CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

1. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
2. giao ba đường trung trực của tam giác
3. trọng tâm tam giác
4. trực tâm tam giác

Câu 2: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

1. 1            
2. 2            
3. 3            
4. 0

Câu 3:  “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

1. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm
2. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến
3. hai tiếp tuyến, hai dây cung
4. hai dây cung, hai bán kính

Câu 4: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

1. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.
2. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
3. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
4. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Câu 5: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

1. giao ba đường trung tuyến
2. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác
3. C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác
4. giao ba đường trung trực
5. THÔNG HIỂU

Câu 1: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

1. BD = 2cm
2. BD = 4cm
3. BD = 1,8cm
4. BD = 3,6cm

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó MC.MD bằng?

1. OC²
2. OM²
3. OD²
4. OM

Câu 3: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

1. OI = OK = KI  
2. KI = KO
3. OI = OK
4. IO = IK

Câu 4: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60^o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

1. 8 cm
2. cm
3. cm

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

1. Điểm O  
2. Điểm H  
3. Trung điểm AK
4. Trung điểm BK

Câu 6: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

1. Hình bình hành                            
2. Hình thoi         
3. Hình chữ nhật                              
4. Hình thang cân

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

1. AE // OD
2. AE // BC
3. AE // OC
4. AE // OB

Câu 8: Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành  =50^o. Số đo góc  chắn cung nhỏ BC bằng:

1. 30^o 
2. 40^o
3. 130^o
4. 310^o

Câu 9: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số   bằng?

Câu 10: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:

1. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC
2. BC là đường trung trực của OA
3. Cả A, B đều đúng
4. Cả A, B đều sai
5. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

1. BC=R; AC=
2. BC=R; AC=R
3. BC=2R; AC=R
4. BC=R; AC=

Câu 2: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120^o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2)cm, tính độ dài dây AB.

1. 18cm     
2. 6cm 
3. 12cm
4. 15cm

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tính bán kính đường tròn (O)  biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm

1. 18cm     
2. 15cm     
3. 12cm     
4. 9cm

Câu 4: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:

1. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn
2. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
3. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF
4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?

1. Hình bình hành                            
2. Hình thang
3. Hình thoi                                      
4. Hình thang cân

Câu 7: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R

1. CI= 2R
2. CI = R
3. CI=R
4. CI=R

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:

1. 60^o
2. 80^o
3. 45^o
4. 90^o