Trắc nghiệm Toán 9 chương 1 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chương 1 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Bộ trắc nghiệm có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Hi vọng, tài liệu này sẽ giúp thầy cô nhẹ nhàng hơn trong việc ôn tập. Theo thời gian, chúng tôi sẽ tiếp bổ sung thêm các câu hỏi.

BÀI 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I.NHẬN BIẾT (8 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC có đường cao tại AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng?

B.=HB.HC

C.=BH.BC

D.Cả a,b,c đều đúng

Câu 2: Cho tam giá ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I va K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Câu nào sau đây đúng nhất?

D.Cả a b c đều đúng

Câu 3: Câu nào sau đây đúng? Trong tất cả các tam giác vuông có cạnh huyền bằng a thì tổng bình phương đường trung tuyến của chúng đều bằng:

a²
1,5a²
2a²
2,5a²

Câu 4: Tính số đo góc nhọn α biết 10sin²α + 6 cos²α = 8

α = 30⁰
α = 45⁰
α =60⁰
α = 120⁰

Câu 5: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90⁰. Khẳng định nào sau đây là đúng?

tanα = sinβ
tanα = cotβ
tanα = cosβ
tanα = tanβ

Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

NP = MP. sin P
NP = MN. cot P
NP = MN. tan P
NP = MP. cot P

Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

MN = MP. sin P
MN = MP. cos P
MN = MP. tan P
MN = MP. cot P

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

b = a. sin B = a. cos C
a = c. tan B = c. cot C
a²= b²+ c²
c = a. sin C = a. cos B
THÔNG HIỂU ( 10 câu)

Câu 1: Cho tam giá ABC vuông tại C. Biết góc A=60,AC=8. vé Ch vuông góc với AB. Độ dài AH là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C, CD là đường cao ứng với cạnh BC, AD=9, BD=16.Độ dài cạnh AC là:

A.12

B.15

C.16

D.Một đáp số khác

Câu 3: Biết rằng đường phân giác của góc vuông của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai phần tỉ lệ theo 2:5. Đường cao hạ từ đỉnh của góc vuông sẽ chia cạnh huyền ra thành hai phần theo tỷ lệ là:

Câu 4: CHo tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=16,AB=12.Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở D và E. Độ dài E là :

A.28

B.30

C.32

D.34

Câu 5: Điểm D di chuyển trên cạnh huyền BC của tam giác vuông cân ABC thì tỉ số là một hằng số:

D.Một đáp số khác

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=2AC, AH là đường cao. Tỉ số là:

A.2

B.4

C.3

D.9

Câu 7: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35. Bóng của một cột điện dài 10,7cm. Chiều cao của cột điện đúng nhất là:

A.7,4m

B.7,5m

C.7.6m

D.7.7m

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và . Tính BC

BC = 10
BC = 11
BC = 9
BC = 12

Câu 9: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 10: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

III. VẬN DỤNG ( 5 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, ^C= 60⁰. Tính AB, BC

AB = 20√3; BC = 40
AB = 20√3; BC = 40√3
AB = 20; BC = 40
AB = 20; BC = 20√3

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, α< 90^o)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và α

a²sinα.cosα
a²sinα.cosα
2a²sinα.cosα
3a²sinα.cosα

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, ^B=55⁰. Tình AC(làm tròn đến chữa số thập phân thứ 2)

A.12,92

B.12,29

C.12,2

D.12,12

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos$\widehat{ACB}$ và chu vi tam giác ABH.

A.. AH=2,8cm;

AH=2,4cm;
AH=2,5cm;
AH=1,8cm;

Câu 5: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; = 40^o; = 58^o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Đường cao EI: