Giáo án dạy thêm toán 11
Giáo án dạy thêm toán 11. Giáo án dạy thêm là giáo án ôn tập và củng cố kiến thức bài học cho học sinh. Phần này dành cho giáo viên dạy vào buổi chiều hoặc các buổi dạy tăng cường. Một số nơi gọi là giáo án buổi 2, giáo án buổi chiều. Hi vọng, giáo án mang tới sự hữu ích cho thầy cô dạy toán 11.
Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
BUỔI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố kiến thức về:
- Hàm số sin, cosin, tan và cot: định nghĩa, tính tuần hoàn, chu kì, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
2. Năng lực
a. Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ, tự học: Tự nhớ, củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
b. Năng lực đặc thù:
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học; NL tính toán; Năng lực tư duy: suy luận logic, lập luận và trình bày toán học:
+ Rèn lại kỹ năng tìm tập xác định, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác; xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.
3.Về phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, yêu thích môn toán.
- Thái độ cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chơi trò chơi
c) Sản phẩm học tập: Kết quả của HS
d) Tổ chức hoạt động:
- Tổ chức kiểm tra kiến thức thông qua trò chơi nhằm hệ thống lại kiến thức về các hàm số lượng giác.
B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
| HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS | DỰ KIẾN SẢN PHẨM |
*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ - GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết: + HS1: + Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot. + HS 2: Khái niệm tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. + HS 3. Các bước xác định sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. + HS4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sin x. +HS5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cos x. + HS6: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x. + HS7: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cot x. *Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. * Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra. * Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. | I. Định nghĩa 1. Hàm số sin Hàm số tuần hoàn với chu kì . · Hàm số tuần hoàn với chu ki . · Hàm số tuần hoàn với chu kì . · Hàm số tuần hoàn với chu kì . · Hàm số tuần hoàn với chu kì và hàm số tuần hoàn với chu kì thì hàm số tuần hoàn với chu kì là bội chung nhỏ nhất của và . III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số · Tập xác định , có nghĩa và xác định với mọi ; · Tập giá trị , có nghĩa ; · Là hàm số tuần hoàn với chu kì , có nghĩa với ; · Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng · Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. 2. Hàm số · Tập xác định , có nghĩa và xác định với mọi . · Tập giá trị , có nghĩa ; · Là hàm số tuần hoàn với chu kì , có nghĩa với ; · Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng · Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. |
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các bài tập thường gặp về căn bậc hai và hằng đẳng thức.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS
d. Tổ chức thực hiện:
*Nhiệm vụ 1: GV chiếu phiếu bài tập số 1, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận, tìm ra câu trả lời đúng.
| Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số *Phương pháp: Để tìm tập xác định của hàm số ta cần lưu ý các điểm sau có nghĩa khi và chỉ khi xác định và . có nghĩa khi và chỉ xác định và . có nghĩa khi và chỉ xác định và . Hàm số xác định trên và tập giá trị của nó là: Như vậy, xác định khi và chỉ khi xác định. có nghĩa khi và chỉ khi xác định và có nghĩa khi và chỉ khi xác định và . PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 Bài 1: 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) ; d) Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ; b) . Bài 4. Tìm để hàm số sau đây xác định trên . GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. a) Hàm số xác định . Vậy . b) Hàm số xác định . Vậy . c) Hàm số xác định . Vậy . d) . Do đó, hàm só luôn luôn xác định hay . Bài 2. a) Hàm số xác định . Vậy b) Hàm số xác định . Vậy . c) Hàm số xác định . Vậy . d) Hàm số xác định . Vậy Bài 3. a) Hàm số xác định . Vậy b) Hàm số xác định Vậy Bài 4. Hàm số đã cho xác định trên khi và chỉ khi Bất đẳng thức trên đúng với mọi khi . |
*Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập số 2, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận nhóm theo bàn, tìm ra câu trả lời đúng, nhóm nào tìm ra đáp án và giải đúng, đủ các bài tập sớm nhất là đội chiến thắng (lưu ý: các thành viên đều phải nắm rõ cách làm).
| Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số *Phương pháp: Giả sử ta cần xét tính chẵn, lẻ của hàm số Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số; kiểm chứng là tập đối xứng qua số 0 tức là (1) Bước 2: Tính và so sánh với Nếu thì là hàm số chẵn trên (2) Nếu thì là hàm số lẻ trên (3) Chú ý: Nếu điều kiện (1) không nghiệm đúng thì là hàm không chẵn và không lẻ trên ; Nếu điều kiện (2) và (3) không nghiệm đúng, thì là hàm không chẵn và cũng không lẻ trên . Lúc đó, để kết luận là hàm không chẵn và không lẻ ta chỉ cần chỉ ra điểm sao cho PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) ; b) c) . Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) ; b) Bài 3. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) b) . Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) ; b) . Bài 5. Xác định tham số để hàm số sau: là hàm số chẵn. GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1: a) . Suy ra . Ta có: . Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ. b) Suy ra . Ta có: . Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn. c) Suy ra . Ta có: . Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn. Bài 2. a) Suy Ta có: Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ. b) . Suy ra Ta có: Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ. Bài 3. a) . Suy ra Ta có: Nhận thấy Do đó hàm số không chẵn không lẻ. b) TXĐ: D . Suy ra Ta có: Nhận thấy Do đó hàm số không chẵn không lẻ.Bài 4. a) Hàm số xác định khi Suy Ta có: Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn. b) Suy Ta có: Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ. Bài 5. Suy ra Ta có: Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì |
*Nhiệm vụ 3: GV chiếu phiếu bài tập số 3, nêu phương pháp giải, học sinh làm bài cá nhân và chữa bảng.
*Nhiệm vụ 4: GV phát phiếu bài tập số 4, cho học sinh thảo luận, nêu phương pháp giải, sau đó cá nhân suy nghĩ và trình bày vào vở. Hoàn thành các học sinh kiểm tra chéo và chốt kết quả. GV chữa và lưu ý HS các lỗi sai.
| Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác *Phương pháp: Muốn chứng minh hàm số tuần hoàn tuần hoàn ta thực hiện theo các bước sau: Xét hàm số , tập xác định là Vói mọi , ta có và (1). Chỉ ra (2) Vậy hàm số tuần hoàn Chứng minh hàm tuần hoàn vói chu kỳ Tiếp tục, ta đi chứng minh là chu kỳ của hàm số tức chứng minh là số dương nhỏ nhất thỏa mãn (1) và (2). Giả sử có T sao cho thỏa mãn tính chất mâu thuẫn với gia thiết . Mâu thuẫn này chứng tỏ là số dương nhỏ nhất thỏa (2). Vậy hàm số tuần hoàn với chu kỳ cơ sờ Một số nhận xét: Hàm số tuần hoàn chu kỳ . Tử đó có chu kỳ Hàm số tuần hoàn chu kỳ . Tử đó có chu kỳ Chú ý: có chu kỳ ; có chu kỳ Thì hàm số có chu kỳ là BCNN của và . Các dấu hiệu nhận biết hàm số không tuần hoàn Hàm số không tuần hoàn khi một trong các điều kiện sau vi phạm Tập xác định của hàm số là tập hũu hạn Tồn tại số a sao cho hàm số không xác dịnh với hoạc Phurong trình có vô số nghiêm hữu hạn Phurong trình có vô số nghiệm sắp thứ tự mà hay PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4 Bài 1. Chứng minh rằng các hàm số sau là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ cơ sở a) ; b) Bài 2. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ cơ sở (nếu có) của các hàm số sau a) b) ; c) ; d) GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1: a) Ta có : . Giả sử có số thực dương thỏa mãn: (*) Cho (*) không xảy ra với mọi . Vậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ b) Ta có : . Giả sử có số thực dương thỏa mãn Cho không xảy ra với mọi . Vậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ Bài 2. c) Hàm số không tuần hoàn vì khoảng cách giữa các nghiệm (không điểm) liên tiếp của nó dần tới 0 d) Hàm số không tuần hoàn vì khoảng cách giữa các nghiệm (không điểm) liên tiếp của nó dần tới |
Thông tin giáo án dạy thêm:
- Giáo án khi tải về là giáo án word có đầy đủ các bài trong chương trình
- Giáo án chi tiết, trình bày rõ ràng
PHÍ GIÁO ÁN:
- 250k/học kì
- 300k/cả năm
=>Khi đặt sẽ nhận đủ giáo án ngay và luôn
Cách tải:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây - để thông báo và nhận giáo án
Tài liệu giảng dạy môn Toán THPT