng đó ta lấy điểm O, ta có hai tia Ox và Oy.

Mỗi điểm O trên một đường thẳng chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc O.

Chú ý

- Từ một điểm O kẻ một vạch thẳng về một phía của điểm O để biểu diễn một tia gốc O.

- Nếu A là một điểm tùy ý trên tia Ox, ta có thể gọi tia Ox là tia OA (Hình 4).

                                                                                                Hình 4

- Khi viết (đọc) tia, ta phải viết (đọc) gốc của tia trước.                                                                       

                                                                                          Hình 5

Trên Hình 5, ta có tia Ox cũng là tia OA, OB.

Vận dụng

Hãy tìm hình ảnh tia trong thực tiễn.

LUYỆN TẬP

Bài 2/78 SGK

Vẽ hình cho các trường hợp sau:

1. a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.
2. b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau.

Giải:

1. a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.

1. b) Trường hợp m và n cắt nhau

* Trường hợp m và n song song

Bài 3/78 SGK: Đếm số giao điểm tạo bởi ba đường thẳng trong mỗi hình sau:

Bài 4/78 SGK: Kể tên các tia có gốc M trong hình sau:

Giải:

- Ta có các tia:

+ Tia MF;

+ Tia MH.

LUCKY STAR

Vì sao người ta thường nói "đường thẳng đi qua hai điểm" mà không nói "đường thẳng đi qua ba điểm" ?

Vì qua hai điểm phân biệt cho trước luôn xác định duy nhất một đường thẳng. Qua ba điểm cho trước không phải lúc nào cũng xác định được một đường thẳng.

Qua hai điểm A và B phân biệt có vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Chỉ vẽ được 1 đường thẳng duy nhất

Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra mấy tia?

4 tia

Hãy chỉ ra tia gốc M trong hình sau.

Tia MN (hay tia MP, MQ, Ma)

Cho bốn đường thẳng a, b, c, d trong đó có ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng b, c, d cũng cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm hay không?

Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm.

Điền các chữ thích hợp vào chỗ chấm.

Hai đường thẳng không có điểm chung nào gọi là hai đường thẳng .................

song song

Hãy chỉ ra tia gốc N trong hình sau.

Tia NM, tia NP (hoặc tia NQ)

Kể tên các đường thẳng cắt nhau và cho biết giao điểm của chúng trong hình sau:

AB cắt AC tại A; AC cắt CB tại C;

AB cắt CB tại B.

Điền các chữ thích hợp vào chỗ chấm.

Hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung nào gọi là hai đường thẳng .................

cắt nhau

Cho tia Ox và 2 điểm M, N khác O. Giả sử M nằm trên tia Ox, còn N nằm khác phía với N trên tia Ox. Hỏi trong ba điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Điểm O nằm giữa

VẬN DỤNG

Hãy vẽ ba đường thẳng sao cho cứ hai trong số ba đường thẳng đó đều cắt nhau. Kí hiệu các giao điểm của các đường thẳng đó. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập các kiến thức đã học trong  bài.

Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Chuẩn bị trước bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng.