Giáo án kì 2 toán 7 cánh diều

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát Hình 57 và thực hiện yêu cầu của HĐ1: Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

- Từ kết quả của HĐ1, GV giới thiệu với HS khái niệm góc kề với cạnh trong một tam giác.

- GV yêu cầu HS chỉ ra các góc kề với cạnh BC và CA trong tam giác ABC.

- GV yêu cầu HS quan sát hình hai tam giác ABC và A’B’C’ trong lưới ô vuông và thực hiện các yêu cầu của HĐ2.

- Từ kết quả của HĐ2, HS rút ra tính chất về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc như nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

à GV mời HS nhắc lại nội dung kiến thức và ghi vào vở

- GV hướng dẫn HS viết trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – góc – cạnh dưới dạng kí hiệu:

Nếu, , AB = A’B’, thì

ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

- HS đọc hiểu làm Ví dụ 1 để củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

- HS củng cố thêm kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và nhận biết ứng dụng của hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua việc đọc hiểu và làm Ví dụ 2 (SGK – tr89)

- HS vận dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g.c.g) hoàn thành làm phần LT1, LT2  trong SGK – tr89

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp HS. 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm đôi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu trả lời.

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, HS nhắc lại về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)

HĐ1: SGK – tr88

Góc A và góc B của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB.

à Trong tam giác ABC, ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB.

HĐ2: SGK – tr88

So sánh: BC = B’C’

Dự đoán: có thể kể luận ngược lại ΔABC = ΔA’B’C’

 Kết luận

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.  

- Kí hiệu:

Nếu, , AB = A’B’, thì

ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

Ví dụ 1. SGK – tr89

Ví dụ 2. SGK – tr89

LT1.

Xét tam giác A’B’C’, ta có:

 (tổng 3 góc trong tam giác)

Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' , ta có:

BC = B’C’ (=3cm)

Suy ra ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

LT2.

Xét 2 tam giác ABC và ABD' , ta có:

AB là cạnh chung

Suy ra ΔABC = ΔABD (g.c.g)

=> AC = AD, BC = BD

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt: từ trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g.c.g) ta có thể rút ra các trường hợp bằng nhau đối với tam giác vuông

+ Trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông

à GV gọi HS phát biểu phần kiến thức trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông như nội dung trong phần kiến thức trọng tâm

à GV yêu cầu HS viết giả thiết, kết luận và chứng minh trường học bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông vào vở

+ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông

à GV gọi HS phát biểu phần kiến thức trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông như nội dung trong phần kiến thức trọng tâm

à GV yêu cầu HS viết giả thiết, kết luận và chứng minh trường học bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông vào vở

- HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 3 để củng cố kiến thức trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

- GV lưu ý với HS nội dung phần nhận xét trong SGK

- HS làm Ví dụ 4 để củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông (đã học ở bài trước).

- Từ Ví dụ 4, GV rút ra cho HS nhận xét như nội dung trong SGK – tr91

- GV nhấn mạnh để HS nhận biết được tính chất tia phân giác của một góc và dấu hiệu nhận biết điểm nằm trên tia phân giác của một góc.

- Lưu ý: GV định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng thông qua hình vẽ cụ thể về khoảng cách từ một điểm đến một cạnh của góc chứ không phát biểu một cách tổng quát về khái niệm này.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp HS. 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm đôi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu trả lời.

- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, HS nhắc lại kiến thức trường hợp bằng nhau về trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông.

II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông

* Trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông

- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có:

 (cùng bằng )

AB = A’B’

Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

* Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có:

Mà  suy ra

Vì    ,   BC = B’C’,

Nên ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)

Ví dụ 3. SGK – tr90

Nhận xét: Độ dài các đoạn thẳng IM, IN gọi là khoảng cách từ điểm I  lần lượt đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy. Như vậy, ta có thể nói: Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Ví dụ 4. SGK – tr91

Nhận xét: Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.